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1、5力的分解力的分解填一填练一练一、力的分解(见课本第64页)1.定义:求一个力的分力叫作力的分解。2.力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。3.力的分解依据:(1)一个力可以分解为两个力,若没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。(2)在实际问题中,要依据力的作用效果分解。填一填练一练二、矢量相加的法则(见课本第65、66页)1.矢量:既有大小,又有方向,合成时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量。2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照算术运算法则
2、相加的物理量。3.三角形定则:把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实际上是一样的。(如图)填一填练一练填一填练一练(多选)生活中拉链在很多衣服上应用,图中是衣服上拉链的一部分,当我们拉拉链的时候,拉头与拉链接触处呈三角形,使很难直接分开的拉链拉开,关于其中的物理原理,以下说法正确的是()A.拉开拉链的时候,三角形的物体增大了拉拉链的拉力B.拉开拉链的时候,三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C.拉开拉链的时候,三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D.以上说法都不正确填一填练一练解析:拉头与拉链的接触处呈
3、三角形,拉力分解为两个分力,如图所示,分力的大小大于拉力,且分力的方向不同,选项B、C正确,A、D错误。答案:BC探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对力的分解的讨论对力的分解的讨论如图,一个力F,如果没有限制条件,能分解为多少对分力?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形),若能,即有解;若不能,则无解。具体情况有以下几种:探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖
4、析【例题1】已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30N。则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向解析:由于F2=30NFsin30=25N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可有两个值,F2有两个可能的方向,如图所示,故C对,A、B、D均错。答案:C探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练1把竖直向下的90N的力分解为两个力,一个力在水平方向上且大小为120N,另一个分力的大小为()A.30NB.90NC.120ND.150N
5、解析:由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示,根据勾股定理得,故选项A、B、C错误,D正确。答案:D探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析力的效果分解力的效果分解如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.根据一条对角线可以作出无数个平行四边形,即有无数组解,但在实际分解时,一般要按力的实际作用效果分解,具
6、体思路是探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析2.按实际效果分解的几个实例:探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题2】如图所示,一个质量为m=2kg的均匀球体,放在倾角=37的光滑固定斜面上,并被斜面上一个竖直的挡板挡住。求球体对挡板和斜面的压力。(g取10N/kg)探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。如图所示,将球的重力G分解为垂直于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2,则答案:对挡板
7、压力大小为15N,方向向左;对斜面压力大小为25N,方向垂直斜面向下探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练2如图所示,在用轻杆制成的三角形支架B点用一根细绳挂一个重力为120N的重物G,已知=30,求横梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C处为光滑铰链连接)。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:竖直绳对B点的拉力大小等于物体的重力大小G,该力产生两个效果:拉AB的力FAB和压BC的力FBC,如图所示。由几何关系可得探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析力的正交分解法力的正交分解法如图所示,人拉物
8、块向前加速运动,请思考:(1)物块受几个力?根据平行四边形定则求这几个力的合力简便吗?(2)用正交分解法求合力时,如何建立坐标系让计算时简单?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中,分解的目的是求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,力的正交分解的方法和步骤如下:探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问
9、题导引名师精讲典例剖析【例题3】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图所示,求它们的合力(sin37=0.6,cos37=0.8)。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:如图甲建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos37-F3cos37=27NFy=F2sin37+F3sin37-F4=27N即合力的大小约为38.2N,方向与F1方向成45夹角斜向上。答案:合力的大小约为38.2N,方向与F1方向成45夹角斜向上探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲
10、典例剖析探究三当堂检测探究一探究二123451.(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中正确的是()A.F是物体实际受到的力B.F1和F2两个力在效果上可以取代力FC.物体受到F1、F2和F三个力的作用D.F是F1和F2的合力解析:物体实际受到的力是F,按照合力与分力的等效替代关系,两个分力F1和F2在效果上与F相同,但不是物体实际受到的力。答案:ABD探究三当堂检测探究一探究二123452.(多选)将力F分解为两个不为零的力,下列情况具有唯一解的是()A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上B.已知一个分力的大小和另一分力的方向C.已知两个分力的大小D.已知一个分力的大小和
11、方向解析:力F分解为不共线的唯一一对分力的条件为已知两个分力的方向或已知同一个分力的大小和方向,选项A、D正确。已知一个分力的大小和另一个分力的方向或已知两个分力的大小,力F一般可分解为两对分力,选项B、C错误。答案:AD探究三当堂检测探究一探究二123453.如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角),下列四个图中,这三个力的合力最大的是()解析:A选项中把F1平移到F2和F3的箭尾处,F1和F2构成的平行四边形的对角线正好和F3重合,即合力的大小为F3,方向与F3同向,则F1、F2、F3三个力的合力为2F3;同样的方法,B选项中把F3平移,可以求得合
12、力为零;C选项中把F2平移,可以求得合力为2F1;D选项中把F3平移,可以求得合力为2F2,又因为图中的线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F1最大。答案:C探究三当堂检测探究一探究二123454.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30,与y轴正方向之间的夹角为60,现将它分解到x轴和y轴方向上,则()解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos30=5N,Fy=Fsin30=5N。答案:B探究三当堂检测探究一探究二123455.如图所示,直角三角形轻支架ABC的边长AB=20cm,BC=15cm,在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体,则AB杆受拉力大小为多少?AC杆受压力大小为多少?探究三当堂检测探究一探究二12345解析:将细绳的拉力分解为杆AB的拉力F1和杆AC的压力F2,如图所示,由相似三角形得答案:40N50N
