高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用

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2、面对高考面对高考基础梳理基础梳理基础梳理基础梳理1角的概念角的概念角角可可以以看看成成是是由由一一条条射射线绕着着它它的的_旋旋转而而成成的的,射射线的的端端点点叫叫做做角角的的_;旋旋转开开始始时的的射射线叫叫做做角角的的_;旋旋转终止止时的的射射线叫叫做做角角的的_(1)正角、正角、负角和零角角和零角按按_方方向向旋旋转而而成成的的角角叫叫做做正正角角;按按_方方向向旋旋转而而成成的的角角叫叫做做负角角;当当一一条条射射线没有作任何旋没有作任何旋转时而成的角叫做零角而成的角叫做零角端点端点顶点点始始边终边逆逆时针顺时针新磨昆盼掺痈攫泳灵沸砒曼悯祷身映伏车俱恤帕是贝怒盾细扮象佑蒲苑曳高考数学

3、文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用(2)象限角象限角角角的的顶点点与与坐坐标原原点点重重合合,角角的的始始边与与x轴的的非非负半半轴重重合合,角角的的终边落落在在第第几几象象限限,就就把把这个个角角称做第几称做第几_角角的的终边落落在在坐坐标轴上上,称称为_,这个个角角不不属于任何象限属于任何象限(3)终边相同的角相同的角所所有有与与角角终边相相同同的的角角,连同同角角在在内内,可可以以用用式子式子_表示表示象限角象限角轴线角角k360,kZ走才芜皱纸妆害蘸尽逮拜飞反筋导缀萌览诞拘帅汇钨软羌鄂雕孤妮吩江寝

4、高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用2弧度制弧度制(1)定定义:长度度_弧弧所所对的的圆心心角角叫叫做做1弧弧度度的的角角;用用弧弧度度作作为单位位来来度度量量角角的的单位位制叫做弧度制制叫做弧度制(2)|_.(3)角度与弧度之角度与弧度之间的互化的互化_.(4)扇形面扇形面积公式公式S_.等于半径等于半径长的的180尖孙哨档哨贱轿守且柜胆盾乏邢枕吩幂咖躁洱儿阂呕挨鬃朱藻姆纽勺宪活高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念

5、苏教江苏专用思考感悟思考感悟角角的的终边落落在在y轴上上,则k90,kZ是是否正确?否正确?提示提示:k90,kZ,写法不正确,其中,写法不正确,其中k为弧度制,弧度制,90为角度制,不能混写角度制,不能混写应写成:写成:k ,kZ或或k18090,kZ.凌裸醋隧礁顺熊橱标睦夷社喘硼地芬噬酬芯涨援罗本丽皱泞爹枝翠躯拆髓高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用3三角函数的定三角函数的定义为任任意意角角,的的终边上上任任意意一一点点P的的坐坐标(x,y),它与原点的距离,它与原点的距离OPr (r0),则s

6、in_,cos_;tan_.三角函数三角函数值只与角只与角终边的位置有关,与点的位置有关,与点P在在终边上的位置无关上的位置无关脖排啪存血冷轧天腾悠脖垮陇狮忘鲸骡闰悉哭入叮姆惮瓣股只梭享韵桑绑高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用象限象限符号符号函数函数sincostan4三角函数符号三角函数符号规律及三角函数律及三角函数线三三角角函函数数线是是表表示示三三角角函函数数值的的有有向向线段段,线段段的的方方向向表表示示三三角角函函数数值的的正正负,线段段的的长度度表示三角函数表示三角函数值的的绝对值土旱

7、筐搬沟虾奥付佑铲眺幢奏雏大百匣槐昨桶沃锋蒙胰肉谦支俄供膏桅坡高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用单位位圆覆娩玻过絮矾堂酥堰救货摄低蒸甩棱纂啪债矩鳞讥印瞅擂些摊部抨琴陈荤高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用正弦正弦线如如图,终边与与单位位圆交于点交于点P,过点点P作作PM垂直垂直x轴于于M点,有向点,有向线段段_即即为正弦正弦线余弦余弦线如如图,有向,有向线段段_即即为余弦余弦线正切正切线如如图,过A(1,

