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1、材料力学总复习基基本本内内容容强度刚度稳定性轴向拉压 剪切 扭转弯曲组合变形斜弯曲拉（压）弯组合偏心拉（压）弯扭组合应力状态应力状态强度理论强度理论方法及方法及 应用应用能量法；莫尔积分（单位载荷法）静不定结构专题专题部分部分动载荷交变应力实验应力分析基本变形1基本变形基本变形轴向拉压受力、变形受力、变形 特点特点 内力内力 应力应力 强度条件强度条件变形变形 刚度条件刚度条件剪 切扭转弯曲FNFsTM Fs应力分布规律用图表达应力分布规律用图表达2知识点知识点绪论绪论内力（截面法求解）；内力（截面法求解）；应力应力正应力正应力切应力切应力应变应变 线应变线应变 切应变切应变轴向拉压轴向拉压1
2、、强度校核、强度校核2、截面设计、截面设计3、确定许可载荷、确定许可载荷重点3条件D难点：确定结构的许可载荷 和 节点 位移例 2.2 2.5 2.7 2.11第二章 17, 28,33, 38, 40重点45剪剪 切切剪切面、挤压面的方向平面、圆柱面挤压时挤压面的方向重点6789扭转扭转扭矩 的 正负mmOBA圆轴扭转时剪应力的推导过程maxmaxmaxmaxMMt tMMt t重点重点10或或WtWt例 2, 3, 4第三章 习题2, 5, 19重点11弯曲弯曲 平面弯曲平面弯曲 (plane bending) 挠曲线（deflection curve） 特征特征挠曲线平面与外载荷作用平面
3、重合挠曲线平面与外载荷作用平面重合12集中力集中力F分布载荷分布载荷集中力偶集中力偶13Q的符号规定：的符号规定：截面截面n-n的左段相的左段相对右段向对右段向上上错动时，错动时，其上的剪力为其上的剪力为正正，反之为负。反之为负。M的符号规定：的符号规定：截面截面n-n处的弯曲处的弯曲变形向变形向下下凸时，凸时，其上的弯距为其上的弯距为正正，反之为负。反之为负。14例例4.4第四章 4.4 (c),(j) 4.8重点：典型结构受力的M, Fs图15纯弯曲正应力的推导过程中性层，中性轴的概念能根据弯矩图判断危险截面，及受拉、受压侧例5.3弯曲剪应力矩形、工字形、圆形截面 梁 弯曲 剪应力 分布规
4、律和最大值 例5.5弯曲中心概念典型图形弯曲中心的位置第五章 3, 12, 16,17, 21重点重点16挠曲线必须是光滑和连续的，任意截面都有唯一的挠曲线必须是光滑和连续的，任意截面都有唯一的挠度和转角挠度和转角二二 挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程两个近似两个近似忽略了剪力忽略了剪力Q的影响的影响忽略忽略 ，边界条件边界条件ABCP光滑连续条件光滑连续条件重点17分三段，分三段，AC，CD，DB，有，有6个积分常数个积分常数边界条件：边界条件：连续条件：连续条件：光滑条件：光滑条件：CPAB第六章 1例6.3重点18求梁变形挠度和转角的方法积分法 叠加法 单位载荷法xyABll /2C
5、EIq用叠加法求用叠加法求 f c重点19应力状态的概念 主单元体 主平面 主应力 主方向原始原始单元体（侧面应力已知的单元体）：单元体（侧面应力已知的单元体）：t tzx MPxyzBC x xBt txzt txyt tyx主应力排列规定：按主应力排列规定：按代数值代数值大小，大小，20t txyCt tyxMCt txyt tyx例 7.4, 7.5, 7.13第七章 1, 6, 18 25 37 重点21得出得出 、 和和 方向的线应变表达式为方向的线应变表达式为22 一一28a号工字钢受力情况如图所示。钢材号工字钢受力情况如图所示。钢材 ， 。现由应变。现由应变仪仪测得中性层测得中性
6、层K上点处与轴线成上点处与轴线成 方向的线应变为方向的线应变为 ，试求此时梁承受的载荷，试求此时梁承受的载荷 为多大？为多大？ 强度理论的概念强度理论的概念例 7.923解决组合变形强度问题的步骤可以归纳为：解决组合变形强度问题的步骤可以归纳为：（1 1）将外力分解或简化为几组静力等效的载荷，其中）将外力分解或简化为几组静力等效的载荷，其中每一种载荷对应着一组基本变形每一种载荷对应着一组基本变形 （2 2）分别画出每种基本变形的内力图，确定危险截面。）分别画出每种基本变形的内力图，确定危险截面。 （3 3）用叠加法将每种基本变形在同一点引起的应力叠）用叠加法将每种基本变形在同一点引起的应力叠
