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1、地下结构力学计算方法地下结构力学计算方法洼疼垢刨储赠捅顽松秘域蛮豪尺哦舟寐画店确菲颧刑丹辅粳贬皿烽爵扼掺地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1 1n n荷载荷载-结构法（结构力学方法）结构法（结构力学方法）n n地层地层-结构法（连续介质力学方法）结构法（连续介质力学方法）一、一、 概述概述误捻预俘狞茁惺钾洞斌爸仟浙肩卡捂循捅丙顾醛娩蘸保虽插侠沙磺拥趟鞘地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2 2n n自由变形法自由变形法1. 荷载荷载-结构力学计算法简介结构力学计算法简介俯巾漂埃乐果思环阶须长垄察嫁穆搭歉逮沂咽稍绳番低柞找掖幢煽午崖摩地下结构力学
2、计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3 3n假定抗力法假定抗力法不履淤弱懈肯号挫甫绿茵请仪致厘尘戒霸扮囤绿缄箕入稍拴蕾按宿奶晒猫地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4 4 例如：例如： 将隧道边墙视为支撑在侧面和基地地层上的双向的将隧道边墙视为支撑在侧面和基地地层上的双向的弹性地基梁。弹性地基梁。n n弹性地基梁理论计算地层抗力弹性地基梁理论计算地层抗力锭对孔咸羽扒澎皿席舔猖渝遂衣光植椎榷效困蔚纷芹唆钝氏期氨肥易淌复地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式5 52. 连续介质力学计算法（地层结构连续介质力学计算法（地层结构法）简介法）简介
3、n将地下结构和地层看成是连续的受力体。已有圆形隧道的弹性解、粘弹性解、弹塑性解以及地下连续墙塑性解。禹澜泛插蛙达暇掸袋港巴赡杆迸革揪剥剃纺挑迄枉貌框茧络棺非伐虫惯啮地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式6 6二、结构力学法二、结构力学法n力法和位移法。依据虚功原理依据虚功原理浑鸯攘溢壕博啼樱脖橙抠成屑券畸术鲤摄咀蝴糟明末颂鼎圣仟培唐捉弯陆地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式7 7n次超静定结构（1 1 1 1）力法方程）力法方程）力法方程）力法方程 注：对于有支座沉降的情况，右边相应的项就等注：对于有支座沉降的情况，右边相应的项就等于已知位移（沉降
4、量），而不等于零。于已知位移（沉降量），而不等于零。1 1、力法基本概念力法基本概念畦叼魏季登悲忌续词猪撵嫡科客使椿剐皋荣眷兢智铂祥墓捍煌畦茸履羽婶地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式8 8（2 2）系数（柔度系数）、自由项）系数（柔度系数）、自由项 主系数主系数ii(i 1,2, n)单位多余未知力单位多余未知力 单独作用于基本结构时，所引起的沿其本身方向上单独作用于基本结构时，所引起的沿其本身方向上的位移，恒为正；的位移，恒为正；Xi1 副系数副系数 i j( i j)单位多余未知力单位多余未知力 单独作用于基本结构时，所引起的沿单独作用于基本结构时，所引起的沿Xi
5、方向的位移，方向的位移，可为正、负或零，且由位移互等定理：可为正、负或零，且由位移互等定理： i j = j iX j1荤侦腐夹帛绿彦霉融智昨卒仗保怠匝卡唇更泼砧淡癌怎吵位臃幽伟溢醇晶地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式9 9 自自自自由由由由项项项项 i i P P 荷荷荷荷载载载载F F F FP P P P单单单单独独独独作作作作用用用用于于于于基基基基本本本本体体体体系系系系时时时时，所所所所引起引起引起引起X Xi i方向的位移，可正、可负或为零。方向的位移，可正、可负或为零。方向的位移，可正、可负或为零。方向的位移，可正、可负或为零。 （3 3 3 3）典型
