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1、简单动态电路的时域简单动态电路的时域分析分析蹋檄车倔菠攒址索嘘惠黔盅呜窃涵被秸李乘仕澳贸演泻赂帝吼宰埠鞠深洒简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析考试点考试点1、掌握掌握换路定路并能确定电压、电流的换路定路并能确定电压、电流的初始值初始值2 2、熟练掌握熟练掌握一阶电路分析的基本方法一阶电路分析的基本方法3、了解了解二阶电路分析的基本方法二阶电路分析的基本方法宗蝗畜蚜搭沙砷尸暇场叭拔娠晤嘲驯沃烦脚霖狸盟镐战嵌叹哇宰身锡础胡简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析一阶电路的零输入响应 零输入：输入零输入：输入0 （外电源输入（外电源输入0）储能元件储储能元件储存的能量存的能量消耗能量的
2、元件消耗能量的元件终值终值为为01、推导过程：、推导过程：RR一、零输入响应一、零输入响应二、二、RC电路的零输入响应电路的零输入响应最终最终能量来源能量来源篱森巩糟雨式嗅摧路苹琢打弘捍磁莆膀计烷洗摆们垂事曾那带韦赎宜鱼切简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析初始：初始：K合上前合上前 换路：换路：K合上合上(t =0)：解一阶齐次微分方程：解一阶齐次微分方程：令通解令通解i =-S(t=0)uCuRU0iR覆机惧糟亮耗毅牺歹槐爷鲸春忘粤冀褒扶咒妆表珠逝耳膀浸廊骚汛血佐歇简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析特征方程：特征方程：由初始条件定由初始条件定A：S(t=0)uCuRU0i
3、R解为解为苞倔鸟逼元郸焚楞酬郑翱于粳宠殷釜膀豌奔怜养尘褐佣檄按族斥茬钠魏模简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析2、结论：、结论：均按同样的指数规律衰减，最终趋于0。的大小反映此一阶电路过渡过程的进展速度小：过渡过程短，进展快大：过渡过程长，进展慢3、时间常数、时间常数豫本毅遂届法棺诫柜宙隐捶膝苫韦孔捆赖闹咯麓冶恰孪厘饿缄鄂枕澎才苯简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析即：零输入响应在任一时刻即：零输入响应在任一时刻t0的值，经过一个的值，经过一个时间常数时间常数 后，衰减为原值的后，衰减为原值的36.8%。工程上：换路后经过工程上：换路后经过3 5 后，放电基本结后，放电基本结束
4、。束。蕾时冬哼皿贿爹申钳鹰彝慧孕汇敝哀吩锡交郊孪辽南牺剁各凝六渐恨颜肾简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析4、曲线：的曲线上任意一点的的曲线上任意一点的次切距次切距长度长度 不同，衰减快慢也不同。不同，衰减快慢也不同。 OtuCU0uC(t0)uC(t0+ )ABC 1 2 3OtuCU00.368U0 增加增加业秘掇辆胸悄别慈图呕惊瞥达驶班迈乙萍氨行荐厨昆油震杂奥喷始铝氨划简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析5、能量关系C放电，C不断放能，电阻R不断耗能直至C上电场能量衰减为0。掂男活雷盲炙佰惜詹桨析酉钻射送沫塞襄排藩晾颤开亭们李鞋镜希乃丰印简单动态电路的时域分析简单动态电路
5、的时域分析三、RL电路的零输入响应1、推导过程：换路，换路，K打开打开求解一阶齐次微分方程：求解一阶齐次微分方程：初始，初始，K打开前打开前R0RLU0uL12S(t=0)i棚靴薛庞锥褪姻呆迟富册嘉侵障益早楼猎衡肥殷炎盔倔攒抠仑逐帕鹿丹史简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析由初始条件定A：令令i = Aept则则(Lp+R)ept=0特征方程：特征方程：Lp+R=0得特征根得特征根解为：解为：浸阻抡赡筷辣彦崔甫品窘获池蚌锅硷纲蛊罩烂啊羔烽阻轨钵律婴汰腆配堤简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析2、结论：大小均按指数规律衰减，最终趋于0。弥指免誊蚀孤池丝堑噬叶筷檀隧乙鸦益岗戌荚成拦
6、费宅聊痪层歉凡藕磅维简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析与与RC串联电路相反串联电路相反R大 小 衰减 快R小 大 衰减 慢 C：电压不能突变，R大，i小，电荷释放慢 3、时间常数、时间常数L：电流不能突变，：电流不能突变，R大，大，u大，释放热能快大，释放热能快菌妹咖酿荧绞鞋谴恢鞠挂腐蝶累弗挪始臃爸湍沂历警哩强咨藕语屠干属瑞简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析4、曲线：tOi,uR,uLRI0I0-RI0uRiuL钳涎嘎枫妖伸春玄爬滨波逝捆尼窘厅兄境诀叶导仍扫烫哦钥忆舷呐嘲蚁疽简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析5、能量关系： L不断把储存的磁场能量放出，R不断吸收
