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1、 两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。得到。相似图形的关系相似图形的关系1在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。小练习小练习2ABCA1B1C1正三角形正三角形缩小缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A =A1，B =B1， C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C16060 对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例3动脑筋:你的两块三角板是否相似？和
2、同学的有没有相似的？与老师的呢？生活中还有哪些三角形是相似的？4相似三角形相似三角形 知识要点知识要点（对应边的比相等）（对应边的比相等）相似比相似比相似三角形相似三角形对应边对应边的比。的比。 （k 0） 若相似比若相似比k =1 ，相，相似三角形形有什么关似三角形形有什么关系？系？对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。5正六边形正六边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？120120A =A1，B =B1， C =C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1， E =E1， F =F16正六边形正六边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么
3、关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=7ABCDA1B1C1D1 请分别量出请分别量出这两个不规则四这两个不规则四边形各内角的度边形各内角的度数，求出对应边数，求出对应边的长度。的长度。对对应应角角有有什什么么关关系系？对应边有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形不规则四边形缩小缩小8全等是一种全等是一种特殊特殊的相似。的相似。当相似比当相似比k =
4、1时，时， 相似图形即是全等图形。相似图形即是全等图形。9ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k1= 2 : 1， 对应边对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。10A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k2= 1 : 2， 对应边对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。相似比与叙述的顺序有关。相似比与叙述的顺序有关。11相似多边形相似多边形 各各对应角对应角相等、各相等、各对应边对应边成比例的成比例的多边形叫做多边形叫做
5、相似多边形相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F112 对应角对应角相等。相等。 对应边对应边成比例。成比例。两个多边形相似的条件两个多边形相似的条件相似六边形相似六边形13相似多边形的相似多边形的对应对应高高14相似多边形的相似多边形的对应对应角平分线角平分线15相似多边形的相似多边形的对应对应中线中线16相似多边形的相似多边形的对应对应对角线对角线17ABCA1B1C1相似多边形的相似多边形的对应对应三角形三角形18题型题型1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解: 正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形的四条边都相等. 它们的它们的对应边成
6、比例，对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. 它们的它们的对应角不相等对应角不相等. 这一组图形不相似这一组图形不相似.例题例题193正方形正方形368长方形长方形解解： 正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的它们的对应角相等对应角相等. 对应边对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例. 这一组图形不相似这一组图形不相似.例题例题20你能找出其中的相似多边形吗？你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形相似正五边形21课堂小结课堂小
7、结1. 相似图形：相似图形：形状相同的图形。形状相同的图形。222. 相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。3. 相似比：相似比：23随堂练习随堂练习 1. 判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ）
8、（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 24 2. 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1 : 3，（，（1）若）若D135，则，则D= _。 （2）若）若AB=15cm，则，则AB= _。1355 3. 一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短边长为长为6，则这个多边形的最长边为，则这个多边形的最长边为_ 。 1825 4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为:26
