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1、数学人教版（RJ）七年级上册第五章过关测试第五章过关测试1第六章过关测试第六章过关测试3阶段综合测试一阶段综合测试一(月考一月考一)5第七章过关测试第七章过关测试7阶段综合测试二阶段综合测试二(期中一期中一)9阶段综合测试三阶段综合测试三(期中二期中二)11第八章过关测试第八章过关测试13第九章过关测试第九章过关测试15阶段综合测试四阶段综合测试四(月考二月考二)17第十章过关测试第十章过关测试19期末复习一期末复习一22期末复习二期末复习二24期末复习三期末复习三26期末复习四期末复习四28期末复习五期末复习五30期末复习六期末复习六32阶段综合测试五阶段综合测试五(期末一期末一)34阶段综
2、合测试六阶段综合测试六(期末二期末二)36阶段综合测试七阶段综合测试七(期末三期末三)38数学人教版（RJ）第五章 复习知识归纳数学人教版（RJ）1相交线相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角 对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角_ 垂线：垂直是相交的一种特殊情形
3、，两条直线互相垂直，垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足 垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有_直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直相等相等一条一条第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：段中，垂线段最短简单说成： _最短最短2同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线
4、的同方向，并同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角同位角 内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内内)，并且，并且分别在截线的两侧分别在截线的两侧(旁旁)，这样的一对角叫做内错角，这样的一对角叫做内错角 同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内内)，并，并且都在截线的同侧且都在截线的同侧(旁旁)，这样的一对角叫做同旁内角，这样的一对角叫做同旁内角垂线段垂线段第五章第五章 | 复习复习数
5、学人教版（RJ）3平行线的概念与平行公理平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线线 平行公理：经过直线外一点，有且只有平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这直线与这条直线平行条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也直线也_ 4平行线的判定平行线的判定 定理定理1： _相等，两直线平行相等，两直线平行 定理定理2： _相等，两直线平行相等，两直线平行 定理定理3： _互补互补，两直线平行，两直线平行同旁内角同旁内角一条一条互相平行互相平
6、行同位角同位角内错角内错角第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）5平行线的性质平行线的性质 定理定理1：两直线平行，：两直线平行， _相等相等 定理定理2：两直线平行，：两直线平行， _相等相等 定理定理3：两直线平行，：两直线平行， _互补互补6命题、定理命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论两部分组成两部分组成 命题常可以写成命题常可以写成“如果如果那么那么”的形式的形式 命题有真命题和假命题命题有真命题和假命题 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫
7、做定理的真命题叫做定理同旁内角同旁内角同位角同位角内错角内错角第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）7. 平移平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变换，简称平移换，简称平移 性质：性质：(1)平移前后的图形的平移前后的图形的_完全相同完全相同 (2)连接平移前后图形的对应点的线段连接平移前后图形的对应点的线段_ 平行（活在同一直线）且相等平行（活在同一直线）且相等形状和大小形状和大小第五章第五章 | 复习复习考点攻略数学人教版（RJ）考点一邻补角与对顶角考点一邻补角与对顶角 62第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ
8、）第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求角的度数求角的度数. （2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点二同位角、内错角、同旁内考点二同位角、内错角、同旁内角角 1 43第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分）判断同
9、位角、内错角、同旁内角时，关键是分清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线余两边就是被截的两条直线. （2）同位角的特征：弄清两个）同位角的特征：弄清两个“同同”字，第一，在字，第一，在被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁.内错角的内错角的特征：抓住特征：抓住“内内”与与“错错”，第一，在被截两直线之间；，第一，在被截两直线之间；第二在，截线的两旁第二在，截线的两旁.同旁内角的
10、特征：抓住同旁内角的特征：抓住“同同”与与“内内”，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之间，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之间.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点三平行线的判考点三平行线的判定定 第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）(2)试说明你填写的条件的正确性试说明你填写的条件的正确性第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的哪一条直线