7、加，确定危险点的位置。加，确定危险点的位置。 （4 4）分析危险点的应力状态。选择）分析危险点的应力状态。选择适宜的强度理论适宜的强度理论进进 行强度计算。行强度计算。 组合变形组合变形当危险点为单向应力状态时，可采用轴向拉当危险点为单向应力状态时，可采用轴向拉压时的强度条件压时的强度条件 ；当危险点为二向或三向应力状态时，则应采用当危险点为二向或三向应力状态时，则应采用适宜的强度理论进行强度计算。适宜的强度理论进行强度计算。24对于圆形、正方形和其它正多边形截面，对于圆形、正方形和其它正多边形截面，对于有棱角的矩形截面对于有棱角的矩形截面斜弯曲斜弯曲拉伸（压缩）与弯曲的组合拉伸（压缩）与弯曲
8、的组合D例 8.1，例 8.525弯扭组合变形弯扭组合变形P271275第八章 3, 7 , 8, 13, 19 重点26稳定性：构件保持原有平衡形态的能力稳定性：构件保持原有平衡形态的能力 长度系数长度系数（或杆端约束影响系数）。（或杆端约束影响系数）。约束越紧约束越紧， 越小；反之，越小；反之， 越大。越大。第九章 8 13 15例 9.5 , 9.4271.直线型经验公式直线型经验公式 P S 时：时：稳定条件：稳定条件： 安全系数法安全系数法（Method of CoefficientCoefficient of safety)（1）根据支承情况及压杆的实际尺寸，分别计）根据支承情况及
9、压杆的实际尺寸，分别计算可能弯曲平面的柔度算可能弯曲平面的柔度 ，得出，得出 。（3）校核）校核公式的三个应用重点2829动载荷动载荷动载荷问题的处理方法 及分类加速运动问题加速运动问题构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形例 10.430能量法能量法杆件应变能计算杆件应变能计算轴向拉、压变形轴向拉、压变形扭转变形扭转变形弯曲变形弯曲变形杆件组合变形应变能杆件组合变形应变能第十三章 7 21 2431杆件组合变形杆件组合变形用单位载荷计算杆件和杆系的位移的基本步骤和要点为：用单位载荷计算杆件和杆系的位移的基本步骤和要点为： （2）在结构待求位移的点处，沿待求位移方向施加单位载）在结构
10、待求位移的点处，沿待求位移方向施加单位载 荷。若待求的是线位移，则施加单位力，若待的为角位荷。若待求的是线位移，则施加单位力，若待的为角位 移，则施移，则施 加单位力偶；加单位力偶；（4）计算莫尔积分求出位移数值；）计算莫尔积分求出位移数值；（1）计算外力引起的内力函数：）计算外力引起的内力函数： 、 和和（3）计算单位载荷引起的内力函数）计算单位载荷引起的内力函数 和和例 13.12 13.13重点32基本概念基本概念静不定结构分析静不定结构分析静不定次数静不定次数多余约束多余约束（A）（C）（B）（D） 结构（结构（A）（）（B）（）（C）（）（D）的静不定次数分别为：）的静不定次数分别为
11、：（A） 次 （B） 次 （C） 次 （D） 次 33变形比较法：变形比较法：比较原结构及其基本静定结构在多余约束处的变形，比较原结构及其基本静定结构在多余约束处的变形，二者应完全相同二者应完全相同写出下列各结构的的变形协调关系34力法正则方程力法正则方程对于有对于有n个多余约束反力的静不定系统的正则方程如下：个多余约束反力的静不定系统的正则方程如下：35d dij：柔度系数柔度系数 flexibility coefficients ，表示在基本静定系上，表示在基本静定系上由由Xj取单位值时引起的在取单位值时引起的在Xi作用点沿作用点沿Xi方向的位移；方向的位移；主系数：主系数：副系数：副系数：D DiP：自由项，表示在基本静定系上，自由项，表示在基本静定系上， 由原载荷引起的在由原载荷引起的在Xi 作用点沿作用点沿Xi 方向的位移。方向的位移。重点36