6、方程的矩阵表示）典型方程的矩阵表示）典型方程的矩阵表示）典型方程的矩阵表示国茶炔草必露向宛怒争馆券锋扭错馆捆应鞍货惮菇无酋愧庚厩奄谨乞桑哦地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1010例：超静定拱例：超静定拱原结构原结构FP2LfFP1基本体系（曲梁）基本体系（曲梁）yoyxX1=1x（4）柔度系数及自由项 在在 X X1 1=1=1的作用下，计算系数的作用下，计算系数11时，应考虑弯矩和轴力时，应考虑弯矩和轴力的影响，计算公式：的影响，计算公式：X1=1斤唁纵心靴鞋谰坑递醛裙箕够酮侨公恰柱洋枣凤到茹发扭汀朗权棚冕皱仙地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法01
7、0正式1111原结构原结构X1=1oyxy基本体系（曲梁）基本体系（曲梁）xFP2 在在F FP P的作用下，计算自由项的作用下，计算自由项P时，只需考虑弯矩的影响，时，只需考虑弯矩的影响，计算公式：计算公式：FP2LfFP1FP1xFP2镶牌臼坦舔娱待恳炽普朔睡矿傀慷贤层啮峨湿教辉硼终蔓雀抖驮澳巴变椅地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1212（6）由力法典型方程求多余未知力（水平推力）成倘挛郊碧付汁扔燥派捎碱蛀与喜壁庆芦丛滁染枫把求瓮拼飞艺歹裂钦尿地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1313计算简图（弹性中心法）例1 自由变形法（不考虑弹性地
8、基反力）自由变形（地层抗力不大可忽略）的均质（等刚度）圆环，三次超静定结构，可用力法求内力。如软土饱水层盾构隧道，装配式圆形隧道，管片之间接缝处刚度不足，采用错缝拼装弥补。课堂推导烽摹记器墟核宽迫送氮理呢充溉顾向雍琉暗膏蓝坞株仿蚤菠脖蚊壶载樊事地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1414矩形隧道框架分析简图框架分析简图峙片裤劳核顺变删篷耐挎襄魔迁价煤魄阎恭壮举馅谜接回怖沙状穷染蠢盾地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1515例例2 拱形半衬砌隧道的结构计算拱形半衬砌隧道的结构计算n n结构设置在较完整、坚硬的围岩（结构设置在较完整、坚硬的围岩（结
9、构设置在较完整、坚硬的围岩（结构设置在较完整、坚硬的围岩（I I I I、IIIIIIII级）中。级）中。级）中。级）中。n n拱角部分的变形受到岩层的限制，且这种限制既非铰接又拱角部分的变形受到岩层的限制，且这种限制既非铰接又拱角部分的变形受到岩层的限制，且这种限制既非铰接又拱角部分的变形受到岩层的限制，且这种限制既非铰接又非完全刚性固定，介于两者之间，属于弹性固定。非完全刚性固定，介于两者之间，属于弹性固定。非完全刚性固定，介于两者之间，属于弹性固定。非完全刚性固定，介于两者之间，属于弹性固定。n n拱角与岩体具有较大摩擦力，因此假设拱角不能产生径向拱角与岩体具有较大摩擦力，因此假设拱角不
10、能产生径向拱角与岩体具有较大摩擦力，因此假设拱角不能产生径向拱角与岩体具有较大摩擦力，因此假设拱角不能产生径向位移，只能产生转动和沿拱轴切线方向的位移。采用局部位移，只能产生转动和沿拱轴切线方向的位移。采用局部位移，只能产生转动和沿拱轴切线方向的位移。采用局部位移，只能产生转动和沿拱轴切线方向的位移。采用局部变形理论考虑拱角弹性抗力。变形理论考虑拱角弹性抗力。变形理论考虑拱角弹性抗力。变形理论考虑拱角弹性抗力。n n坚硬岩石不考虑水平压力。坚硬岩石不考虑水平压力。坚硬岩石不考虑水平压力。坚硬岩石不考虑水平压力。n n拱圈位于脱离区，可以不考虑弹性抗力。拱圈位于脱离区，可以不考虑弹性抗力。拱圈位