11、所截构成的. （2）添加辅助线构造）添加辅助线构造“三线八角三线八角”是解决平行线问是解决平行线问题常用的方法技巧题常用的方法技巧.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点四平行线的性质考点四平行线的性质 D 第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 添加适当的辅助线可以把问题化繁为简添加适当的辅助线可以把问题化繁为简,使问题得到解决使问题得到解决.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点五命题与定理考点五命题与定理 解：解： 题设：同旁内角互补，结论：两直线平行题设：同旁内角互补，结论：两直线平行. 解：题设：解：题设：ab，bc，结论：，结论：ac.解：
12、解： 题设：两个角的和为题设：两个角的和为90， 结论：这两个角互余结论：这两个角互余第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点六平考点六平移移C第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ） 解析解析 为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段AD和和BC的图平移，将它们先分别沿着射线的图平移，将它们先分别沿着射线DC和和CD的方向的方向向中间平移，再沿着向中间平移，再沿着DA的方向向下平移，此时就变成了的方向向下平移，此时就变成了一个长方形，其长为一个长方形，其长为100米，宽为米，宽为50米，则其面积为米，则其面积为5000平方米平方米方法技巧方法技
13、巧 （1）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发现规律，易于计算现规律，易于计算. （2）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形.第五章第五章 | 复习复习试卷讲练数学人教版（RJ）考考查意意图对于相交于相交线与平行与平行线的内容，在各的内容，在各类考考试及中考中常以及中考中常以填空填空题、选择题和解答和解答题的形式出的形式出现本卷主要考本卷主要考查了了相交相交线中的中的对顶角、角、邻补角、同位角、内角、同位角、内错角和同旁内角和同旁内角的概念，平行公理及推角的概念，平行公理及推论，以及垂直、平行，以及垂直
14、、平行线的性的性质和判定，命和判定，命题和平移的相关知和平移的相关知识，重点考，重点考查了平行了平行线的的判定和性判定和性质的的综合运用合运用难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，9，11，12，13，14，17，18，19，20中中8，10，15，21，22难16，23，24第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）知知识与技与技能能对顶角、角、邻补角角6，18垂直、点到直垂直、点到直线的距离的距离4，12，13同位角、内同位角、内错角、同旁角、同旁内角内角5，8，14平行平行线的性的性质和判定和判定8，9，14，15，16，17，19，20，21，22，23，24命命题7，11平移平
15、移2，10，22思想思想方法方法数形结合、转化、类比数形结合、转化、类比2，8，10，15，24亮点亮点10，13题结合生活合生活实际，运用数形，运用数形结合思想解决合思想解决实际问题；23题综合合考考查了平行了平行线的性的性质和判定，提高了学生的和判定，提高了学生的综合运用能力，符合近几合运用能力，符合近几年中考的考年中考的考查方向方向.第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练B第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）D第五章第五章 | 复习复习 两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线的位置两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线的位置关系是关系是
16、_数学人教版（RJ）针对第针对第12题训练题训练垂直垂直第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第21题训练题训练第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第23题训练题训练A 第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）第五章第五章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章 复习知识归纳数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习
17、复习数学人教版（RJ）距离距离第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）小小正数和正数和0大于大于小于小于大于大于第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）第六章第六章 | 复习复习考点攻略数学人教版（RJ）考点一平方根、算术平方根、立方根考点一平方根、算术平方根、立方根 例例1 1 已知一个正数的两个平方根分别是已知一个正数的两个平方根分别是2x3和和54x，则这个数是则这个数是_121 解析解析 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，列方程得列方程得2x35
18、4x0，解得，解得x4，2x324311，所以这个数是，所以这个数是112121.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）方法技巧方法技巧 （1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.（2）互为相反数的两个数的和为零）互为相反数的两个数的和为零.（3）方程思想是）方程思想是重要的数学思想重要的数学思想.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点二实数的概念及分类考点二实数的概念及分类C第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点三实数与数轴考点三实数与数轴 B 第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）A 第六章第六章 | 复习复习数学
19、人教版（RJ）方法技巧方法技巧 实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和数轴结合考查数轴结合考查. 在做题时要注意在做题时要注意:（1）对于带有绝对值的）对于带有绝对值的数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，而不能分开看；（而不能分开看；（2）第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点四算术平方根的非负性考点四算术平方根的非负性 D第六章第六章 | 复习复习数学人教版（
