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1、三、典型例题例例12021/6/161解解说明说明 一个事件往往有多个等价的表达方式一个事件往往有多个等价的表达方式.2021/6/162证明证明例例22021/6/163思路思路 引进事件引进事件 例例32021/6/164解解由题意知由题意知2021/6/165 由加法公式得由加法公式得2021/6/166思路思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关由于抽到的表与来自哪个地区有关,故故此此题要用全概率公式来讨论题要用全概率公式来讨论.例例42021/6/167解解2021/6/168又因为又因为2021/6/1692021/6/1610思路思路 为了求系统的可靠性为了求系统的可靠性,分两种情况
2、讨论分两种情况讨论:例例52021/6/1611解解2021/6/1612所以所以2021/6/1613思路思路 首先根据概率分布的性质求出常数首先根据概率分布的性质求出常数 a 的的值值, 然后确定概率分布律的具体形式然后确定概率分布律的具体形式,最后再计最后再计算算条件概率条件概率. 利用概率分布律的性质利用概率分布律的性质解解三、典型例题例例12021/6/1614因此因此 X 的分布律为的分布律为2021/6/1615从而从而2021/6/1616思路思路 首先利用分布函数的性质求出常数首先利用分布函数的性质求出常数 a, b,再用已确定的分布函数来求分布律再用已确定的分布函数来求分布
3、律.解解例例22021/6/16172021/6/1618从而从而 X 的分布律为的分布律为2021/6/1619解解例例32021/6/1620 所以所以 X 的分布函数为的分布函数为2021/6/16212021/6/16222021/6/1623思路思路例例42021/6/1624解解2021/6/16252021/6/1626从而从而所求概率为所求概率为2021/6/1627思路思路例例52021/6/1628解解2021/6/1629因此所求概率为因此所求概率为从而从而备备 用用 例例 题题2021/6/1630三、典型例题例例12021/6/1631解解2021/6/1632202
4、1/6/16332021/6/16342021/6/16352021/6/1636例例2思路思路2021/6/1637解解2021/6/16382021/6/16392021/6/1640例例3思路思路2021/6/1641解解2021/6/16422021/6/16432021/6/1644从而从而2021/6/1645例例42021/6/1646解解2021/6/16472021/6/16482021/6/16492021/6/1650从而有从而有2021/6/16512021/6/1652故得故得从而有从而有:2021/6/1653 因此因此2021/6/16542021/6/1655
5、解解例例52021/6/1656备备 用用 例例 题题2021/6/1657三、典型例题 解解例例12021/6/16582021/6/1659解解 从数字从数字0, 1, 2, , n中任取两个不同的数字中任取两个不同的数字, 求这两个数字之差的绝对值的数学期望求这两个数字之差的绝对值的数学期望. 一般的一般的例例22021/6/1660解解例例32021/6/1661 某银行开展定期定额有奖储蓄某银行开展定期定额有奖储蓄, 定期一年定期一年, 定额定额60元元, 按规定按规定10000个户头中个户头中, 头等奖一个头等奖一个, 奖金奖金500元元; 二等奖二等奖10个个, 各奖各奖100元
6、元; 三等奖三等奖100个个, 各奖各奖10元元; 四等奖四等奖1000个个, 各奖各奖2元元. 某人买某人买了五个户头了五个户头, 他期望得奖多少元他期望得奖多少元?解解因为任何一个户头获奖都是等可能的因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为分布列为例例42021/6/1662买五个户头的期望得奖金额为买五个户头的期望得奖金额为 2021/6/1663解解例例52021/6/16642021/6/1665解解例例62021/6/1666解解例例72021/6/16672021/6/1668解解例例82021/6/16692021/6/1670备备 用用 例例 题题2021/6/1671三、
7、典型例题 解解例例12021/6/1672根据根据独立同分布的中心极限定理独立同分布的中心极限定理知知的极限分布是标准正态分布的极限分布是标准正态分布.2021/6/16732021/6/1674解解例例22021/6/1675根据题意根据题意, 所求概率为所求概率为由由中心极限定理中心极限定理有有:2021/6/16762021/6/1677解解例例32021/6/16782021/6/1679由由泊松定理泊松定理知知,备备 用用 例例 题题2021/6/1680三、典型例题例例1解解根据正态分布的性质根据正态分布的性质,2021/6/16812021/6/16822021/6/1683解解
8、例例22021/6/1684查标准正态分布表知查标准正态分布表知2021/6/1685解解例例32021/6/16862021/6/1687备备 用用 例例 题题2021/6/1688三、典型例题解解例例12021/6/16892021/6/16902021/6/16912021/6/16922021/6/1693解解例例2备备 用用 例例 题题2021/6/1694三、典型例题解解 设某次考试的考生成绩服从正态分布设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中从中随机地抽取随机地抽取36位考生的成绩位考生的成绩, 算得平均成绩为算得平均成绩为66.5分分, 标准差为标准差为15分分, 问在显著性水
9、平问在显著性水平0.05下下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分分? 并给出检验过程并给出检验过程.需检验假设需检验假设:例例12021/6/1695查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为2021/6/1696解解 某砖厂制成两批机制红砖某砖厂制成两批机制红砖, 抽样检查测量砖抽样检查测量砖的抗折强度的抗折强度(千克千克), 得到结果如下得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布已知砖的抗折强度服从正态分布, 试检验试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异? (2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异差异?(1) 检验假设检验假设:例例22021/6/1697查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为2021/6/1698(2) 检验假设检验假设:2021/6/1699查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为备备 用用 例例 题题2021/6/16100 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