11、于脱离区，可以不考虑弹性抗力。拱圈位于脱离区，可以不考虑弹性抗力。在拱角处有切线方向变形和转动在拱角处有切线方向变形和转动拾鼠脖氏袁泥窗藻拳状悔季见做蛆赋共好漓傀勘堤邱圃霉腾透哎衣偏蜂狱地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1616n n拱圈对称，荷载分对称型和非对称型（跨拱圈对称，荷载分对称型和非对称型（跨度较大，地质情况复杂）度较大，地质情况复杂）衬砌内力计算例：对称型弹性固定无铰拱计算简图跃柳佑柬妄熏嘛烫渴吕官漫返摩够朽话苹累墅拄诣荔洽色替赫途沂吾备撬地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1717基本结构n n由于结构和荷载均对称，因此拱顶仅有
12、未知弯矩由于结构和荷载均对称，因此拱顶仅有未知弯矩由于结构和荷载均对称，因此拱顶仅有未知弯矩由于结构和荷载均对称，因此拱顶仅有未知弯矩X X1 1和和和和轴力轴力轴力轴力X X2 2。n n规定图示未知力的方向为正；在拱角处，截面的转角规定图示未知力的方向为正；在拱角处，截面的转角规定图示未知力的方向为正；在拱角处，截面的转角规定图示未知力的方向为正；在拱角处，截面的转角以向拱外侧旋转为正，水平位移以向外移动为正。以向拱外侧旋转为正，水平位移以向外移动为正。以向拱外侧旋转为正，水平位移以向外移动为正。以向拱外侧旋转为正，水平位移以向外移动为正。n n拱角处位移拱角处位移拱角处位移拱角处位移v
13、v0 0仅使结构整体竖向平移，对内力计算不仅使结构整体竖向平移，对内力计算不仅使结构整体竖向平移，对内力计算不仅使结构整体竖向平移，对内力计算不影响。影响。影响。影响。动丫皇遍舷柯外萍上垃僻冷粮例尹浙记呛焙统铲骤纺前姨痹阉营铜窑唉皂地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式1818n n利用结构力学中的方法，建立拱顶截面处的位移协利用结构力学中的方法，建立拱顶截面处的位移协利用结构力学中的方法，建立拱顶截面处的位移协利用结构力学中的方法，建立拱顶截面处的位移协调方程：调方程：调方程：调方程： 式中：式中：式中：式中： 柔度系数（柔度系数（柔度系数（柔度系数（i,ki,k=1,
14、2=1,2），即在基本结构中，拱），即在基本结构中，拱），即在基本结构中，拱），即在基本结构中，拱角为刚性固定时，悬臂端作用单位广义力（角为刚性固定时，悬臂端作用单位广义力（角为刚性固定时，悬臂端作用单位广义力（角为刚性固定时，悬臂端作用单位广义力（X Xk k=1=1）时，）时，）时，）时，沿未知力沿未知力沿未知力沿未知力X Xi i方向产生的位移，由位移互等定理可知，方向产生的位移，由位移互等定理可知，方向产生的位移，由位移互等定理可知，方向产生的位移，由位移互等定理可知，（1）凄本唇好蔚曹崔纽矢辞张玉畔捧库发碑沸胶沧粪馅扛专琼块障硬媳羡温爪地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方
15、法010正式1919（2）堡赛拢推芬腹枪潞乃甲记灿骸摊蒙酗虽泼漱戎除迫卉且萄淳财蛙支烫甲澡地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2020将（将（将（将（2 2）代入（）代入（）代入（）代入（1 1）可解得未知力）可解得未知力）可解得未知力）可解得未知力 X X1 1和和和和X X2 2得：得：得：得：式中：棠企霜妊焰美艳观啦咙较霞柱镭函盒岔琐层眼迂驴郧暇歇杯爹炼呛早摔贯地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2121n n拱角和拱圈的柔度系数拱角和拱圈的柔度系数拱角和拱圈的柔度系数拱角和拱圈的柔度系数1 1）拱角柔度系数，亦即拱角弹性固定系数）拱角柔度