20、RJ）方法技巧方法技巧 （1）常见的非负数的形式：）常见的非负数的形式： （2）非负数的性质：几个非负数之和为）非负数的性质：几个非负数之和为0，则每一个非，则每一个非负数都为负数都为0.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点五实数的运算考点五实数的运算 第六章第六章 | 复习复习试卷讲练数学人教版（RJ）考考查意意图对于于实数的内容，在各数的内容，在各类考考试及中考当中常以填空及中考当中常以填空题、选择题和和计算算题的形式出的形式出现本卷主要考本卷主要考查了平方根、算了平方根、算术平方根、平方根、立方根、立方根、实数、数、绝对值、相反数的概念，以及平方根、立方根、相反数的概念，以及
21、平方根、立方根的性的性质和和实数数计算的相关知算的相关知识，重点考，重点考查了了实数的相关概念和数的相关概念和实数的数的计算算难易易度度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20，21中中9，10，15，16，22难23，24第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）知知识与技与技能能平方根及算平方根及算术平方根平方根的概念与性的概念与性质1，2，3，4，5，11，12，14，15，18，19，20，21，22，24立方根的概念与性立方根的概念与性质9，11，18，19，21有理数、无理数、有理数、无理数、实数的性数的性质6，7，8，16，17，23绝
22、对值、相反数、相反数13，20算算术平方根的非平方根的非负性性10思想思想方法方法数形数形结合合6亮点亮点6题属于数形属于数形结合思想的渗透，合思想的渗透，让学生感学生感觉到数学方法的直到数学方法的直观性和多性和多样性；性；24题属于开放探究属于开放探究问题，让学生感受解决学生感受解决问题方方法的多法的多样性，激性，激发学学习兴趣趣.第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第6题训练题训练C第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练 B针对第针对第10题训练题训练 A第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练1111111
23、11 解：被开方数的小数点每向右解：被开方数的小数点每向右(或向左或向左)移动移动3位，其立方根位，其立方根的小数点相应地向右的小数点相应地向右(或向左或向左)移动一位移动一位第六章第六章 | 复习复习数学人教版（RJ）阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）考考查意意图对于相交于相交线与平行与平行线中的概念、平方根、立方根的概念和中的概念、平方根、立方根的概念和性性质的内容，在各的内容，在各类考考试及中考当中常以填空及中考当中常以填空题、选择题的形式出的形式出现；对于平行于平行线的性的性质与判定、数的运算
24、、平方与判定、数的运算、平方根的性根的性质常以解答常以解答题形式出形式出现本卷主要考本卷主要考查了相交了相交线中中的的对顶角、角、邻补角、同位角、内角、同位角、内错角和同旁内角的概念，角和同旁内角的概念，以及垂直、平行以及垂直、平行线的性的性质和判定、平移、平方根、立方根和判定、平移、平方根、立方根的概念和性的概念和性质、实数运算的相关知数运算的相关知识，重点考，重点考查了平行了平行线的判定和性的判定和性质的的综合运用和合运用和实数的运算数的运算难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，20中中5，16，21，22难23，24阶段综合测试
25、一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷数学人教版（RJ）知知识与技与技能能对顶角，角，邻补角角1，12垂直垂直12平方根、立方根、平方根、立方根、实数的运算数的运算2，4，5，7，8，11，13，15，17，19，22同位角、内同位角、内错角、角、同旁内角同旁内角3，9，10，14，16，18，20，21，23，24平行平行线的性的性质和和判定判定3，9，10，14，16，18，20，21，23，24平移平移6思想思想方法方法数形数形结合合10，22亮点亮点23题综合考合考查了平行了平行线的性的性质和判定，提高了学生的和判定，提高了学生的综合合运用能力，符合近几年中考的考运用
26、能力，符合近几年中考的考查方向方向.数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练A 针对第针对第14题训练题训练阶段综合测试一（月考一）针对训练卷阶段综合测试一（月考一）针对训练卷数学人教版（RJ）第七章 复习知识归纳数学人教版（RJ）第七章第七章 | 复习复习数学人教版（RJ）一一一一x0，y0x0x0，y0，y”或或“0； (2)x是负数，则是负数，则x0； (5)x是非正数，则是非正数，则x0； (6)x小于小于y，则，则xy0；知识归纳数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习 (7)x不小于不小于y，则，则xy； (8)x不大于不大于y，则，则xy. 不等式的解：使不等式成立的未知
27、数的值叫做不等式的不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集有的解，组成这个不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式2不等式的基本性质不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，不同一个数或同一个整式，不等号的方向等号的方向_ ； (2)不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向_ ；不变不变不变不变数学人
28、教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习 (3)不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向_ 注意注意 (1)一定要注意应用不等式的基本性质一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变时，要改变不等号的方向；不等号的方向； (2)当不等式两边都乘当不等式两边都乘(或除以或除以)的式子中含有字母时，一定的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论要对字母分类讨论3一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不
29、等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ；改变改变 去分母去分母去括号去括号移项移项数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习(4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集
