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1、6 向心力1.1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力。知道什么是向心力，理解它是一种效果力。2.2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。义，并能用来进行计算。 3.3.结合向心力结合向心力, ,理解向心加速度。理解向心加速度。 4.4.理解变速圆周运动中，合外力与向心力的关系。理解变速圆周运动中，合外力与向心力的关系。所受合外力所受合外力_零零 什么是匀速圆周运动？什么是匀速圆周运动？“匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？匀速圆周运动是匀速圆周运动是_速曲线运动速曲线运动变变运动状态改变运动状态改变一定不等于一定
2、不等于一定具有一定具有_加速度加速度 那么物体所受的合外力有何特点？那么物体所受的合外力有何特点？ 加速度又怎样呢？加速度又怎样呢？通过以上两个实例回忆：通过以上两个实例回忆：匀速圆周运动的加速度有什么特点？匀速圆周运动的加速度有什么特点？ 大小：大小：方向：方向：总是与速度方向垂直，始终指向圆心。总是与速度方向垂直，始终指向圆心。 所以：所以：我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。速度。 问题：匀速圆周运动的合外力有什么特点？问题：匀速圆周运动的合外力有什么特点？ 根据牛根据牛顿第二定律有：第二定律有：大小：大小：方向：方向：总是与速度方向垂直，始
3、是与速度方向垂直，始终指向指向圆心。心。 一一. .向心力：向心力：我我们把做匀速把做匀速圆周运周运动的物体所受的物体所受的合外力称作向心力。的合外力称作向心力。 地球围绕太阳转地球围绕太阳转体会思考体会思考: :做匀速圆周运动的物体所受的合外力真做匀速圆周运动的物体所受的合外力真的指向圆心吗？的指向圆心吗？ 地球绕太阳的运动可以近似地看成匀速圆周运动，地球绕太阳的运动可以近似地看成匀速圆周运动，试分析做匀速圆周运动的物体（地球）所受的合外力试分析做匀速圆周运动的物体（地球）所受的合外力的特点。的特点。 地球只受到太阳对它的吸引力，合力即为吸引力。该地球只受到太阳对它的吸引力，合力即为吸引力。
4、该吸引力指向地球做匀速圆周运动的圆心即日心。吸引力指向地球做匀速圆周运动的圆心即日心。 光滑桌面上有一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的光滑桌面上有一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。你可以分析小球受到的力吗？图钉做匀速圆周运动。你可以分析小球受到的力吗？小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，方向沿绳子指向圆心。方向沿绳子指向圆心。 NGF使转台匀速转动，转台上的物体也随使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。你可以分析物体受到的力吗相对滑动。
5、你可以分析物体受到的力吗？物体受重力、支持力、静摩擦力。合物体受重力、支持力、静摩擦力。合外力为静摩擦力，方向指向圆心。外力为静摩擦力，方向指向圆心。 NGf如图，取一条细绳，一端系一个如图，取一条细绳，一端系一个小球，另一端用手挥动细绳，使小球，另一端用手挥动细绳，使小球做匀速圆周运动，小球受到小球做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？可以说小球受到几个力的作用？可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力重力、绳的拉力和向心力三个力的作用吗？为什么？的作用吗？为什么？ 不可以不可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用。用。因为向心力是根据力的
6、作用效果来命名的一种力，通常因为向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，通常由重力、弹力、摩擦力中的由重力、弹力、摩擦力中的某一个力某一个力，或，或几个力的合力几个力的合力所提供。所以小球只受所提供。所以小球只受两个力两个力：重力和绳的拉力。：重力和绳的拉力。mgT 向心力是不是像重力、弹力、摩擦力那样是按性向心力是不是像重力、弹力、摩擦力那样是按性质来命名的？质来命名的？如果是，那么它的施力物体是什么？如果是，那么它的施力物体是什么？如果不是，那么它是按什么来命名的？如果不是，那么它是按什么来命名的？ 二二. .向心力的性质向心力的性质: :向心力是效果力，不是按性质命向心力是效果力，不是按
7、性质命名的新的类型的力。它不是指物体又受到一个力的作用，名的新的类型的力。它不是指物体又受到一个力的作用，而是由一个力或几个力的合力或是一个力的分力来提供而是由一个力或几个力的合力或是一个力的分力来提供或充当的。或充当的。 圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面细线上端固定，设法使小球在水平面上做圆周运动。上做圆周运动。 重力、绳子的拉力。向心力为这两个重力、绳子的拉力。向心力为这两个力的合力，指向圆心。力的合力，指向圆心。 FG例例1.1.分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供的？提供
8、的？ 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 1.1.实验器材有哪些？实验器材有哪些？ 2.2.简述实验原理（怎样达到验证的目的）简述实验原理（怎样达到验证的目的） 3.3.实验过程中要注意什么？需测量哪些物理量（记录哪些实验过程中要注意什么？需测量哪些物理量（记录哪些数据）？数据）？ 4.4.实验过程中产生误差的原因主要有哪些？实验过程中产生误差的原因主要有哪些？ m(kg)m(kg)d d1 1(m)(m)d d2 2(m)(m)d=dd=d1 1-d-d2 2(m)(m)T(s)T(s)r(m)r(m)F Fn n=4m=4m2 2r/Tr/T2 2F F合合=mg