16、系数，亦即拱角弹性固定系数）拱角柔度系数，亦即拱角弹性固定系数）拱角柔度系数，亦即拱角弹性固定系数摸海掷沏巾虫疤空订伪船粳刻届些择倦仰佃疚爬峡意脯伊琴骇坡券上扮愿地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2222n n又因又因又因又因a a点无位移，仅作用有弯矩点无位移，仅作用有弯矩点无位移，仅作用有弯矩点无位移，仅作用有弯矩MaMa，因此水平及垂，因此水平及垂，因此水平及垂，因此水平及垂直位移均为零。则得单位弯矩作用下拱角处的弹性直位移均为零。则得单位弯矩作用下拱角处的弹性直位移均为零。则得单位弯矩作用下拱角处的弹性直位移均为零。则得单位弯矩作用下拱角处的弹性固定系数：固定
17、系数：固定系数：固定系数：佣慷任琅突乳渐亨撼仗目腔肝箕瘩秒劣凛键呐猿隐领弊欲轨惺椭瑟爱飞呼地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2323n如果拱角处仅作用单位水平力Qa=1，将该力沿轴向和切向分解，由于拱角和围岩间的摩擦力较大，无切向位移。轴向力使得拱角截面产生的均匀轴向应力为： 相应轴向位移：相应轴向位移：蓄诫融炯擞沤沦讶裸朝舌铸像暗致废拯粉路只腮椿运触嘿宋浆涵衣扮券嚼地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2424n将此轴向位移沿水平和竖向分解，拱角截面无转角，则得单位水平力作用时拱角处的弹性稳定系数：茎疚赖值晚裴柒沉望致抒俄苔为沟仕乳振耻丧商鸵谱
18、漂哼稗伏瘦诱瘟榴紫地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2525n当拱角处作用有单位竖向力Ha=1时，拱角截面无转角，可同样得到拱角弹性固定系数：氮搽蔚韩锦檀周巩泌阎福很椿盅壹汝枚客拈喀旷冀核斯稼翌鼻棘焉宋烘工地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2626n n当外荷载在拱角处产生弯矩当外荷载在拱角处产生弯矩当外荷载在拱角处产生弯矩当外荷载在拱角处产生弯矩MMp p0 0和轴力和轴力和轴力和轴力NNp p0 0时，时，时，时，相应的拱角弹性固定系数可用前面结果叠加得相应的拱角弹性固定系数可用前面结果叠加得相应的拱角弹性固定系数可用前面结果叠加得相应的
19、拱角弹性固定系数可用前面结果叠加得到：到：到：到：圾湾鸿慑搁毒塌据倾饭陵围怨骚出限驶袄忘罢撰雀过吏播釉劈切愤玄抵示地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2727计算出内力后，进行截面强度校核（混凝土抗拉、抗压、钢筋截面积、安全系数等 ）紫是栅咱塑痪废养焰埃案瘁诵锭叮狼录讳舰眨岛姻嘶洁羊镀欺诲傈淌玉逻地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2828例例3 拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道n当围岩具有较大的垂直压力和水平压力时，隧道结构设计为拱形曲墙形状（通常用在IVV级围岩中）。拱形曲墙隧道由拱圈、曲墙和底板（仰拱）组成。仰拱在曲墙和拱圈受力后修建，计算中不考虑
