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1、例例1 计算例例2运用运算律计算运用运算律计算(1) - - 6.5 +(2) -23 - + (-77)(4) - - (- ) + +(3) -3.5-6-(-2.5)-(-6)+凑整例例3计算计算(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11(2) (- 40) - (+27) +19 24 - (-32)同号结合法同号结合法例例4计算计算(1) + - - -(2) +(- ) - - - 同分母结合法例例5计算：计算：(1) -2.2+ - 2 + 0.5 7 +(2) - 0.35 +(- ) - 3 - (-2)-(-1.35)同形结合法例例计算计算(1)-8-74-795-7
2、 996 -79 997-799 998-7 999 999(2)899 994+89 995+8 996+897+88+8化零为整化零为整法法例例计算计算(1)-1+3-5+7-17+19(2)1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+2005+2006+2007-2008-2009-2010同和结合法（2+4+6+.+98+100）（1+3+5+.+97+99） (2+100)+(4+8)+(6+96).-(1+99)+(3+97)+(5+95). =(10225)-(10025) =2550-2500 =50 练练 习习例例计算计算(1) + + + +(2) + + + +
3、裂项相消法想一想想一想1- - - -例例计算：计算：在1，2，3，100前分别添上“+”或“”号，计算这100个数的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？(4)最大的负数是多少？(5)和能否等于2 000？例例1计算：计算：A、b两数在数轴上的位置如图所示，两数在数轴上的位置如图所示，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是( )A.GHMN B. GNMHC.GMNH D. GNHMa b D例例11 计算计算如图，把面积为如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为的矩形等分成两个面积为的的矩形，
4、把一个面积为矩形，把一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律 + + + +1 .计算计算-1+3-5+7-9+95-97+99= 2 .求求1,-2,3,-499.-100这这100个数的和个数的和 3.一组按规律排列的数一组按规律排列的数请推断第九个数请推断第九个数是？是？4.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1能能 力力 测测 试试5、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+199 6、100+99-98-97+96+9
5、5-94-93+8+7-6-5+4+3-2-1 7、（、（1+3+5+1997+1999）-（2+4+6+1996+1998） 8、3+6+9+.+1995+1998+20019、1-2-3-4+5-6-7-8+9+97-98-99-100 （1-2-3-4）=-8 （5-6-7-8）=-16 （97-98-99-100）=-200 所以所以 -8-16-24-32-200=-（8+16+24+32+40+200） =-8*（1+2+3+25）=-8*26*25/2=-2600 1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+97+98-99+100+101=？ 1+2+3+4+.+10
6、1=5151 然后减去然后减去2份的份的 3+6+9+12+.+99=1683 所以最后等于所以最后等于5151-1683*2=1785 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99 +100+101 =(1+2-3)+(4+5-6)+.+(97+98-99)+100+101 =0+3+6+.+96 +100+101 =(0+96)*33/2 +100+101 =1584 +100+101=17851 . -1+3-5+7-9+95-97+99=（2）*（99+1）/4=50 2 . 1-2+3-4+99-100=(-1)*50=-50 3. 第第n个数为个数为n(n-1)+1/(n+
7、1)2100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1 =(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1) =104+99+14+9 （100/5=20个数，等差数列）个数，等差数列） =(104+9)*20/2 =113*10 =1130 或或 100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+ =(100+95+10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1) =(100+5)*20/2+(
8、4+4+4+4) 20个个4 =1050+4*20 =1130一、一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+，+199 1到到199共有共有199个个数字。先将数字。先将1请出。那么（请出。那么（-2+3）（）（-4+5）可以有可以有198/2=99组，他组，他们相加为们相加为99再加上请出的再加上请出的1。结果为。结果为100。 二、二、100+99-98-97+96+95-94-93+，+8+7-6-5+4+3-2-1 100到到1有有100个数字，个数字，4个为一组，个为一组，即（即（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1） 共有
9、共有25组，每组相加为组，每组相加为4。结果为。结果为4*25=100。 三、三、100+99+98-97-96-95+，+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 与第二题同理，与第二题同理，100个个数字，扣除数字，扣除“4+3+2-1”其余其余96个每个每6个一组，每组和为个一组，每组和为9共共16组，所以组，所以总和为：总和为：9*16+（4+3+2-1）=144+8=152。 四、（四、（1+3+5，+1997+1999）-（2+4+6+，+1996+1998） =1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（1997-1996）+（1999-1998） =1+1*999 =1000 五
10、、五、20的平方的平方-19的平方的平方+18的平方的平方-17的平方的平方+16的平方的平方-15的平的平方方+，+2的平方的平方-1的平方的平方 =(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+(2+1)(2-1) =20+19+18+17+16+15+2+1 =(20+1)*10 =210100+99+98-97-96+95+94+93-92-91.+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1 =100+(99+98-97-96)+95+(94+93-92-91)+.+10+(9+8-7-6)+5+(4+3-2-1) =100+95+.+10+5+4+4+.+4 =(100+5)*20/2+4*20 =1050+80 =1130
