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1、3.2.1复数代数形式的加减运算复数代数形式的加减运算及其几何意义及其几何意义 简阳中学简阳中学 陈凯陈凯yxO1知识回顾知识回顾(4) 复数的几何意义是什么？复数的几何意义是什么？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？(1) 虚数单位虚数单位i(2) 复数的分类？复数的分类？(3) 复数相等的等价条件？复数相等的等价条件？2认识新知认识新知1.已知两复数已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）是实数） (1)加法法则加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则减法法则：z1- -z2=(a- -c)+
2、(b- -d)i.即即: :两个复数相加两个复数相加( (减减) )就是就是 实部与实部实部与实部, ,虚部与虚部分别相加虚部与虚部分别相加( (减减).).32.复数的加法满足交换律，结合律。复数的加法满足交换律，结合律。z1+z2=z2+z1(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)4xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z z1 1+ z+ z2 2=OZ=OZ1 1 +OZ+OZ2 2 = OZ= OZ符合向量加法符合向量加法的平行四边形的平行四边形法则法则.3.3.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义5xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z2z1向量向量
3、Z1Z2符合向量减符合向量减法的三角形法的三角形法则法则.4.4.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义6例题例题 例例1 计算计算练习练习课本练习，课本练习，7例例2.如图如图:若平行四边形若平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A,B,C分别对应复数分别对应复数3i i , 2-i i , 4+2i i ,求第四个求第四个顶点顶点D对应的复数对应的复数?yxABCDO8例例3.已知复数已知复数 满足满足试求出复数试求出复数对应点的对应点的轨迹方程轨迹方程.yx9练习练习1.满足条件满足条件的复数的复数A.一条直线一条直线 B.两条直线两条直线C.圆圆 D.其它其它在复平面上对应点在复平面上对应点的轨迹是的轨迹是( )2.复数复数满足满足,则则的最大值是的最大值是_;最小值是最小值是_.CyxABCO10(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|思考：已知复数思考：已知复数z z对应点对应点A,A,说明下列各说明下列各式所表示的几何意义式所表示的几何意义. .点点A A到点到点(1,2)(1,2)的距离的距离点点A A到点到点( (1, 1, 2)2)的距离的距离11