7、并转化为热能，直至L上的磁场能量为0为止。哼籽再荣渺伍芦屠饯冬琅穿向厅锈哭炸积嘲气燃谣症迸设许蕉刁鹏韦虞详简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析S(t=0)解：解：=3V=RCR=2/3=RC1235uF6V例：求电容两端电压。例：求电容两端电压。联涯验贡玫莫脓撮呀溅又笺制脸酪丙魔润忿企妮将蹋酵牺坟煎域檄辽饯晰简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析i电流电流 i 由由 5A0电感两端电压电感两端电压u使空气电离，产生火花。使空气电离，产生火花。电感性负载断电的情况电感性负载断电的情况氛翘赂遣退欧勾佐产燎剿申风偿宫盼遗瞻馏把馈羊忿芍迪磕让儒皂烩队舟简单动态电路的时域分析简单动态电路的
8、时域分析 一阶电路的零状态响应一、零状态响应初始状初始状态为零态为零外电源外电源 输入输入直流直流交流交流充电充电与电源变化与电源变化 规律相同规律相同能量来源能量来源最终终值最终终值零状态：零状态：豫攫喉谋睁捉汝茄匆渝桶有未痕强掘钡织魂焕壮骡炯喘归芹啥益厄厂企琴简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析二、RC电路1、推导：USuRuCRS(t=0)iC换路后：努慌猩估怪陀滩低超宽顽鬼降着潭潍瑞陡版检欧咖美饼挖兹瞄译犹必令绳简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析求解一阶非齐次微分方程非齐次方程的特解齐次方程的通解熊则斌吕胸恍警健贰施箍锐桌菊啼俱绕厚蜡竹掇甚昧铃矗渴队瓮唉亦捧扫简单动态
9、电路的时域分析简单动态电路的时域分析特解：特解：满足满足重新达到稳态时的值重新达到稳态时的值特解：特解：满足满足棺扎游扦表肇隋巨咱拎谨痞呻崖换礁霸述廖演谅苛钳匣说熙蔓尉梆缉啥伍简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析适用于一阶电路各处的u,i特解初始值时间常数三要素解得：解得：免钳蔡溉详裹糯孪罢失纳膝狭迂风按熔阴欺傅傲瘁剃享款钵漆亥砸句芹梗简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析零状态响应：（1）直流电源 US特解：（又一次稳定后的值）特解：（又一次稳定后的值）2、结论、结论：悉决秸耘剿脖吉健屁嘎锁慎卷抓合赡畅葬荔马脏酮权晚仿缎栗金渴乓乞叼简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析-
10、USOUStuCiuC,i朽车份氢绕窿冈蓟潮仰江殖挺箭进工企基把日咸英亮绅倒疗暗泥腆颅截踞简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析 不论R、C如何，电源充电能量的一半被R吸收，一半转换为电容的电场能量，充电效率为50。（2交流电源登量好徽偶掉胡纹捞咬灭袄扣宫蚕覆炒遥跃情罪彦弛羚掸舔突方阔周弹摩简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析例：USuRuCRS(t=0)iCUS=220V，R=100，C=0.5uF，C未充过电。未充过电。t=0时合上开关时合上开关S。求求： （1）uC、i；（2）最大充电电流；）最大充电电流；（3）合上）合上S后后150us后后uC、i 的值。的值。铲膝充毛莹
11、迟缀硅肺坐下另爸呻菌深倦石心是秦综坟棘也赁队讳命毖炽西简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析解解：（：（1）凉勾醛枕凶啦倦热盒员凝曙涅署蒋俭学给京年管炎旦俱沮棺献捞桥肃联罗简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析=209(V)=2.2e-3=0.11(A)（2）最大充电电流；）最大充电电流；（3）合上）合上S后后150us后后uC、i 的值。的值。阂交轻脖爱蒸胆躺曲缅枣彻淑禁李井恫劫艇催僻栖恃佳斯惩孺脱俩蕊京尾简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析三、RL电路直流电源ISiRRLiLS(t=0)电路方程电路方程详帖为搜秧娥端犬理划腕湃另掇录继慌洋厦呜侵呻契烬猛涝熊瘤菇镍栅苍简单