30、解不等式就是求它的解集式就是求它的解集 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：为以下四种情形：(以下假设以下假设ab)系数化为系数化为1 合并同类项合并同类项数学人教版（RJ）小小大大小小大大题无解无解无解无解大小小大中大小小大中间找找axb同小取小同小取小xb 语言叙述言叙述(便于便于记忆)图示示解集解集一元一次一元一次不等式不等式组第九章第九章 | 复习复习数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习5一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用 列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤：解应用题的步骤：(1)找出
31、实际问题中的不找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式等关系，设定未知数，列出不等式(组组)； (2)解不等式解不等式(组组)； (3)从不等式从不等式(组组)的解集中求出符合题意的答案的解集中求出符合题意的答案 注意注意 (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解，这模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解，这是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增强数学的应用能力强数学的应用能力 (2)列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤大体
32、与列方程解应用题的步骤大体与列方程(组组)解应解应用题相同，应紧紧抓住用题相同，应紧紧抓住“至多至多”“至少至少”“不大于不大于”“不不小于小于”“不超过不超过”“大于大于”“小于小于”等关键词注意分析等关键词注意分析题目中的不等关系题目中的不等关系数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式(组组)的的解法求解解法求解 利用不等式利用不等式(组组)解决方案选择问题：解决方案选择问题： (1)通过不等式通过不等式(组组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考
33、查对数学的应用能力，考查的热点是与获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际生活密切相关的不等式实际生活密切相关的不等式(组组)应用题应用题 (2)这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式建立数学模型，即用列不等式(组组)的方法求解，解决这类问的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组组)的解集中寻求正确的符合题意的答案的解集中寻求正确的符合题意的答案例例1 1 若若a b，则，则( )Aa b Ba 2b D2a 2b考点攻
34、略考点攻略数学人教版（RJ）考点一不等式的概念及性质考点一不等式的概念及性质 D 第九章第九章 | 复习复习方法技巧方法技巧 （1）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数时，不等式的方向要改变或者除以一个负数时，不等式的方向要改变. （2）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组组)来来求解，注意数与形的有机结合求解，注意数与形的有机结合.数学人教版（RJ）考点二一元一次不等式考点二一元一次不等式 第九章第九章 | 复习复习数学人教版（RJ）考点三一元一次不等式组考点三一元一次不等
35、式组 第九章第九章 | 复习复习数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习42数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习方法技巧方法技巧 已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，一般先求出已知不等式（组）的解集，再结合给定的解集，一般先求出已知不等式（组）的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系得出等量关系或者不等关系. .数学人教版（RJ）考点四利用一元一次不等式考点四利用一元一次不等式(组组)解决商品销售问题解决商品销售问题 第九章第九章 | 复习复习 例例5 5 为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标为了鼓励
36、城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过准如下：每户每月的用水量不超过20吨时吨时(1吨吨1米米3)，水费，水费为为a元元/吨；超过吨；超过20吨时，不超过部分仍为吨时，不超过部分仍为a元元/吨，超过部分吨，超过部分为为b元元/吨已知某用户四月份用水吨已知某用户四月份用水15吨，交水费吨，交水费22.5元，五元，五月份用水月份用水30吨，交水费吨，交水费50元元 (1)求求a，b的值；的值；解：解：a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2.数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习 (2)若估计该用户六月份的水费支出不少于若估计该用户六月份的水费支出
37、不少于60元，但不超元，但不超过过90元，求该用户六月份的用水量元，求该用户六月份的用水量x的取值范围的取值范围解：根据题意，得解：根据题意，得60201.52(x20)90，解得解得35x50.方法技巧方法技巧 （1）解决实际问题时，注意表示不等关系的关键）解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的词，如本题中的“不少于不少于”和和“不超过不超过”等等. （2） 所求的结果应符合生活实际所求的结果应符合生活实际.数学人教版（RJ）考点五利用一元一次不等式考点五利用一元一次不等式(组组)进行方案设计进行方案设计 第九章第九章 | 复习复习 例例6 6 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两
38、种植户，他们潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：积与总收入如下表： 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 1650032乙乙1250013甲甲总收入收入(单位：元位：元)种植种植B类蔬菜蔬菜面面积(单位：位：亩)种植种植A类蔬菜蔬菜面面积(单位：位：亩)种植种植户数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习(1) 求求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元；两类蔬菜每亩平均收入各是多少元；(2) 某种植户准备租某种植户