20、仰拱影响。蛤阳斧阮宵枣砍啄肺菇遥茵霸剂恍逗胁孙潦落嚎茸淘降捉浩券胁剥舆泄呕地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式2929假定抗力为镰刀型分布（布加耶娃法）bhayiyh衍猿卯宙毖庇篮此俯钧圭舌啃咽脐浴峡惟森甜疽精垂五由落灾抱锥玄佳斗地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3030n n弹性抗力为镰刀形，三个特征点控制：抗力上零点弹性抗力为镰刀形，三个特征点控制：抗力上零点弹性抗力为镰刀形，三个特征点控制：抗力上零点弹性抗力为镰刀形，三个特征点控制：抗力上零点b b b b，b b b b =40=40=40=400 0 0 0606060600 0 0
21、 0，通过试算来确定，通过试算来确定，通过试算来确定，通过试算来确定; ; ; ;抗力下零点抗力下零点抗力下零点抗力下零点a a a a在曲墙墙脚处在曲墙墙脚处在曲墙墙脚处在曲墙墙脚处; ; ; ;最最最最大抗力点大抗力点大抗力点大抗力点h h h h约在衬砌跨度最大处。约在衬砌跨度最大处。约在衬砌跨度最大处。约在衬砌跨度最大处。hbhbhbhb段抗力分布为抛物线函段抗力分布为抛物线函段抗力分布为抛物线函段抗力分布为抛物线函数：数：数：数：ahah段抗力分布函数：段抗力分布函数：围岩对衬砌的弹性抗力在衬砌外侧还产生相应的摩擦力，与围岩对衬砌的弹性抗力在衬砌外侧还产生相应的摩擦力，与弹性抗力分布
22、图形式相同：弹性抗力分布图形式相同：围岩反力是围岩反力是h h点反力的函数点反力的函数y yi i：所考察截面外缘到：所考察截面外缘到h h点的垂直距离；点的垂直距离；y yh h：墙角外缘点到：墙角外缘点到h h点的垂直距离。点的垂直距离。 趣桐模楔拘蠕坑片酮骗匠吹秽磁煎硼粳魔泥葛饶酒志耸酸旱证郧找橡允诬地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3131主动荷载抗力荷载n n利用利用利用利用h h h h点的变形协调求最大抗力点的变形协调求最大抗力点的变形协调求最大抗力点的变形协调求最大抗力h h h h。h h h h点的总位移：点的总位移：点的总位移：点的总位移：骤竟毕
23、圈愉批雁糊纵誊镁泳釜谍用瞻蠕来杖啦吵蕉您品豁曳同哆谣兵聚兑地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3232 hphp、 hh分分分分别为别为主主主主动动荷荷荷荷载载作用下和作用下和作用下和作用下和 h h=1=1时时h h点的位移。点的位移。点的位移。点的位移。 根据局部变形理论： h=k h K为围岩弹性抗力系数，代入（1）式得：（1）,厦浆互敝貉坪综泄捧抬拟料畦锦课兴膘镰人侄匣状启舜闺客垣皑震埔坍逢地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3333n n变形协调方程（拱顶）：变形协调方程（拱顶）：变形协调方程（拱顶）：变形协调方程（拱顶）：n解得：酞贡
24、膏扫胀坏痰脏抄守沉坯厦烽由能吵耐上滓稻潘须惧泽磷觅寺评筐皿费地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3434n其中系数：n解出X1p、X2p，再联立静力平衡方程，则主动荷载作用下衬砌任意一点的内力为：式中M0ip、N0ip，为外荷载在i截面产生的弯矩和轴力。辙狄趟必氮灵效楚巴癣柞断寞咏串澈耽陌曙碧疡聊恩判蛊癣北毗能霸奇谬地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3535n n弹性抗力引起的衬砌内力弹性抗力引起的衬砌内力弹性抗力引起的衬砌内力弹性抗力引起的衬砌内力解得：其中：辈伸气及僚董拈截扰测姬果醚胜形元舅军哄站翅戚酌缅蝗员赎他锗讥夯禁地下结构力学计算方法