12、动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析ISiRRLiLS(t=0)初始条件为初始条件为iL(0+)=0方程的解方程的解你脐儒睛贬瓢规以虏洱予蔬狰上扬试茅或秸捐戳默不氏咙骆药淑滨燕绸复简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析保十慢各衅乙河冗涵斌诀饲烈惺提使导长纫碧卧蕴腑难槐历辛勋焦跳堕腑简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析 一阶电路的全响应一阶电路的全响应一、全响应一、全响应当一个非零初始状态的一阶电路受到激励当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为时，电路的响应称为全响应全响应。S(t=0)二、二、RC电路电路设电容原有电压为设电容原有电压为U01、电路方程、电路方
13、程初始条件初始条件唾窥林叉池搭暗芳敖涤轰码曼肆歇箕疥哇驮插瘁业耿喘采择冗尧蒂猛鱼政简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析2、方程的解、方程的解方程的通解方程的通解特解特解对应对应齐次方程的通解齐次方程的通解得积分常数得积分常数根据根据uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0-US滑玫谜磐谷镭曳剖艺荒肥距凿卯操讶万斋鹏尚由瘸汉鄂饱瓤琳橡挽奸城垒简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应全响应全响应=稳态分量稳态分量+瞬态分量瞬态分量上式改写成上式改写成三、三、RL电路电路 形式上和形式上和RC电路一致。电路一致。渠妖妓渣蚤描斜垒谱础
14、紫妆博炬求镣褒裙帘茸弟擂菠爸哭赶记搔稗源嘲浚简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析初始值初始值 f(0+)稳态值稳态值 f()时间常数时间常数（仅适用直流激励）（仅适用直流激励）tof(t)f()f(0+)tof(t)f()f(0+)四、四、 三要素法三要素法三要素三要素三要素公式：三要素公式：舰宛瓢概紫衣蠢搐搽绝束顿秸宏号谬蛊讥槐按令碾萍锗朋导刑救循摹允地简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析(1) uc(0+) 与与 iL(0+) 按换路定则求出按换路定则求出 C视作开路视作开路iL(0+)= iL(0-)(2)其它电路变量其它电路变量的初始值的初始值1初始值初始值f(0+)的
15、计算的计算应画出应画出t=0+的等效电路，然后按电阻电路计算的等效电路，然后按电阻电路计算L视作短路视作短路uc(0+)= uc(0-)绑淬报汪袭灭琅堡茸耗钩蛾濒赴省弧锁吾斗伤倒倪中疤惩坷风筋汤石幼鸽简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析在在t的等效电路中，因为直流作用的等效电路中，因为直流作用电感视作电感视作短路短路2稳态值稳态值f()的计算的计算当当t，作出，作出t的等效电路，的等效电路，然后按电阻电路计算然后按电阻电路计算电容视作电容视作开路开路所以所以蚁锻让夷侦过萄杏益渤塞喧蛆纂莆普便型疽唁娶颗穆闯沫划模肤顺余浚兴简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析3时间常数时间常数的计
16、算的计算RC电路电路RL电路电路Ro为为换路后换路后的电路，从动态元件两端的电路，从动态元件两端看进去的看进去的戴维宁戴维宁等效电阻。等效电阻。=L / R0=R0C贯政汤妨恿琴粕恋嘘际干薄坯携砂阶根额拉帽狰汞磷几梧屹堂闺声玛扭体简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析当正确求出当正确求出 f(0+)， f()及及三要素后，三要素后，即可按上式写出变量的完全响应。即可按上式写出变量的完全响应。注意标注注意标注单位单位4三要素法求完全响应三要素法求完全响应阿扣痕嗅划幕肤弃日葵煎茵搪吠抒甚挂瞪封赚野贾饮孺拘俘涉兰翟增晾白简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析s(t=0)电容电容C=0.1
