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1、数学八年级上册BS版总复习期末复习课总复习期末复习课期末复习课(二)(第二章实数)期末复习课(二)(第二章实数)数学八年级上册BS版知知识识梳理梳理典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.无理数与实数.(1)无理数.叫无理数.无理数的三种常见形式:含根式且开不尽;含类;0.123 456 789 101 112(小数点后为自然数列).无限不循环小数(2)实数.实数:和 统称为实数.实数与数轴上的点的关系:实数和数轴上的点是 的.有理数无理数一一对应数学八年级上册BS版返回目录返回目录2.平方根.(1)算术平方根:一般地,如果一个 x 的平方等于 a,即
2、 x2 a,那么这个正数 x 就叫做 a 的 ,记作 ,读作“”;(2)平方根:一般地,如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2 a,那么这个数 x 就叫做 a 的 (也叫做二次方根).(3)性质.正数算术平方根根号 a 平方根两没有被开方数 a 0数学八年级上册BS版返回目录返回目录立方根1正数负数0相反数相反数数学八年级上册BS版返回目录返回目录a a a a数学八年级上册BS版返回目录返回目录5.实数的运算.(1)在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义,运算法则、运算顺序、运算律都与有理数范围内的一致.(2)比较实数的大小:数学八年级上册BS版返回目录返回目录二次根式最简二次根式 同类
3、二次根式合并同类二次根式,就是把同类二次根式前面的 相加,部分不变;因数 根式数学八年级上册BS版返回目录返回目录合并乘除左右数学八年级上册BS版0 2典例典例讲练讲练数学八年级上册BS版返回目录返回目录 CA.0个B.1个C.2个D.3个数学八年级上册BS版返回目录返回目录(2)已知 x 10的平方根是4,3 x y 1的立方根是3,求 x2 y2的平方根.【点拨】本题主要考查了求一个数的立方根和平方根,解题的关键是正确理解立方根和平方根的概念.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.下列计算正确的是(D)D2.如图,已知点 A 在数轴上所表示的数为2,AB OA 于点 A,且 AB 1,
4、以点 O 为圆心,OB 的长为半径作弧,交数轴于点 C,则点 C 表示的数是 .3.已知一个正数的两个平方根分别是2 a 与 a 2,则 a 的值为 .2数学八年级上册BS版返回目录返回目录7【点拨】解这类题的基本方法:先找到题中的无理数在哪两个连续整数之间,然后判断所求的无理数的整数部分,最后用原数减去整数部分即可得出小数部分.数学八年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】比较两个实数大小的常用方法:(1)作差法;(2)求值比较法;(3)数轴法;(4)绝对值法;(5)平(开)方法;(6)估算法;(7)特殊值法;(8)定义法.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 3 b 3 a ab 数学八年级
5、上册BS版返回目录返回目录数学八年级上册BS版返回目录返回目录x-6164【点拨】本题主要考查二次根式被开方数(式)的非负性质及其应用.常见的非负数主要有三种:实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方.非负数(式)有一个非常重要的性质:若干个非负数(式)的和为0,这几个非负数(式)均为零.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 x 3且 x 48数学八年级上册BS版返回目录返回目录类型四二次根式的直接计算 计算:数学八年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】在实数范围进行的加、减、乘、除和开方运算,一定要熟练地运用运算法则、运算顺序,运算顺序依然是从高级到低级,跟有理数的运算顺序一致.值得注意的是,在进行开方运算时,正数和零可以开任何次方,负实数能开立方,但不能开平方,另外,灵活地运用乘法公式和运算律能达到简化运算的目的.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 3数学八年级上册BS版返回目录返回目录(4)原式3421.数学八年级上册BS版返回目录返回目录类型五二次根式的化简求值 先化简,再求值:【点拨】此题考查了二次根式的化简求值,以及分母有理化,熟练掌握运算法则及平方差公式是解本题的关键.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看