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1、第九章中心对称图形复习（第九章中心对称图形复习（1 1）中 心对 称图形矩形菱形正方形图形的旋转平行四边形 知识结构知识结构知识结构知识结构平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对边平行四条边对边平行四条边都相等都相等对边平行四条边对边平行四条边都相等都相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角互相平分互相平分中心对称图形中心对称图形互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分互
2、相垂直平分,每每一条对角线平分一条对角线平分一组对角一组对角互相垂直平分且互相垂直平分且相等相等,每一条对角每一条对角线平分一组对角线平分一组对角轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形轴对称与中轴对称与中心对称图形心对称图形平行四边形与矩形、菱形、正方形平行四边形与矩形、菱形、正方形 的性质的性质: :边角对角线平行四边形矩形菱形正方形三角形的中位线三角形的中位线定义： 性质： 中点四边形中点四边形l探讨：顺次连接任意四边形（平行四边形）各边中点所得的四边形是 l探讨：顺次连接矩形、等腰梯形各边中点所得的四边形是 ; 顺次连接对角线 的四边形各边中点所
3、得的四边形是菱形。l探讨：顺次连接菱形、对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 l 顺次连接对角线 的四边形各边中点所得的四边形是矩形。l探讨：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 。顺次连接对角线 的四边形是正方形。等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这正方形和圆这6 6种图形中，是中心对称图形的种种图形中，是中心对称图形的种数是数是 （ ）A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 5C C有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井
4、浇灌块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(.(规定不规定不能到对方的地里取水能到对方的地里取水) )平行四边形平行四边形ABCD周长为周长为16cm,AC、BD相交相交于点于点O, OE AC交交AD于于E,则则DCE的周长是的周长是_若一个平行四边形的一边长是若一个平行四边形的一边长是8,一条对角一条对角线线 长是长是6,则另一条对角线则另一条对角线a的取值范围的取值范围是是_.10a228cm A A、B B、C C、D D在同一平面内，从在同一平面内，从ABCDABCD； AB=CDAB=CD；BCADBC
5、AD；BC=AD,BC=AD,这四个这四个条件中任意选两个，能使四边形条件中任意选两个，能使四边形ABCDABCD是平行是平行四边形的选法有（四边形的选法有（ ）种）种. . A.3A.3种种 B.4B.4种种 C.5C.5种种 D.6D.6种种 已知平行四边形两条邻边的高分别是已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm6cm和和4cm4cm它们的周长为它们的周长为40cm,40cm,则它的面积为则它的面积为-( )-( ) A.12cmA.12cm2 2 B.24cm B.24cm2 2 C.48cm C.48cm2 2 D.72cm D.72cm2 2B BC如图如图平行四边形平行四边形ABC
6、D的对角线相交于点的对角线相交于点O，直线直线EF过点过点O分别交分别交BC、AD于点于点E、F，G、H分别为分别为OB、OD的中点的中点,四边形四边形EHFG是平是平行四边形吗？行四边形吗？ 21HGOCADBFE两条两条对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的 四边形是四边形是 （ ）A、平行四边形、平行四边形 B、矩形、矩形 C、菱形、菱形 D、正方形、正方形C 如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线
7、菱形，那么原来的四边形的对角线 （ ） A、互相平分互相平分 B、互相垂直、互相垂直 C、相等、相等 D、相等、相等且互相平分且互相平分C2.已知已知:如图如图,E为正方形为正方形ABCD的边的边BC的中的中 点点,AE平分平分BAF. 求证求证:AF=BC+CF.E EB BA AD DC CF FE EB BA AD DC CF FG GG G例题讲解例题讲解 3. 3. 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，且，且 ADADBCBC，BC=6cmBC=6cm，P P、Q Q分别从分别从A A、C C同时出同时出发，发，P P以以1cms1cms的速度由的速度由A A向向D D运动，运动，Q Q以以2cms2cms的速度由的速度由C C向向B B运动，几秒后四边运动，几秒后四边形是平行四边形？形是平行四边形？ 例题讲解例题讲解PABCDQ小结与回顾小结与回顾
