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1、二次函数增减性二次函数增减性专题复习专题复习知识回顾已知二次函数已知二次函数yax+bx+c(a0) (1)若该抛物线的开口向上若该抛物线的开口向上,即即a 0,对称轴为直线对称轴为直线 x= ,当当x 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当x 时时,y随随 x的增大而减小的增大而减小.当当x= 时时,y有最有最 值为值为 . (2)若该抛物线的开口向下若该抛物线的开口向下,即即a 0, 对称轴为直线对称轴为直线x= ,当当x 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当x 时时,y随随x的增的增大而减小大而减小.当当x= 时时,y有最有最 值为值为 .小小大大题组训练一 希望通过题组一
2、的训练希望通过题组一的训练,你能利用二次函数你能利用二次函数的增减性来比较二次函数值的大小的增减性来比较二次函数值的大小.题组训练一 1.在二次函数在二次函数 的图象中的图象中,若若y随随x的增大而增大的增大而增大,则则x的取值范围是的取值范围是( ) A. x1 B. x1 C.x-1 D. x-1 1变变. 在二次函数在二次函数 的图象中的图象中,若当若当xy2y3y1y2y3题组训练一 2变变. 若二次函数若二次函数 的图象经的图象经过点过点 三点三点,则则 的大小关系正确的是的大小关系正确的是( ) y1y3y2题组训练二希望通过题组训练二的练习希望通过题组训练二的练习,你能利用二次函
3、你能利用二次函数的增减性来求二次函数的最值数的增减性来求二次函数的最值.题组训练二1利用二次函数的增减性求下列函数的最利用二次函数的增减性求下列函数的最大值大值. (2) (1) (3) (4) 题组训练二1变变.若二次函数若二次函数 在在 时时,有最小值有最小值,求求a的值的值.解:当当a2时时,是是x=2时时,y有最小值即有最小值即22-2a-1=-5,求求 得得a=2(舍去舍去) 当当0a2时时,是是x=a时时, y有最小值即有最小值即a2-2a2-1 =-5,求得求得a=-2(舍去舍去),a=2. 当当a0时时, 是是x=0时时, y有最小值即有最小值即02-2a0-1 =-5(舍去舍去) 综上所述综上所述:a=2当堂训练完成学案二