9、tan=mgtan注：注：d d1 1指悬挂点到纸面的距离指悬挂点到纸面的距离,d,d2 2指球心到纸面的距离，指球心到纸面的距离，d d指悬挂点到球心的距离。指悬挂点到球心的距离。三三. .向心力的大小向心力的大小: :向心力向心力F F与物体质量与物体质量m m、圆周半、圆周半径径r r和角速度和角速度都有关系：都有关系：F Fmrmr2 2根据根据 推导出向心力的另一表达式：推导出向心力的另一表达式：对力与运动的理解对力与运动的理解 力与速度同一直线时，力只改变速度大小，不改变速力与速度同一直线时，力只改变速度大小，不改变速度方向。度方向。 力与速度垂直时，力只改变速度方向，不改变速度大
10、力与速度垂直时，力只改变速度方向，不改变速度大小。小。 力与速度成其他任意角度时，根据力的分解与合成力与速度成其他任意角度时，根据力的分解与合成将力分解到速度所在直线和与速度垂直的直线上，则将力分解到速度所在直线和与速度垂直的直线上，则力既改变速度大小，同时也改变速度方向。力既改变速度大小，同时也改变速度方向。 例例2.A2.A、B B两球都做匀速圆周运动，两球都做匀速圆周运动，A A球质量为球质量为B B球质量的球质量的3 3倍，倍，A A球在半径为球在半径为25cm25cm的圆周上运动，的圆周上运动，B B球在半径为球在半径为16cm16cm的圆周上的圆周上运动，运动，A A球转速为球转速
11、为30r/min30r/min，B B球转速为球转速为75r/min75r/min，求，求A A球所受球所受向心力与向心力与B B球所受向心力之比。球所受向心力之比。解：解：答：答：3:43:4。变速圆周运动变速圆周运动 FOFnFt改变速度的大小改变速度的大小改变速度的方向改变速度的方向因为法向分力的作用效果不改变速度大小，只改变速度方因为法向分力的作用效果不改变速度大小，只改变速度方向，这是物体做圆周运动的原因，我们把这个力也叫做向向，这是物体做圆周运动的原因，我们把这个力也叫做向心力，它产生的加速度也叫做向心加速度。切向分力产生心力，它产生的加速度也叫做向心加速度。切向分力产生的加速度叫
12、做切向加速度。的加速度叫做切向加速度。 1.1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（）正确的是（）A A物体除受到其他的力外还要受到一个向心力物体除受到其他的力外还要受到一个向心力B B物体所受的合外力提供向心力物体所受的合外力提供向心力C C向心力是一个恒力向心力是一个恒力D D向心力的大小一直在变化向心力的大小一直在变化B B2.2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（ ）A A跟其角速度的平方成正比跟其角速度的平方成正比 B. B. 跟其线速度的平方成正比跟其线速度的
13、平方成正比C C跟其运动的半径成反比跟其运动的半径成反比 D D跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比ABCDABCD3.3.在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断了，关于球的运动，做匀速圆周运动，当系球的线突然断了，关于球的运动，下列说法中正确的是（）下列说法中正确的是（）A A向圆心运动向圆心运动B B背离圆心沿半径向外运动背离圆心沿半径向外运动C C沿切线方向匀速运动沿切线方向匀速运动D D做半径逐渐变大的曲线运动做半径逐渐变大的曲线运动C C4.4.一个小球在竖直
14、放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动，一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动，如图所示，则关于小球加速度的方向的说法中正确的如图所示，则关于小球加速度的方向的说法中正确的是（是（ ）A A一定指向圆心一定指向圆心B B一定不指向圆心一定不指向圆心C C只有在最高点和最低点时指向圆心只有在最高点和最低点时指向圆心D D不能确定是否指向圆心不能确定是否指向圆心A A5.5.长度为长度为L=0.5mL=0.5m的轻质细杆的轻质细杆OAOA，A A端有一质量为端有一质量为m=3.0kgm=3.0kg的小球，如图所示，小球以的小球，如图所示，小球以O O点为圆心在竖直平面内做圆点为圆心在竖直平面
15、内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s2.0m/s，g g取取10m/s10m/s2 2，则此时细杆则此时细杆OAOA受到（受到（ ）A A6.0N6.0N的拉力的拉力 B B6.0N6.0N的压力的压力C C24N24N的拉力的拉力 D D24N24N的压力的压力B BA A6.6.设地球质量为设地球质量为M M6.06.010102424kgkg，公转周期，公转周期T T365365天，地天，地球中心到太阳中心的距离为球中心到太阳中心的距离为r r1.51.510101111m m，试根据以上数，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。向心力。答案：答案：2.992.9910104 4m/sm/s2 2 1.79 1.7910102929N N2.2.方法总结方法总结学会分析向心力的来源。学会分析向心力的来源。学会利用向心力公式解决圆周运动问题。学会利用向心力公式解决圆周运动问题。一般曲线运动的研究方法。一般曲线运动的研究方法。1.1.知识总结知识总结向心力向心力: :方向方向, ,大小大小, ,效果效果, ,来源。来源。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