39、准备租20亩地用来种植亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总两类蔬菜，为了使总收入不低于收入不低于63000元，且种植元，且种植A类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜类蔬菜的面积的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地，求该种植户所有租地方案方案数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复习复习数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复复 习习方法技巧方法技巧 （1）以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不）以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不等式的方法解决等式的方法解决.解决问题的关键要分析图表、信息，找出相解决问题的关键要分析图表、
40、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的等关系和不等关系，达到求解的目的. （2）利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知）利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式（组）并解不等式（组）数，列出不等式（组）并解不等式（组）,然后通过所设未知然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题的最优方案数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题的最优方案.试卷讲练数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复复 习习考考查意意图对于一元一次不等式的内容，在各于一元一次不等式的内容，在各类考考试及中考当中常以填及中考当中常以填空空题、选择题和解答和解答题的形式出的形式出
41、现本卷主要考本卷主要考查了不等式了不等式(组)的解以及用数的解以及用数轴来表示、不等式的来表示、不等式的应用重点考用重点考查用数用数轴表示不等式的解、不等式的表示不等式的解、不等式的实际应用用难易度易度易易1，2，3，4，5，6，11，12，13，14，17，19，20中中7，8，9，10，15，16，18，21难22，23，24数学人教版（RJ）第九章第九章 | 复复 习习知知识与技与技能能不等式的概念与性不等式的概念与性质1，3用数用数轴表示不等式、不等式表示不等式、不等式组的解集的解集2，4，5，17，21根据不等式、不等式根据不等式、不等式组的解集的解集求字母求字母的取的取值范范围8，
42、9，15，16，18，20不等式、不等式不等式、不等式组的解法的解法5，8，11，12，14，17，18，21不等式、不等式不等式、不等式组的的应用用6，7，10，13，19，22，23，24思想思想方法方法数形数形结合合20亮点亮点10，19，22，23，24都是与生活都是与生活紧密密联系的系的实际问题，或确定最，或确定最值，或，或设计方案，方案，让学生感到不等式之重要其中学生感到不等式之重要其中24题是方程是方程组与不等式的与不等式的综合合应用，用，结合在一起突出了它合在一起突出了它们的异同点的异同点. 在一次知识竞赛中，共在一次知识竞赛中，共16道选择题，评分方法是答对一道选择题，评分方
43、法是答对一题给题给6分，答错或不答一题扣分，答错或不答一题扣2分某选手有一道题未答，分某选手有一道题未答，那么该选手至少答对几道题，成绩才能超过那么该选手至少答对几道题，成绩才能超过75分分() A12 B13 C14 D15数学人教版（RJ）针对第针对第6题训练题训练C第九章第九章 | 复复 习习数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练B第九章第九章 | 复复 习习数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练A第九章第九章 | 复复 习习数学人教版（RJ）针对第针对第15题训练题训练第九章第九章 | 复复 习习1不等式不等式(n3)x2，则，则n的取值范围的取值范围 是是_2由由(a1)
44、x2(a1)y2得到得到x2y2的条件是的条件是_n3a1数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考二）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷考考查意意图对于方程于方程组、不等式、不等式(组)的内容，在各的内容，在各类考考试及中考及中考当中常以填空当中常以填空题、选择题和解答和解答题的形式出的形式出现本卷本卷主要考主要考查了方程了方程组、不等式的概念、解法以及用数、不等式的概念、解法以及用数轴来表示不等式来表示不等式(组)的解集、不等式的的解集、不等式的应用重点考用重点考查用数用数轴表示不等式表示不等式(组)的解集、利用方程的解集、
45、利用方程组、不等式、不等式组解决解决实际问题难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，22中中9，10，15，20，21难16，23，24数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷知知识与技与技能能二元一次方程二元一次方程(组)的概念的概念与不等式性与不等式性质1，6，11，21用数用数轴表示不等式、不等表示不等式、不等式式组的解集的解集4，17方程方程组的解法的解法5，8，10，12，13，15，19，20不等式、不等式不等式、不等式组的解法的解法2，9，14，16，17，18方程方程组、不等式、不等式
46、、不等式、不等式组的的应用用3，7，22，23，24思想思想方法方法数形数形结合、合、转化化9，23亮点亮点23题是利用方程是利用方程组，把方程，把方程转化成不等式，化成不等式，让学生感受解决学生感受解决问题方法的多方法的多样性，灵活性，激性，灵活性，激发学学习兴趣；趣；9，16题属于利用数属于利用数轴解决不等式解决不等式组解集的方法确定字母范解集的方法确定字母范围，让学生感学生感觉到数到数轴的直的直观性性.数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练B阶段综合测试四（月考二）针对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第10题训练题训练B阶段综合测试四（月考二）针
