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1、一次函数解决生活实际问一次函数解决生活实际问题题4 4物质的溶解度曲线图物质的溶解度曲线图（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？）圣诞老人在超市逗留了多少时间？（）圣诞老人在来去的途中，离（）圣诞老人在来去的途中，离家家1km处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？（）（）用恰当的方式表示圣诞老人用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程离家的路程s（千米）和所经过的（千米）和所经过的时间时间t（分）之间的函数关系。（分）之间的函数关系。例例1圣诞老人上午圣诞老人上午8：00从家里出发，骑
2、车去超市购物，然后从从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：10 20 30 40 50 60 70Ot（分）（分）s（千米）（千米）12ACBx（单位：（单位： 份）份）y（单位：元）（单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000如图，L 反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，L 反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销
3、售量的关系，根据图意填空：L1L2（1）当销售量为200份时，销售收入元，销售成本元；20003000x（单位：份）（单位：份）y（单位：元）（单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000L1L2（2）当销售量为600份时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；400份（L 1反映销售收入与销售量的关系，L2 反映了销售成本与销售量的关系）x（单位：份）（单位：份）y（单位（单位：元）元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000L1L2
4、（4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）X X400400X X400（5） L1对应的函数表达式是， L2对应的函数表达式是。y y1 1=10x=10xy y2 2=5x+2000=5x+2000L 1 反映销售收入 与销售量的关系 L 2 反映了销售成本 与销售量的关系鞋长单位鞋长单位:cm例2圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双,鞋长和鞋码如下表,你能知道小明的鞋码吗?爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 哥哥 姐姐 小明鞋长 25.52326.5 23.5262425鞋码 413643374238？404137363839(cm)42430xy(码
5、）码）2324252627当当x=25.5时，时，y=41；当；当x=23时，时，y=36 得得 当当x=25时，时，y=225-10 =40解：设解：设x表示鞋长，表示鞋长，y表示鞋码，表示鞋码，由题意，得由题意，得 y=kx+b 解得解得 y=2x-10爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 哥哥 姐姐 小明鞋长 25.52326.5 23.5262425鞋码 413643374238？鞋长单位鞋长单位:cm当当x=25.5时，时，y=41；当；当x=23时，时，y=36 得得 当当x=25时，时，y=225-10 =40解：设解：设x表示鞋长，表示鞋长，y表示鞋码，表示鞋码，由题意，得由题意，得 y=k
6、x+b 解得解得 y=2x-10爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 哥哥 姐姐 小明鞋长 25.52326.5 23.5262425鞋码 41364337423840鞋长单位鞋长单位:cm 例柴油机在工作时油箱中的余油量例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把
7、。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。点评点评：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。204080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.AB1
8、.某商场文具部的某种笔售价某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价元，练习本每本售价5元。该商元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，支，练习本练习本x（x 10)本，如何选择方案购买呢？本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本元与练习本x本之间的关系式是本之间的关系式是：y甲甲=(x-10)5+2510=5x+200 (x 10) y乙乙=(10
9、25+5x) 0.9=4.5x+225 (解方程组解方程组y=5x+200y=4.5x+225得得x=50y=450oxy1050200由图象可以得出同样结果由图象可以得出同样结果当当10 x50时，时，y甲甲50时，时，y甲甲y乙乙所所以我的建议为：以我的建议为：某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨吨(不包括其自身用油）不包括其自身用油），加油时间为
10、，加油时间为t分钟，分钟，Q1、Q2与与t之间的之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)加油飞机的加油油箱加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需些油全部加给运输飞机需要多少分钟？要多少分钟？ 解解 (1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需吨油，全部加给运输飞机需10分钟分钟 (2)求加油过程中，运输飞机求加油过程中，运输飞机的余油量的余油量Q1（吨）与时间（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；（分钟）的函数关系式；解解:(2)设设Q1ktb，把，把(0,40)和和(10,69)代入，得代入，得解得解得所以所以Q12.9t40(0t10) 对与实际问题进行:收集数据；收集数据；画出函数的图象；画出函数的图象；判断函数的类型；判断函数的类型；求出解析式求出解析式.就是一个建立数学模型的过程就是一个建立数学模型的过程.结束结束