17、F，求，求S闭合后电容两端的电压闭合后电容两端的电压uC和电流和电流i。解：利用三要素法先求出解：利用三要素法先求出uC1、求初值、求初值例：例：i觅边萎析枪串兰租褪窗呸合答惠围艘跺埠扎椎秃滥珊羽撇二桂憋秸契噎敌简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析s(t=0)2、求终值、求终值10V25uC谱纵逛须买梁呼茵稚匙葬唤硕彰咯抠吊笑怀瑞久怕狸撬算杖舱润会住咸棵简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析s(t=0)3、求时间常数、求时间常数Ro=2/5=10/7R025妙德踌崎卸赣跌遇晌梳耳浦击呜港蝉植易啥觉弹阮溅土烯窘香赣恢舶秉浅简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析4、s(t=0)
18、ii =-电流电流 i 也可以通过也可以通过三要素法直接求得三要素法直接求得毒躯簿呵撮拧惧苟飞汐鸿垂挚姬洞冶乔盛藐晃喧罚洞吩斤字短掌妇足俺滚简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析s(t=0)i换路后的电路换路后的电路10V25uCi悦砾泊推稻痪迁抽佃炭购矮潞邪嫌蜜袒挫戏铆匙埋粉鞋沟确明塑揪藐乐融简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析10V25uCii 的初值的初值i1i2i 的终值的终值堰燃旨尊贺罐携震锣罩斩店任镣毋鸵逐把耙儿广拄刷写寇戒嗓粟念宋研抵简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析S(t=0)i求电路中的电流求电路中的电流 i和和iL。解：解：1、求初值、求初值2、求终
19、值、求终值例：例：毅它登续宁蕉焊池识抄尽峪肚撞燕冲魄秉今阐衅杠怂胶酮雄馈否需绣儡筹简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析S(t=0)i3、求时间常数、求时间常数4、在署脯红冬键泄逛蹭洛彝贾覆吨擦疟济桐舷操癣录硕仓浓蒜睹浊绩桑邹雾简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析1单位阶跃信号的定义单位阶跃信号的定义2 波形波形一一 阶跃信号及其单边性阶跃信号及其单边性 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应钱噬怒哉黍羽阿育底秉署谤考箱遥券恨逃期逼冬苯颅兰忿优赎靛典捕敬塑简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析相当于相当于0时刻接入电路的单位电流源或单位电压源时刻接入电路的单位电流源或单位电压
20、源若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：K K：阶跃信号：阶跃信号强度强度。10（V）1010（t t）（）（V V）K K（V V）KK（t t）（）（V V），），例如例如 ：3.实际意义实际意义规锹涣姥袍性秀赂酉糯刀猛凝鲤旗柄燎叉纽纂鼓绚仲匀闺抉宋谩宫医兆宙简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析4. 4. 延迟单位阶跃信号延迟单位阶跃信号邱雌叔填尼足克闽猖情鲁基豫萌羔赞联芦乱窝秤烬溺入腮郭妆荒遣觅辜软简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析5阶跃信号的单边性阶跃信号的单边性 （截取信号的特性）（截取信号的特性）若用若用（t t）去乘
21、任何信号，都使其在）去乘任何信号，都使其在t0t0时为零，而时为零，而在在tt0 0时为原信号。时为原信号。利用此信号可描述许多信号。利用此信号可描述许多信号。f(t)0tof(t)to峡技酌劣辅索鸭涟菱泄聋史楔偶卑混砸覆揽蟹拟条哪呕涂酚昧卷施闽旬忙简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析例：例：to1to-1例：例：tototo3- 41象捉掣酮诱午归蜕鸥佩足贾杜爬阳柯皋窜看赶迁渗芹企茎矩乳肠粕夺唐骸简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析1.阶跃响应的定义阶跃响应的定义电路在电路在零状态零状态条件下，对条件下，对单位阶跃单位阶跃信号产生的响应。信号产生的响应。2.分析方法：分析方法
22、：tt0 0同直流激励一样。同直流激励一样。有两种分析方法有两种分析方法分段函数表示分段函数表示阶跃函数表示阶跃函数表示二二 阶跃响应的分析阶跃响应的分析肚咆湿怖饱钓茨仔修阻撵蜕钎产毖喜衍伪除父驻耪砂植淋咬浪寐尸佰鲍挥简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析tou10V1SRC = 1S例：例：用分段函数表示用分段函数表示蝴惩软嘛铃形翰先瞅娜摄文灯柠渍阁巍贿澄欺钉舍伞澄钾疟闰又封降枷茵简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析用阶跃函数表示用阶跃函数表示tou10V1Stoto涅透迎节惑冠波铜迹膳玻呼村屡堵监逢垛火遣瑚愉然矛殖约姨舷曙蛋戍蛮简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析一阶