47、对训练卷阶段综合测试四（月考二）针对训练卷针对第针对第16题训练题训练m0数学人教版（RJ）第十章 复习第十章第十章 | 复复 习习知识归纳数学人教版（RJ）1统计的方法统计的方法 全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫全面全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫全面调查，如考察某班同学调查，如考察某班同学2013年中考的数学成绩，是全面调年中考的数学成绩，是全面调查全面调查也叫普查查全面调查也叫普查 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查，抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查，叫抽样调查，如考察某批产品的合格率是抽样调查叫抽样调查，如考察某批产品的合格率是抽样调查
48、2 频数与频率频数与频率 频数：统计时，每个对象出现的次数，频数之和等于总频数：统计时，每个对象出现的次数，频数之和等于总数数 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，频率之和频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，频率之和等于等于1.第十章第十章 | 复复 习习数学人教版（RJ）3统计图表统计图表 扇形统计图：是指用圆代表总体，圆中各个扇形分别代扇形统计图：是指用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量总体的百分比大小，一般不表示具体的数量 条形统计图：能清楚地表示
49、每个项目的具体数目及反映条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图用来描述两组事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图用来描述两组数据数据 折线统计图：可以反映数据的变化趋势折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况据在各个小范围内的分布情况 绘制频数分布直方图的一般步骤：绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最计算最大值与最第十章第十章 | 复复 习习数学人教版（RJ）小值的差；小值的差；(2)决定组距与组数决定组距与组数(一
50、般取一般取812组组)；(3)确定分确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；微减小一点；(4)列频数分布表；列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图制频数分布直方图例例1 1 下列调查中，适合采用全面调查的事件是下列调查中，适合采用全面调查的事件是( )A对全国中学生心理健康现状的调查对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台对
51、桂林电视台桂林板路桂林板路收视率的调查收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查对你所在的班级同学的身高情况的调查考点攻略数学人教版（RJ）考点一全面调查与抽样调查考点一全面调查与抽样调查D 第十章第十章 | 复复 习习数学人教版（RJ）第十章第十章 | 复复 习习方法技巧方法技巧 （1）下面的情形常采用抽样调查：）下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命是抽样
52、调查；寿命是抽样调查；当总体的容量较大，个体分布较广时当总体的容量较大，个体分布较广时,考考察多受客观条件限制察多受客观条件限制,宜用抽样调查宜用抽样调查. （2）抽样调查的要求：）抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽查的样本要有代表性；抽查抽查样本的数目不能太少样本的数目不能太少.数学人教版（RJ）考点二条形统计图、折线统计图、扇形统计图考点二条形统计图、折线统计图、扇形统计图 第十章第十章 | 复复 习习 例例2 2 20112011年年5 5月月1919日，中国首个旅游日正式启动，某校日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级组织了由八年级800800名学生参加的旅游地理知识竞赛
53、李老名学生参加的旅游地理知识竞赛李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格不及格4 4个级别进行统计，并绘制成了如图个级别进行统计，并绘制成了如图10101 1所示的条形所示的条形统计图和扇形统计图统计图和扇形统计图( (部分信息未给出部分信息未给出) ) 请根据以上提供的信息，解答下列问题：请根据以上提供的信息，解答下列问题：图101数学人教版（RJ）第十章第十章 | 复复 习习(1)求被抽取的部分学生的人数；求被抽取
54、的部分学生的人数；(2)请补全条形全条形统计图，并求出扇形，并求出扇形统计图中表示及格的扇形中表示及格的扇形的的圆心角度数；心角度数；数学人教版（RJ）第十章第十章 | 复复 习习(3)请估估计八年八年级的的800名学生中达到良好和名学生中达到良好和优秀的秀的总人数人数数学人教版（RJ）考点三频数分布直方图考点三频数分布直方图第十章第十章 | 复复 习习 例例3 3 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，
55、并将调查结果绘制成如抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：下图表：0.20a80x900.275470x80b2860x700.102050x60频率率频数数分数段分数段0.0816110x1200.0918100x1100.122490x100频率率频数数分数段分数段数学人教版（RJ）图103(1)表中表中a和和b所表示的数分别为所表示的数分别为a_，b_ ；(2)请在图请在图103中补全频数分布直方图；中补全频数分布直方图；第十章第十章 | 复复 习习400.14解：解： 如如图104：图104数学人教版（RJ） (3)如果把成绩在如果把成绩在70分以上分以上(含含7
56、0分分)定为合格，那么该市定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？第十章第十章 | 复复 习习解：解：20000(10.100.14)15200(名名)试卷讲练数学人教版（RJ）第十章第十章 | 复复 习习考考查意意图统计估估计是是课程程标准准中概率与中概率与统计的重要的重要组成成部分，在各部分，在各类考考试及中考当中常及中考当中常结合数据的分析整合数据的分析整理、理、频数数频率、概率，以填空率、概率，以填空题、选择题和和综合合题形式出形式出现本卷主要考本卷主要考查了了调查方式的方式的选择，总体、体、个体、个体、样本、
