《新编【北师大版】数学八年级下册：6.2平行四边形的判定1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编【北师大版】数学八年级下册：6.2平行四边形的判定1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 2.平行四边形的判定平行四边形的判定第第1课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1）北师大版北师大版 八年级下册八年级下册ABCDO平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾边平行四平行四边形的形的对边平行且相等平行且相等角角对角角线 平行四平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分平行四平行四边形的性形的性质：BDACO平行四平行四边形的形的对角相等，角相等，
2、邻角互角互补四四边形形ABCD是平行是平行边形形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 四四边形形ABCD是平行是平行边形形 OA=OC,OB=OD四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形 AB CD，AD BC . 平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧!平行四边形的对角线互相平分。思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？逆命题各是什么呢？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线
3、互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；新课导入新课导入新课导入新课导入BCAD 如图如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 图1推进新课推进新课推进新课推进新课BCADO 如图如图2，将两根细木条，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的
4、顶点，做成小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形转动两根木条，四边形ABCD一直一直是一个平行四边形吗？是一个平行四边形吗？图2两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.我们如何证明？我们如何证明？ABCD 证明：连结证明：连结ACABDC，ADBC41231=2， 3=4AC=CA(公共边公共边)ABC CDA (SSS) AD=BC(已知已知) 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 .AB=CD(已知已
5、知)在在ABC 和和CDA中中 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形推理推理对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形，求证：四边形ABCD是是平行四边形。平行四边形。ABCDO同理可证同理可证AB=DCADO CBO（SAS） AD=CBOA=OC 证明：证明：又该如何证明呢？又该如何证明呢？ OB=ODAOD=COB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边
6、形.又怎么证明呢？又怎么证明呢？ABCD 证明：证明：ABDC，ADBCA+B+C+D=360 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，A=C， B=D ，求证：四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 .在四边形在四边形ABCD中中 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C， B=DA+D=180 A+B=180推理推理ABCDO两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形有哪些判定方法？平行四边形有哪些判定方法？对角线互相平分的四边形是
7、平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；归纳归纳ABCDOADBC ABDCAD=BC AB=DCBAD=BCD ABC=ADC四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形如图，用符号表示如下：如图，用符号表示如下：OA=OC OB=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形又又OB=OD证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC， OB=ODAE=CFOE=OF四边形四边形BFDE是平行四边
8、形是平行四边形例例 如图如图 ABCD的对角线的对角线AC、BD相交相交 于点于点O，E、F是是AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF，求证，求证: 四边四边形形BFDE是平行四边形。是平行四边形。CBODAFE你还有其他你还有其他的证明方法的证明方法吗？吗？ 如图，如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些，图中有哪些互相平行的线段？互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EF， AD/BC， DE/CF ADBC AB=DC AD=BC四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABDCDCEF DC=EF DE=CF四边形四边形CDEF是平是平行四边形行四边形DECFAB DCEF理由如下：理由如下：随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？布置作业布置作业布置作业布置作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。加里宁
