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1、观观察察 第一组：第一组：第二组：思考？思考？什么叫做什么叫做等式等式？什么叫做什么叫做不等式不等式？8g8g5g5g8g8g5g5g2g2g2g2g8 85 58 82 25 52 210107 710102 27 72 2 2g2g2g2g 探索与观察探索与观察不等式的不等式的性质性质及及应用应用新课标人教版七年级（下）第九章新课标人教版七年级（下）第九章浙涪友谊学校浙涪友谊学校王保华王保华与与不等式不等式联系最紧密的是联系最紧密的是等式性质：等式性质：等式性质：等式性质：那我们就从那我们就从等式等式入手吧！入手吧！等式等式问题探知问题探知 发现规律发现规律用“”或“”填空，并总结其中的规
2、律：（1）53 ，5+2 _ 3+2，5 2 _ 3 2；（2） 1 2，6 5 _25，6 5_ 2 5；（4） 2 3 ，（ 2） （ 6 ） _ 3（6 ） ， （ 2） （ 6）_ 3 （ 6）. 由上面规律填空由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数正数或负数)时时,不不等号的方向等号的方向 ;(2)当不等式两边乘同一个正数时当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向不等号的方向 ;而乘同一个负数时而乘同一个负数时,不等号的方向不等号的方向 .不等式性质不等式性质:(1)不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或
3、式子),不等不等号的方向号的方向不变不变.(2)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等号的不等号的方向方向不变不变.(3)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的不等号的方向方向改变改变.性质性质a ab ba+ca+cb+cb+ca ab ba+ca+cb+cb+c性质性质a ab b，c c0 0acacbcbca ab b，c c0 0acacbcbca ab b，c c0 0acacbcbc不不等等式式的的性性质质（数数学学语语言言）a ab b，c c0 0acacbcbc性质性质思考思考：性质对性质对a a和和b b有什么要
4、求？对有什么要求？对c c有什么要求？有什么要求？思考思考：性质性质2 2对对a a和和b b有什么要求？对有什么要求？对c c有什么要求？有什么要求？C C可以为零吗？可以为零吗？7 710109 910104 4（5 5）1010（5 5）试一试试一试按照下列条件，写出仍能成立的不等式：按照下列条件，写出仍能成立的不等式：按照下列条件，写出仍能成立的不等式：按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1 1 1 1）7 79 9，两边都加上，两边都加上10.10.（2 2 2 2）4 41010，两边都减去，两边都减去5.5.（3 3 3 3）2 2x1 12 2，两边都加上两边都加上3 3x.
5、 .2 2x1 13 3x2 23 3x（），两边都除以（），两边都除以（）（）（）（）设设a ab,b,用不等号连接下列各题中的两式用不等号连接下列各题中的两式（）（）a-3a-3与与b-3b-3（）（）2a2a与与 2b2b（）（）-a-a与与-b-b1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解例例 1 1解：不等式的两边同减去解：不等式的两边同减去3 3，得，得xx0 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4在数轴上表示如下图在数轴上表示如下图x3 3在数轴上如何表示呢？在数轴上如何表示呢？x10 10 3 3一元一次不等式一元一次不等式 x 3 103 10即即x7 7原不
6、等式的解是原不等式的解是 x7 70x77解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。例例2 2解：不等式同加上解：不等式同加上7 7x，得得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 2 32 3即即x2 32 3再在不等式的两边同加上再在不等式的两边同加上2 2，得，得x 5 5原不等式的解是原不等式的解是 x 5 5在数轴上表示如下图：在数轴上表示如下图：圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多
7、少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得x310移项，得x 103合并同类项，得x 7答：小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱少于如果小明总共花的钱少于1010元元呢？根据题意你能列出一个式子呢？根据题意你能列出一个式子吗？吗？u移项要变号。移项要变号。等式的性质等式的性质1 1x3 3101033填填 空：空：解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解：解： 2x2x1 1 3 3 3x3x移项，得移项，得2x2x3 3合并同类项，得合并同类项，得+3+3x1 1x2 2 下面我们来看一组较复杂的问题，请大家都开下面我们来看一组较复杂的问题，请大家都开动，认真审题，仔细分析动，认真审题，仔细分析 （）如果（）如果a ab b，且，且c c，那么，那么acacbdbd；（）如果（）如果a ab b，那么，那么2ac2ac2bc2bc： （）如果（）如果2ac2ac2bc2bc，那么，那么a ab b；（）如果（）如果a ab b，那么，那么a-ba-b0 0； （）如果（）如果 ，且，且 ，那么，那么 考考你随堂启迪我学会了使我印象最深的是我感到最困难的是最使我受启发的是通过这节课的学习，你有什么收获？感谢同学们的合作！ 再见！