57、本、样本容量的概念，随机本容量的概念，随机样本的本的选取，取，数据分析，重点考数据分析，重点考查了用了用样本估本估计总体体难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，14，15，17，18中中10，13，16，19，21难20，22，23，24数学人教版（RJ）第十章第十章 | 复复 习习知知识与技与技能能调查方式方式1，3，4，11，12总体、个体、体、个体、样本、本、样本容量本容量2，8，12，19数据数据统计、分析、分析5，6，7，8，9，10，13，15，16，17，18，20，21，22，23，24用用样本估本估计总体体17，18，21，22，23，24思想思想方法
58、方法用用样本估本估计总体体17，18，21，22，23，24亮点亮点10题结合学生的生活合学生的生活实际，让学生感学生感觉到数学就在身到数学就在身边，18题利用数学知利用数学知识解决生解决生产生活中遇到的生活中遇到的实际问题，使学生，使学生获得学得学以致用的感受，懂得数学知以致用的感受，懂得数学知识的有用性；的有用性；20题综合考合考查扇形扇形图、条形条形图及及统计估估计的知的知识.数学人教版（RJ）针对第针对第2题训练题训练第十章第十章 | 复复 习习1为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进名学生进 行视力检查，在这个问题中，总体是行视力检查
59、，在这个问题中，总体是() A每名学生的视力每名学生的视力 B60名学生的视力名学生的视力 C60名学生名学生 D该校九年级学生的视力该校九年级学生的视力D 2为了解某市九年级升学考试数学成绩情况，从参考学生中为了解某市九年级升学考试数学成绩情况，从参考学生中 抽取了抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题 中，下面说法正确的是中，下面说法正确的是() A总体是指该市参加数学升学考试的全体学生总体是指该市参加数学升学考试的全体学生 B个体是指每个学生个体是指每个学生 C500名学生是样本名学生是样本 D从中抽取的从中抽取的500名学生的数学成
60、绩是样本名学生的数学成绩是样本数学人教版（RJ）D第十章第十章 | 复复 习习 对某中学同年龄的对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是组数据，其中最大值是170 cm，最小值是，最小值是147 cm，对这组数，对这组数据进行整理时，打算把它分成据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是组，则组距是_。 数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练3 cm第十章第十章 | 复复 习习数学人教版（RJ）期末复习一 针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题训练期末复习一期末复习一 | 针对训练卷针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ
61、）期末复习一期末复习一 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第12题训练题训练期末复习一期末复习一 | 针对训练卷针对训练卷答案答案 BCE75或或BCD105数学人教版（RJ）BEDBD期末复习一期末复习一 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第22题训练题训练A期末复习一期末复习一 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）期末复习二 针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第10题训练题训练B试卷讲练期末复习二期末复习二 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第11题训练题训练期末复习二期末复习二 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）针对
62、第针对第12题训练题训练期末复习二期末复习二 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）期末复习三 针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第4题训练题训练A试卷讲练期末复习三期末复习三 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练A 针对第针对第8题训练题训练期末复习三期末复习三 | 针对训练卷针对训练卷 已知点已知点M(a，a2)在第四象限，且它的坐标都是整在第四象限，且它的坐标都是整数，则这个点的坐标为数，则这个点的坐标为_(1，1)数学人教版（RJ）针对第针对第12题训练题训练针对第针对第19题训练题训练期末复习三期末复习三 | 针对训练卷针对训练卷 已知已知A(
63、a，21)，B(13，b)，AB6且且A，B两点所在两点所在直线平行于直线平行于y轴求轴求a，b的值的值 已知点已知点P(x，y)位于第三象限，并且位于第三象限，并且yx4，x，y为整数，为整数，写出一个符合上述条件的点写出一个符合上述条件的点P的坐标：的坐标：_答案答案 答案不唯一，如答案不唯一，如(5，1)，(6，2)等等答案答案 a13，b15或或27.数学人教版（RJ）期末复习四 针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第4题训练题训练D试卷讲练期末复习四期末复习四 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第20题训练题训练期末复习四期末复习四 | 针对训练卷针对训练卷21数
64、学人教版（RJ）期末复习五 针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第4题训练题训练B试卷讲练期末复习五期末复习五 | 针对训练卷针对训练卷A数学人教版（RJ）针对第针对第11题训练题训练C期末复习五期末复习五 | 针对训练卷针对训练卷数学人教版（RJ）期末复习六 针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第1题训练题训练试卷讲练期末复习六期末复习六 | 针对训练卷针对训练卷调查下列问题，应该采用全面调查的是调查下列问题，应该采用全面调查的是()A调查某品牌火腿所用的防腐剂是否达到国家规定调查某品牌火腿所用的防腐剂是否达到国家规定 的标准的标准B检测某地区空气中可吸入微粒的含量检测某地区空气中可吸入
65、微粒的含量C调查某班级的学生的睡眠情况调查某班级的学生的睡眠情况D检测某厂生产的灯管的寿命检测某厂生产的灯管的寿命C下列关于总体的说法正确的是下列关于总体的说法正确的是()A总体是指我们所要考查的对象总体是指我们所要考查的对象B我们要考察的对象叫做总体我们要考察的对象叫做总体C我们所要考察对象的全体叫做总体我们所要考察对象的全体叫做总体D总体是我们所要考察对象的个数总体是我们所要考察对象的个数数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练期末复习六期末复习六 | 针对训练卷针对训练卷C数学人教版（RJ）针对第针对第11题训练题训练期末复习六期末复习六 | 针对训练卷针对训练卷B1200数学人教版