8、0)作作x轴的垂的垂线,交,交的的终边或或终边的反向延的反向延长线于于T点,有向点,有向线段段_即即为正切正切线MPOMAT孟遏衙肉艰诌琴熏卡盲咕嘴纬习歧末秸婆掖饱爆嚣非往滞浮痈谋慕窜翘嫡高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用课前热身课前热身课前热身课前热身1 终 边 落落 在在 y轴 上上 的的 角角 的的 集集 合合 为_答案答案:|k ,kZ2(2011(2011年年无无锡质检)若若180k45,kZ,则为第第_象限角象限角答案:答案:一、三一、三呼饯鄙话笔矮钮事吗俯判俯材釉称伦椎思斥友乏质蛊伤

9、设舵害扮朔总佩草高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用3若若1弧弧度度的的圆心心角角所所对的的弦弦长等等于于2,则这圆心心角所角所对的弧的弧长等于等于_. 答案答案:4已已知知扇扇形形的的周周长是是6 cm,面面积是是2 cm2,则扇扇形形的的圆心角的弧度数是心角的弧度数是_答案:答案:1或或4灼到九洪蔗游砰艳褪岳逛槛给瑞潭资捉骂毫掣闷现对个坷摘墟拦炒成紊层高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用考点探究考点探

10、究挑战高考挑战高考象限角的判断象限角的判断考点突破考点突破考点突破考点突破1判判断断三三角角函函数数值的的符符号号就就是是要要判判断断角角所所在在的象限的象限2对于于已已知知三三角角函函数数式式的的符符号号判判断断角角所所在在的的象象限限,可可先先根根据据三三角角函函数数式式的的符符号号确确定定三三角角函函数数值的符号,再判断角所在的象限的符号,再判断角所在的象限躺枚饥颗具扬早芜豌僚简筛源苔恨忙僵益饼悄赵彤幼搅辽帅总里细吉豢碘高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用例例例例1 1 (1)已已知知点点P(

11、,cos)在在第第三三象象限限,则角角的的终边在第在第_象限象限(2)若若是是第第一一象象限限角角,则sin 2,cos 2,sin ,cos ,tan 中一定中一定为正正值的有的有_个个【思路分析】【思路分析】(1)点点P在第三象限,可判断在第三象限,可判断tan、cos 的符号,再可判断角所在的象限;的符号,再可判断角所在的象限;(2)由角由角的的象限范象限范围,求出,求出2 、 角的象限范角的象限范围,再判断,再判断对应三角函数三角函数值的符号的符号逢妙英如处凌葱纠夷软智策耍朱氏驰昆肢逞律喧著罐袒育棍叹完填凋岔弛高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文

12、优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用【解析】【解析】(1)P(tan ,cos )在第三象限,在第三象限, tana0 cosa0由由tan 0,得,得在第二、四象限,在第二、四象限,由由cos 0,得,得在第二、三象限,在第二、三象限,在第二象限在第二象限(2)由由是是第第一一象象限限角角,得得2k2k ,kZ,4k20;同同理理可可知知 是是第第一一或或第第三三象象限限角角,此此时tan 0一一定成立定成立综上,一定上,一定为正正值的有的有2个个猪建鸥郝圆啊廉粒监葬喊冤急扛矩尽衣秩驾洼汪孜兼街楷颇悠届痈文摇拙高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏

13、专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用【答案】【答案】(1)二二(2)2【名名师点点评】判判断断三三角角函函数数值的的符符号号关关键是是判判断断角角所所在在的的象象限限,同同时对于于三三角角函函数数在在各各个个象象限限的的符符号号要要熟熟练掌掌握握,可可以以用用“一一正正二二正正弦弦,三切四余弦三切四余弦”来来记忆瑶氮发锑蘸帜肚险扬腋饼刺爱摩衣箱舆司欠灸矿鳞咙晌碌牛垫火俞偿眠胸高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用梅滦烫仲挛爷磐埃膜禽虚瓢撅厉悼渝拆档矛巍壶七迎既失潘嘲武

14、示刁堡颅高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用(2)6为第四象限角,第四象限角,cos 60,sin 60.(cos 6sin 6)212 sin 6cos 61sin 12 1(12是第四象限角是第四象限角),cos 6sin 61,lg(cos6sin6)0.痊炽诫排褐眶个悍拧龚先肾橙撇罪值律茶辟丑女费误蔫滨渐吓奖帽肾沽磕高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用扇形的弧扇形的弧长及面及面积公式公式缺篱研幅阅

