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1、数学八年级上册BS版第七章平行线的证明第七章平行线的证明2 2定义与命题（第一课时）定义与命题（第一课时）数学九年级上册BS版课课前前预习预习典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS课课前前导导入入数学八年级上册BS版0 1课课前前预习预习数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.定义.对名称和术语的含义加以 ，作出明确的 ，也就是给出它们的定义.2.命题.判断一件事情的 ，叫做命题.描述规定句子数学八年级上册BS版返回目录返回目录3.命题的结构.一般地，每个命题都由 和 两部分组成.条件是 的事项，结论是由已知事项 的事项.命题通常可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是 ，“那
2、么”引出的部分是 .4.真命题和假命题.正确的命题称为 ，不正确的命题称为 .条件结论已知推断出条件结论真命题假命题5.判断命题的真假.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例.条件结论数学八年级上册BS版0 2课课前前导导入入小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.这个黑客终于这个黑客终于被逮住了被逮住了.是的是的,现在的因特网广现在的因特网广泛运用于我们的生活泛运用于我们的生活中中,给我们带来了方便给我们带来了方便,但但这个黑客是个这个黑客是个小偷小偷.是个喜欢穿黑是个喜欢穿黑衣服的贼衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一
3、边也在悄悄地议论着.小明的百米成小明的百米成绩有进步，已达绩有进步，已达到到 9 秒秒 9.好！继续努力，争好！继续努力，争取超过取超过 10 秒！秒！不要再抢啦！不要再抢啦！每人发一个球！每人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩：相传，阎锡山在观看士兵篮球赛时，双方争抢非常激烈，于是命令：交流必须对某些名称和术语有共同的语言认知才能进行.根据上面的情境，你能得出什么结论？要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.请你举出你所熟知的一些定义例子.定义例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义；2.“两点之间线段的
4、长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义；3.“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义.你还能举出曾学过的“定义”吗?1.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；3.一般地，如果在某个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 有唯一确定的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数.想一想 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.1.任何一个三角形一定有一个角是直角.2.对顶角相等.3.无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数.4.如果两条直线都和第三条直线平行
5、，那么这两条直线也互相平行.5.你喜欢数学吗？6.作线段 AB=CD.有有有有没有没有命题2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：作线段 AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.如：相等的角是对顶角.注意：判断一件事情的语句，叫做命题.命题的概念概念学习数学八年级上册BS版0 3典例典例讲练讲练数学八年级上册BS版返回目录返回目录 （1）下列选项中，属于定义的是（D）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.过直线外一点作直线的平行线D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离D【解析】根据直线的性质可知，“两点确定一条直
6、线”不是定义，所以A选项不符合题意；根据平行线的性质可知，“两直线平行，同位角相等”不是定义，所以B选项不符合题意；“过直线外一点作直线的平行线”不是定义，所以C选项不符合题意；“直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是定义.故选D.【点拨】（1）定义的形式通常是“是”“叫做”，并且定义是对名称和术语的含义加以描述，不是对其性质的判断.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）下列选项中，不是命题的是（D）A.两直线平行，内错角相等B.如果 a b 0，那么 a，b 互为相反数C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.过点 A 作射线 AC D【解析】A.两直线平行，内错角相等是
7、命题；B.如果 a b 0，那么 a，b 互为相反数是命题；C.平行于同一条直线的两条直线互相平行是命题；D.过点 A 作射线 AC，没有结论，不是命题.故选D.【点拨】本题考查了命题的概念，命题包含条件和结论，一般都能改成“如果那么”的句型.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.下列选项中，属于定义的是（C）A.两个锐角的度数和一定是90B.同位角相等C.有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形D.对顶角相等C2.下列选项中，是命题的是（D）A.明天可能是晴天B.a，b 这两条直线平行吗？C.过一点画已知直线的垂线D.直角三角形两锐角互补D数学八年级上册BS版返回目录返回目录（1）把下列命
8、题改写为“如果那么”的形式，分别指出命题的条件和结论，并判断命题的真假.两角对应相等的两个三角形全等；两角和其中一个角的对边对应相等的三角形全等.解：如果两个三角形中有两个角对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形中有两个角对应相等.结论：这两个三角形全等.这个命题是假命题.如果两个三角形中有两个角以及其中一个角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形中有两个角及其中一个角所对的边对应相等.结论：这两个三角形全等.这个命题是真命题.【点拨】（1）要求指出某些精简命题的条件和结论时，可以在保证命题原意不变的基础下将其进行改写，此时应适当补充一些修饰成分，使语句通畅、完整.
9、（2）举反例是说明命题是假命题的常用方法.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）命题“若 ma2 na2，则 m n”的逆命题是 .【解析】“若 ma2 na2，则 m n”的逆命题为“若 m n，则 ma2 na2”.故答案为若 m n，则 ma2 na2.【点拨】本题考查了命题的逆命题，熟练掌握命题与逆命题的关系是解题的关键.若 m n，则 ma2 na2数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.下列各句子是命题吗？若是，请把它改写成“如果那么”的形式，并判断其是否正确.（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）两条相交的直线只有一个交点；（3）绝对值大的数反而小；（4）若两个数
10、的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数；（5）0除以任何一个数都得0；（6）若 a 0，b 0，且 a b，则 a b b a.解：（1）不是命题.（2）是命题.改写：如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.正确.（3）是命题.改写：如果一个数的绝对值比另一个数的绝对值大，那么绝对值大的数反而小.错误.（4）是命题.改写：如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数.正确.（5）是命题.改写：如果用0除以任何一个数，那么结果都得0.错误.（6）是命题.改写：如果 a 0，b 0，且 a b，那么 a b b a.错误.数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是 .一个锐角和一个钝角互补数学八年级上册BS版返回目录返回目录 是数学八年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】若涉及新定义问题，则一定要读懂题意，理解题干中每一句话，掌握新定义的概念.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（1）计算：2 x 3y4 x x 52 x 3 y 解：（1）由题意，得（2 x 3 y）（2 x 3 y）4 x（x 5）4 x29 y24 x220 x 9 y220 x.数学八年级上册BS版返回目录返回目录数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