66、（RJ）阶段综合测试五（期末一）针对训练卷阶段综合测试五（期末一）针对训练卷阶段综合测试五（期末一）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）考考查意意图本卷主要考本卷主要考查了相交了相交线与平行与平行线、不等式、不等式(组)、坐、坐标系、系、方程方程组、实数、数据的收集与整理等知数、数据的收集与整理等知识，题型有型有选择题、填空填空题、解答、解答题重点考重点考查了相关的概念、解法与了相关的概念、解法与实际应用用难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，15，17，18，19中中9，20，21，22难10，16，23，24阶段综合测试五（期末一）针对训练卷阶段综合测试五（
67、期末一）针对训练卷数学人教版（RJ）知知识与技与技能能相交相交线与平行与平行线11，21实数数5，8，13，17平面直角坐平面直角坐标系系1，7，14，22二元一次方程二元一次方程组2，9，12，18，24不等式与不等式不等式与不等式组4，10，16，19，23数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述6，15，20思想思想方法方法数形数形结合、合、转化、整体思想化、整体思想18，22亮点亮点18题体体现了整体求了整体求值的思想方法，的思想方法，让学生感受到解决学生感受到解决问题方法的方法的简便性、灵活性，激便性、灵活性，激发学学习兴趣；趣；23、24题是利用是利用不等式、方程不等式、方程组
68、解决生活中的解决生活中的实际问题，提高学，提高学习的的积极极性性.数学人教版（RJ）针对第针对第10题训练题训练D阶段综合测试五（期末一）针对训练卷阶段综合测试五（期末一）针对训练卷数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练阶段综合测试五（期末一）针对训练卷阶段综合测试五（期末一）针对训练卷m3数学人教版（RJ）阶段综合测试六（期末二）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）阶段综合测试六（期末二）针对训练卷阶段综合测试六（期末二）针对训练卷考考查意意图本卷主要考本卷主要考查了相交了相交线与平行与平行线、不等式、不等式(组)、坐、坐标系、系、方程方程组、实数、数据的收集与整理等知数、数据的收集
69、与整理等知识，题型有型有选择题、填空填空题、解答、解答题重点考重点考查了相关的概念、解法与了相关的概念、解法与实际应用用难易度易度易易1，2，3，4，5，6，7，11，12，13，14，17，18，19，20，21中中8，9，10，15，22难16，23，24数学人教版（RJ）阶段综合测试六（期末二）针对训练卷阶段综合测试六（期末二）针对训练卷知知识与技与技能能相交相交线与平行与平行线7，11，20实数数1，12，17平面直角坐平面直角坐标系系4，8，13，23二元一次方程二元一次方程组5，10，16，19(1)，22不等式与不等式不等式与不等式组3，14，18，19(2)，24数据的收集、整
70、理与数据的收集、整理与描述描述2，9，15，21思想思想方法方法数形数形结合、合、转化化3，23亮点亮点23题是将求三是将求三边均不知均不知长的的钝角三角形的面角三角形的面积问题转化化为可可求面求面积的的长方形面方形面积与直角三角形面与直角三角形面积的差的的差的问题(也有其他也有其他转化法化法)，体，体现了解决了解决问题方法的灵活性；方法的灵活性；24题是利用不等式是利用不等式解决生活中的趣味解决生活中的趣味问题，激，激发了学生的了学生的兴趣趣.数学人教版（RJ）针对第针对第8题训练题训练阶段综合测试六（期末二）针对训练卷阶段综合测试六（期末二）针对训练卷点点m(x，y)在第三象限，则点在第三
71、象限，则点P到到y轴的距离是轴的距离是()AxBxCyDyA数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练阶段综合测试六（期末二）针对训练卷阶段综合测试六（期末二）针对训练卷数学人教版（RJ）阶段综合测试六（期末二）针对训练卷阶段综合测试六（期末二）针对训练卷数学人教版（RJ）阶段综合测试七（期末三）针对训练卷试卷讲练数学人教版（RJ）阶段综合测试七（期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷考考查意意图本卷主要考本卷主要考查了相交了相交线与平行与平行线、不等式、不等式(组)、坐、坐标系、方系、方程程组、实数、数据的收集与整理等知数、数据的收集与整理等知识，题型有型有选择题、填、填空
72、空题、解答、解答题重点考重点考查了相关的概念、解法与了相关的概念、解法与实际应用用难易易度度易易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，15，17，18，19，20，21中中9，10，16，22难23，24数学人教版（RJ）阶段综合测试七（期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷知知识与技与技能能相交相交线与平行与平行线2，7，13，18实数数4，6，12平面直角坐平面直角坐标系系3，14，21，23二元一次方程二元一次方程组1，9，16，19，22不等式与不等式不等式与不等式组8，10，15，17，24数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述5，11，20思想
73、思想方法方法数形数形结合、合、转化、整体思想化、整体思想9，16，23亮点亮点21题属于属于规律探律探讨问题，能，能调动学生学学生学习的的积极性；极性；24题是是利用不等式解决方案利用不等式解决方案问题，使学生感受到数学与生活的密切，使学生感受到数学与生活的密切关系，提高学关系，提高学习的的积极性极性.数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题训练阶段综合测试七（期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷 在坐标平面内，若点在坐标平面内，若点P(x1，x2)在第四象限，则在第四象限，则x的取的取值范围是值范围是() Ax2Bx2 Cx1D1x2D数学人教版（RJ）阶段综合测试七（期末三
74、）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷D针对第针对第10题训练题训练针对第针对第12题训练题训练数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练阶段综合测试七（期末三）针对训练卷阶段综合测试七（期末三）针对训练卷经营户小王在蔬菜批小王在蔬菜批发市市场上了解到以下信息内容：上了解到以下信息内容：1.32.51.45零售价零售价(元元/公斤公斤)1.121.24批批发价价(元元/公斤公斤)茄子茄子西西红柿柿黄黄瓜瓜红辣椒辣椒蔬菜品种蔬菜品种他共用他共用116元元钱从市从市场上批上批发了了红辣椒和西辣椒和西红柿共柿共44公斤公斤到菜市到菜市场去去卖，当天，当天卖完，那么小王共完，那么小王共赚了了_元元钱29