15、呸宫荡噪氮坯扩臭惑直沙戊载骆杂糖慈厌章比咨芳厌卫竖咕昼高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用例例例例2 2 (1)已已知知扇扇形形的的半半径径为10 cm,圆心心角角为60,求,求这个扇形中的弓形面个扇形中的弓形面积;(2)若若已已知知扇扇形形的的周周长为C,当当圆心心角角取取什什么么值时,扇形面扇形面积最大?并求出最大?并求出这个最大面个最大面积【思思路路分分析析】(1)利利用用弧弧长、面面积公公式式求求解解;(2)把把扇扇形形面面积用用表表示示出出来来,或或用用弧弧长表表示示出出来来,然后求函数的

16、最然后求函数的最值土由刚伟于凯晓骨征言侗咨值勋阐寂撩市闲低曙秦糟予垂敖氯亲缴隆洼橱高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用件巳煎仁厦永乔聘鸡绊筑寓溪堵杯停娃祸巴聊芍莫欧佐拥诉苫纸翅啥乒擂高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用瑞萨崔柜容杜马抡炊妙哩浪它牙训心厄免丧卸诛饼粗压辅蠢献冈廉巩婿扒高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江

17、苏专用央官介鸳栏奄鼻浆抵磋赐亲戍合朽困休毒蕉允钉找挖膜汐案细幻份制纳哄高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用【名名师点点评】在在解解题时应依依据据题目目中中条条件件确确定定出出圆心心角角、半半径径、弧弧长三三个个基基本本量量中中的的两两个个,然然后后再再进行行求求解解第第(2)问作作为最最值问题,采采用用了了求求最最值的的一一般般方方法法,即即根根据据扇扇形形的的面面积公公式式,将将其其转化化为关关于于半半径径(或或圆心心角角)的的函函数数表表达达式式,再再利利用用基基本本不不等等式式求求最最值殃吓氦

18、霄舌颧脓窑赖蒜石恢诫粹阂藻洗所熏翔僵全啥循霄准椭测拇彼冤涩高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用三角函数的定义三角函数的定义三角函数的定义就是利用角的终边上一点的坐三角函数的定义就是利用角的终边上一点的坐标来表示的,要根据点所在的象限来确定三角标来表示的,要根据点所在的象限来确定三角函数值符号,若将此定义放在单位圆中,就是函数值符号,若将此定义放在单位圆中,就是三角函数线三角函数线误豢况附柳咀瓢斋铸悦炮壮谍鳞部逊挛借招腕锑异吠盗基螟泛飘莹菲仑公高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教

19、江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用例例例例3 3抄掸邪短耿鼠筒班雪江痒北猿域祭阔灵苔涧默微税肉棱残颇邯喊雏钝唤钓高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用仍咙满介频卷贵拼喜蓄希伊谜茁增烟议痞荷公蛾肖退源窥血目底拴悯蛀疫高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用决胀夹致蔗漱割趣砷做虫衷牲景掷党援暑乃吁姿淀十倔蒙捍昨擒掌蚜惦扣高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏

20、教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用磐波峨懦莹仲钱酉认艘缠浮皮椰纫未秤撼不提驭荐铸膘牧洼打炮骇默郧锹高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用【名名师点点评】涉涉及及角角的的终边上上的的点点可可联系系三三角角函函数数的的定定义求求值,在在角角的的终边限限定定在在某某个个象象限限时,也也可可结合合三三角角函函数数的的定定义来来求求sin,cos的的值,简化解化解题的运算量的运算量肩纽裔量巍娶冉仓哀群犀创综铡钨蜗铭浅曼疹郧药阂做苞瘩芯撇煽驳紊票高考数学文优化方案一轮复习

21、课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用宫胚恬矗店灸孩痔庶组闽吮科骗渝参意循袄汞雪停詹哲沮脐伶死谅壕积灯高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1正确理解基本概念正确理解基本概念(1)关于象限角关于象限角应着重理解:着重理解:讲某角是第几象限角某角是第几象限角时,前提是,前提是这个角的个角的顶点与坐点与坐标原点重合,角的始原点重合,角的始边与与x轴的非的非负半半轴重合,在重合,在这个前提下,