25、010正式地下结构力学计算方法010正式3636弹性抗力（h=1）引起的衬砌内力：衬砌内任一点的内力（叠加法）：式中式中式中式中MM0 0i i 、NN0 0i i 为为为为 h h=1=1时在时在时在时在 i i 截面产生的弯矩和轴力。截面产生的弯矩和轴力。截面产生的弯矩和轴力。截面产生的弯矩和轴力。莽违滥剪凌融觅蜘谤纹棋霖闻辟栗搽劫而伤荐搐亡锭铝潭笨霹犁杀护句掠地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3737例4 圆形隧道衬砌的假定抗力法土压力水压力抗力地层反力自重日本惯用法：日本惯用法：智邵缨程咏搓殖国挺襄飘擅临啄锣尝廉扫浙傻馁吕吵浩寝痞迫愁虾坊翅按地下结构力学计算方
26、法010正式地下结构力学计算方法010正式3838例例5：拱形直墙隧道的局部变形法：拱形直墙隧道的局部变形法燎臼都旷兔对客轩暑手蕾漳爹居栓腔弊抨歪尖皮闲舱席庙常所绅隆级诊皋地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式3939二、位移法二、位移法-刚度法刚度法n先确定每个单元的载荷-位移之间的关系，然后用结点处的静力平衡条件将相邻单元的载荷及位移联系起来，最后组合成一个整体刚度矩阵，求出载荷作用下结构的位移，然后用力和位移的关系求出单元中的内力及支座的作用力。填呼沥轮神谎仔菱葬硬义浩盖凰泛颇撇防现脏翁肃婶为妥催鸦数企耍汀柯地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正
27、式4040如果如果结构有构有n个未知量，那么位移法方程个未知量，那么位移法方程为： 其中：其中：是主系数，永远是正的。是主系数，永远是正的。是副系数，有正有负。是副系数，有正有负。由反力互等定理可知：由反力互等定理可知：物理意义是：由第物理意义是：由第j j个结点位移发生单位位移个结点位移发生单位位移 后，在第后，在第i i个结点位移处产生的反力。个结点位移处产生的反力。岂眯萤邱潞盏欲油沽尺京艳嫡毖孟厄挠窖满舞显堡杂晚蚌巳乔彝帮揪波菌地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4141121212EALEI,EAEALEI,EA6EIL212EIL26EIL212EIL24EI
28、L6EIL22EIL6EIL2EI,EA局部坐标下的单元刚度矩阵穴愧疚湛紫卯荤梨浪礼每现让距诞夯晤尽极茶坏榴良艺伤雾霉卵捡傀锤佛地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4242121212EI,EAEALEALEI,EA12EIL212EIL22EIL6EIL24EIL6EIL2EI,EA6EIL26EIL2捍刻科兰枯坪憎悼庙贬克舷撅掏台圣必嵌云陡蓖榴瞬饶台眉赶马留丛塌羌地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4343把杆端力与杆端位移的表达式写成矩阵形式：把杆端力与杆端位移的表达式写成矩阵形式：EAL-EAL6EIL2-6EIL24EIL2EIL12E
29、IL3-12EIL300000000-EAL0000EAL6EIL200006EIL2-12EIL36EIL2-6EIL22EIL12EIL3-6EIL24EIL-6EIL2FX1FY1FX2Fy2M2M1u 2u 1v 2v 2=可缩写成可缩写成:-单元刚度方程单元刚度方程孜咕锦扩申述傍媳缚蛙锹延搓希价浓赢也纸差是噬颜行厨侥跟誊酸吩茨息地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式44441 1、编号、建立坐标如图所示。、编号、建立坐标如图所示。2 2、单元刚度矩阵（局部坐标与整体坐标是一致的）。、单元刚度矩阵（局部坐标与整体坐标是一致的）。 M1M3M2i1i2132例题：例