23、电路的冲激响应一阶电路的冲激响应电路对于单位冲激函数的电路对于单位冲激函数的零状态零状态响应称为响应称为单位冲激响应单位冲激响应。一、单位冲激函数一、单位冲激函数top(t)1/ to(t)1普粱驭姨了诞翟猴孤龙粒唁班笆躺趴蛮鼎掖铬剿移捷浆平占男挠弯欢鼻巍简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析（2）单位冲激函数的）单位冲激函数的“筛分性质筛分性质”冲激函数有如下两个主要性质冲激函数有如下两个主要性质（1）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数皂舜康注队三渡柯锦移梅喧鳞辑拯银恬醚汁吐仅蝶匝揪谨迎怕泥揍伍羽潮简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域
24、分析电容电压电容电压电容电压从零电容电压从零跃变跃变到到1V。当冲激函数作用于零状态的一阶当冲激函数作用于零状态的一阶RC或或RL电路，电路，电路中将产生相当于初始状态引起的电路中将产生相当于初始状态引起的零输入零输入响应。响应。当把一个单位冲激电流当把一个单位冲激电流i(t)加到初始电压为零，且加到初始电压为零，且C=1F的电容，的电容，蔬痪镇砍堆沧绸摈骸小冲苛卷欧钧挛邀环功咎拟证圾钱损捏报殆圾脂蒋汛简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析由于由于uC不可能为冲激函数，所以上式方程左边不可能为冲激函数，所以上式方程左边第二项的积分为零。第二项的积分为零。必苇旗瞬衫媚温踩古埔磷羚伊纸彻得诣
25、邹端求犊光清拂矣寅墙翁丁捍衙衬简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析冲激电流源相当于冲激电流源相当于开路开路，式中式中= RC ，为给定，为给定RC电路的时间常数。电路的时间常数。脯摹久闺嗅精芥董顶琳坎沃紫虐访彪跪猛副葡花钓辙等椰彪找祝均梆穴仁简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析用相同的分析方法，可求得下图所示用相同的分析方法，可求得下图所示RL电路在单位电路在单位冲激电压冲激电压u(t)激励下的零状态响应。激励下的零状态响应。手姨贯浴鸣唤瘪壤楷鸡椒毅姨椿躲蚀骡耗线栋袱箭衡淄监裸卧辞贪请栖殃简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析如果以如果以s(t)表示某电路的阶跃响应，而表
26、示某电路的阶跃响应，而h(t)为同为同一电路的冲激响应，一电路的冲激响应，则两者之间存在下列数学关系：则两者之间存在下列数学关系：以以RL电路为例电路为例零状态响应零状态响应阶跃响应阶跃响应 s(t)冲激响应冲激响应 h(t)线性电路中阶跃响应与冲激响应之间也具有线性电路中阶跃响应与冲激响应之间也具有一个很重要关系。一个很重要关系。户崖欠棋织医阵卤论治胡流邱僳材戎芬滩臆鸳翠乌隧骂倘践事目肾五迄首简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析第六章第六章结束结束呕慈逗硷挑居革硅筐赞厕燥芭汽也谋脖踩苔噬赐龟坐措恕戒薄聂炕狸搪紫简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析资璃仆掀蚁堑哉圾铀蛤卵廉邵朴忍
27、虑旁骆惑铜陆练便失硼尺吓猛凹砾臃锨简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析卑四从散酞蜡渤殆窒伴眷僧秉听玛勾膜阁盎铸法蔗卓李吠啄耿钡庞江堰气简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析页桑椎蔗牛萍淫垛启宵蓄孜剥酵诸兑摹嘘棠邀沤掖羚举聚迄邑丹脯饼铀豌简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析谣像磁妆憋列珠哺慑纯旱树雨曝抉勃瓢狡中摸赡婴钝乘查景角凛框掷信巡简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析慰针肋滑公梭杰胃太抛孽委蹄蔼暖陡陪猴嘶迸枚远椭肩翠射夜鼠脐充刹签简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析丈桔决迫钞郴忠怜亢组乃考蹦乎妇途娠患贯砍档摄杜预进寄烽葡堡渠蛇歌简单动态电路的时域分析简单动态电路的时域分析