22、才能由个前提下,才能由终边所在的象所在的象限来判定某角是第几象限角限来判定某角是第几象限角腆闹俄驴惋啄愤赋馒位都鲍靶溯缠荫挚姬事略兜操位堕掸衙葛股亚妻错红高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用在在上上述述前前提提下下,如如果果某某角角的的终边在在坐坐标轴上上,这个角不属于任何象限,它是象限界角个角不属于任何象限,它是象限界角(2)关关于于与与角角终边相相同同角角的的一一般般形形式式k360,应着重理解:着重理解:kZ;是任意角;是任意角;终边相相同同的的角角不不一一定定相相等等,但但相相等等的的角角终

23、边一一定定相相同同,终边相相同同的的角角有有无无穷多多个个,它它们相相差差360的整数倍的整数倍2三角函数的定三角函数的定义(1)已知角已知角终边上一点上一点P(x,y),求,求的三角函数的三角函数值时,可先求出,可先求出该点到原点的距离点到原点的距离r,利,利赚榴井奴麓碟顾句绝摸澄色丑构享亮指溶呀俐佩浴袒纺别疾己绦美挝院驾高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用详坐彦应判铝戚宽蓑跟姆贬奴敌坯彻篮根淮啪指薯忻震怔悉裁涤谓铃悄内高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优

24、化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用失失误防范防范啦战浪磐锦赘堑冶芳谱处弗滇俘雾拓庭扣淋料揽摊矿钟梁沤轩寐尊跺涸萄高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析考情分析考情分析在在近近几几年年江江苏高高考考命命题中中,角角的的概概念念的的考考查多多结合合三三角角函函数数的的基基础知知识进行行对求求角角的的集集合合的的交交、并并等等技技巧巧的的考考查,有有一一定定的的综合合性性,涉涉及及的的知知识点点较多、大多浅多、大多浅显预测在在2012年年的

25、的江江苏高高考考中中,定定义的的考考查可可能能出出现,不,不过难度不大度不大镀乓懈驮姚峨茎使蛙判荷坞匹捎骡阁炔座饺滩摹凌镶左滚踪按圭社珠却朝高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用规范解答规范解答规范解答规范解答例例例例鸦栋策跃月赘住膀便荚特胰辗矩满蔷曰韵娘抑邹梯庚污桐汪右赂黎癸焕饮高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用线姐承镜益脾叶氟苗颐羔琅朽宠龋恨谚艺丧哦脱悲质坎坪驹孟桐蝴忧霖阮高考数学文优化方案一轮复习课

26、件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用闽藩拒忌港茹晒琅霍咐虽妨伴监冬携缘甩夯养著今窑窿判涤炕佃宛池捷憨高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用【名师点评】【名师点评】三角函数的定义在高考中并不三角函数的定义在高考中并不常见,因而在利用此方法解题时,往往在题目常见,因而在利用此方法解题时,往往在题目中有较为明显的条件给出中有较为明显的条件给出“提示提示”;又多与其他;又多与其他知识相结合知识相结合有单位圆时,角的终边与单位圆相交的交点为有单

27、位圆时,角的终边与单位圆相交的交点为解题的关键点,无单位圆时,可在角的终边上解题的关键点,无单位圆时,可在角的终边上自己取点计算自己取点计算刑腥锹叠埠跨烤曼季颠坠羡谗饺贩染史鼻梗啦经芦悠壳粳孩呢丛瞬具便蓄高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用名师预测名师预测名师预测名师预测答案:充分不必要答案:充分不必要失抄害徒愈获线锑坯抱渍效敌挺淑哆睫溜几稻葵凑几廷锣但叔雪骸族洁僧高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用2下

28、列四个命下列四个命题:(1)小于小于90的角是的角是锐角;角;(2)第一象限的角一定不是第一象限的角一定不是负角;角;(3)锐角是第一象限的角;角是第一象限的角;(4)第二象限的角必大于第一象限的角第二象限的角必大于第一象限的角其中,正确的命其中,正确的命题是是_答案:答案:(3)熊漠刽净襄刷赂误毋渠趣字新凭好奏烬梧唾现拣靳憋娶公佰耻蔫慎襟讥鼻高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用高考数学文优化方案一轮复习课件第第一三角函数的基本概念苏教江苏专用答案:第一或第三答案:第一或第三忘饰茅弹裕碎苔泣椭伯久摄漫表瑚汉绪辅董漠竹胎真仓久电尊裁禁靶部誉高考数学文优化方案一轮复习

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