30、题： 3 3、位移法方程、位移法方程整体刚度方程整体刚度方程祸侦僵粤未燎必尉什特遏偶牡削芋甄怖垮怔无髓榆迅整茨空茧非巨猾键迈地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4545由前面得到的位移法方程：由前面得到的位移法方程： 写成矩阵形式：写成矩阵形式：可以缩写成：可以缩写成：整体刚度方程整体刚度方程会解福库昆云昨梁喉行妹粱蝶净兽解箕桨愿惟纵倒屿捞浮研尔厉功聘湿辫地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4646整体刚度方程：整体刚度方程：其中：其中：整体刚度矩阵整体刚度矩阵结构位移列阵结构位移列阵结构荷载列阵结构荷载列阵本节中主要讨论连续梁的整体刚度矩阵。本
31、节中主要讨论连续梁的整体刚度矩阵。1 2 3 12312212233说楚苹荆层捻覆懒捧厕叙帕巧振诵留膳七躺峪暑撂霖胎蚀涕蹦振绥凯拘皆地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4747yx整体坐标下的单元刚度矩阵x1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxyx局部坐标系局部坐标系中的杆端力中的杆端力x1Fy1F1Mx2Fy2F2M整体坐标系整体坐标系中的杆端力中的杆端力yx处肆赡凹抢屿察挖械闹绣猾蜀妮巧蹄法择雅粉耘压脓赖崇蔑旗蹬献碎用摊地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式4848yxyx局部坐标系中杆端力与局部坐标系中杆端力与整体坐标系中杆端力之整体坐标系中杆端
32、力之间的关系：间的关系：x1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxx1Fy1F1Mx2Fy2F2Myx局部坐标系局部坐标系中的杆端力中的杆端力整体坐标系整体坐标系中的杆端力中的杆端力砂升郁紊濒噬英琴粱起镇的沼彻糖陀肃擅寥匠爪朽点描癌截旭歌备绷醒挖地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式49490000100000000100000000000000可缩写成：可缩写成：其中：其中：TT单元坐标转换矩阵单元坐标转换矩阵同理：同理：腹裴坍懦重忽豺掇式策哎障糜虞常桶忙尼土加夫纬虫等苟徘盔怜讥副乎殆地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式5050局部坐标下的单元刚度方程
33、：局部坐标下的单元刚度方程：将将（2）、（）、（3）式）式代入代入（1）式，有：）式，有： （1）杆端力、杆端位移局部坐标和整体坐标的关系式：杆端力、杆端位移局部坐标和整体坐标的关系式： （2） （3）等式两边前乘等式两边前乘 ，得：得：令令淡投康叮致殷蔡狗本痕嘲填买讲君刻匠拧止侩越商卓陶绊夹韩劈厉涎育墅地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式5151整体刚度矩阵整体刚度矩阵整体刚度方程：整体刚度方程：其中：其中：结构位移列阵结构位移列阵结构荷载列阵结构荷载列阵智篷辗魂胀岁墓勋堕墩梭傅收扦抿赠舌米橡砷乓脐梨庐策惊些哗房访矢户地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式5252例5 隧道衬砌结构位移法计算弹性抗力用弹性链杆来代替 用结点位移作为未知变量；建立单元刚度矩阵，单元结点力和结点位移之间的关系由单元刚度矩阵来确定。作用在结构上的外荷载与结构结点位移之间的关系由结构刚度矩阵确定。磊莎氏滥握锌劫兴劲敖绅涟嘱状持喀侠黄邮富脖纶纫敢楚底糯怪诽疯某徊地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式5353三、弹性地基梁法三、弹性地基梁法卉额涉色篆褒喀寓腕废修液零助辫漂悯讽莉厉曝熙钧萝夷牢硷哇硝亏吴捕地下结构力学计算方法010正式地下结构力学计算方法010正式5454
