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1、自适应控制自适应控制潘峰潘峰 模式识别与智能系统研究所模式识别与智能系统研究所,6,6号教学楼号教学楼6891326168913261第二讲第二讲 模型参考自适应控制模型参考自适应控制 的的MITMIT法法预备知识预备知识MIT法的基本原理法的基本原理MIT法的仿真实验及其分析法的仿真实验及其分析0优学课堂自自适适应应控控制制并联并联MRASr（t）ym（t）参考模型参考模型可调系统可调系统yp（t）自适应机构自适应机构e（t）广义误差广义误差自自适适应应控控制制z=f(x1,x2)x1x2z多元函数及其偏导数多元函数及其偏导数自自适适应应控控制制z=f(x1,x2)x1x2z方向导数方向导数
2、 l自自适适应应控控制制梯度的几何意义梯度的几何意义 grad z自自适适应应控控制制只有当目标函数的等高线轮廓球形(或在二维空间中的圆形时)，梯度法可以一步达到极小点，否则，该方法不一定直接指向最小点自自适适应应控控制制非线性规划的梯度法非线性规划的梯度法x0x*自自适适应应控控制制飞机自动驾驶仪飞机自动驾驶仪反馈控制器反馈控制器自适应控制器自适应控制器自自适适应应控控制制局部参数最优化设计局部参数最优化设计MRAS（1）设定性能指定性能指标IPRM，使使IPRM对| e(t)|单调递增；增；（2）将）将IPRM表示表示为参数空参数空间上的一个多元函数；上的一个多元函数；（3）寻找使找使IP
3、RM取得局部极小取得局部极小值的参数的参数值；（4）控制器参数控制器参数寻优调节规律，就是适律，就是适应律。律。自自适适应应控控制制MIT法的系统模型法的系统模型自适应机构自适应机构e（t）广义误差广义误差r（t）ym（t）yp（t）自自适适应应控控制制MIT自适应控制方案自适应控制方案r（t）ym（t）yp（t）e（t）自适应机构自适应机构自自适适应应控控制制课后作业课后作业 用用MatlabMatlab对MITMIT方案方案进行仿真，参考模行仿真，参考模型分型分别为以下一以下一阶和二和二阶形式：形式： 自自适适应应控控制制MIT法的特点法的特点从从MIT法自适应律的推导过程可以看出几个特法
4、自适应律的推导过程可以看出几个特点：点：（1）的变化速度远慢于的调节速度是一个必）的变化速度远慢于的调节速度是一个必要的条件，否则无法求出的导数；要的条件，否则无法求出的导数； （2）系统动态响应速度要远快于调节速度；）系统动态响应速度要远快于调节速度；（3）自适应机构包含积分环节，自适应调节）自适应机构包含积分环节，自适应调节效果与效果与ym有关，即与参考模型传递函数和输有关，即与参考模型传递函数和输入入r(t)有关。有关。自自适适应应控控制制MIT法的特点法的特点（4）自适应过程不具智能性，整个系统是非）自适应过程不具智能性，整个系统是非线性系统，且只能解决对象参数局部时变的线性系统，且只
5、能解决对象参数局部时变的问题。问题。（5）由人工设定，与梯度法的步长由人工设定，与梯度法的步长成正成正比，因此可以视为自适应调节的步长，或称比，因此可以视为自适应调节的步长，或称为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的速度和精度，需要通过实验来确定。速度和精度，需要通过实验来确定。（6）性能指标可以选择各种形式）性能指标可以选择各种形式 自自适适应应控控制制一阶系统稳定性分析一阶系统稳定性分析MIT方案中，调节方案中，调节Kc的目标是使广义误的目标是使广义误差差e(t)逐步趋近于零。逐步趋近于零。因此因此MIT法自适应控制系统的稳定性应当法自适应控制系统的稳
6、定性应当以广义误差以广义误差e(t)的动态特性进行分析。的动态特性进行分析。自自适适应应控控制制一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应=0.5自自适适应应控控制制一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应=0.02自自适适应应控控制制一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应=50自自适适应应控控制制一阶系统的正弦响应一阶系统的正弦响应=5.5，r(t)=sin t， =4.5 rad/sec自自适适应应控控制制一阶系统的正弦响应一阶系统的正弦响应=6，r(t)=sin t， =4.5 rad/sec自自适适应应控控制制一阶系统的正弦响应一阶系统的正弦响应=80，r(t)=sin t， =2 rad/sec自自适适应应控控制制二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应=2自自适适应应控控制制二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应=5自自适适应应控控制制二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应=5.5
