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1、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系1青苗辅导学习目标学习目标1.熟练利用电场强度的定义式、电熟练利用电场强度的定义式、电势差的定义式及功的定义式推导出势差的定义式及功的定义式推导出匀强电场中电场强度与电势差的关匀强电场中电场强度与电势差的关系系2.应用电场强度与电势差的关系式应用电场强度与电势差的关系式求解相关问题求解相关问题3.清楚电场线与等势面的关系，掌清楚电场线与等势面的关系，掌握握“等分法等分法”计算匀强电场的电势计算匀强电场的电势2青苗辅导复习：电场强度、电势差、电势复习：电场强度、电势差、电势l电场强度：电场强度：电场中某一点的电荷受到的电电场中某一点的电荷受到的电场力场
2、力F F与它的电荷量与它的电荷量q q的比值，叫做该点的的比值，叫做该点的电场强度电场强度l电势差：电势差：把电荷从电场中的把电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，点，电场力的功电场力的功W W与所移动的电荷量与所移动的电荷量q q的比值，的比值，叫做这两点的电势差。叫做这两点的电势差。3青苗辅导电场强度电场强度电势差电势差电场电场力力功功？4青苗辅导探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系dABE+UAB等势面等势面5青苗辅导l可以证明，在可以证明，在匀强电场匀强电场中，中，沿电场强度方向沿电场强度方向，任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的
3、距离的乘积：距离的乘积：注意：注意：l适用条件：适用条件：ld dl电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系匀强电场匀强电场为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）为两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）无直接关系无直接关系6青苗辅导ABELLcosC对公式中对公式中d的理解的理解7青苗辅导l电场强度在数值上等于电场强度在数值上等于沿场强方向沿场强方向距离为距离为单位长度单位长度的两点间的电势差。的两点间的电势差。l匀强电场匀强电场8青苗辅导例题例题1：如图，在匀强电场中的：如图，在匀强电场中的M、N两点两点距离为距离为2cm，两点间的电势差为，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成
4、连线与场强方向成60角，则此电场的角，则此电场的电场强度多大？电场强度多大？ 9青苗辅导【例例例例题题题题2 2】如如图图所所示示，一一匀匀强强电电场场中中有有一一组组等等势势面面，若若A、B、C、D相相邻邻两两点点间间距距离离都都是是2cm，则则该该电电场场的的电电场场强强度度 为为 .V/m， 到到 A点点 距距 离离 为为 1.5cm的的 P点点 的的 电电 势势 为为 .V。【答案答案】10青苗辅导比较：（1）（2）适用于所有电场适用于所有电场单位：单位：N/CN/C适用于匀强电场适用于匀强电场单位：单位：V/mV/m（3）适用于真空中点电荷适用于真空中点电荷电场电场11青苗辅导问问题
5、题分分析析：右右图图示示，B、C、D是是匀匀强强电电场场中中某某一一等等势势面面的的三三个个点点，则则AB、AC、AD这这三三条条线线段段上上单单位位距距离离电电势势降降落落的的数数值一样吗？（组织学生进行讨论）值一样吗？（组织学生进行讨论）12青苗辅导匀强电场中电势差与电场强度之间的关系：匀强电场中电势差与电场强度之间的关系： U=Ed 或者或者 E=U/d （场强的另一个单位：（场强的另一个单位：V/m） （1）在匀强电场中，沿着场强方向的两）在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。的乘积。（2）在在匀匀强强电电场场中中，场
6、场强强在在数数值值上上等等于于沿沿场场强强方方向向每每单单位位距距离离上上的的电电势势差差，是是描描述沿电场线方向电势降落快慢的物理量述沿电场线方向电势降落快慢的物理量（3）在匀强电场中，除等势线以外的其他）在匀强电场中，除等势线以外的其他任一条直线上电势降落都是均匀的。任一条直线上电势降落都是均匀的。（4）沿着电场线的方向是电势降落最快的）沿着电场线的方向是电势降落最快的方向方向 13青苗辅导用等分法计算匀强电场中的电势用等分法计算匀强电场中的电势在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段两端点电势差相等，使用两端点电势差相等，使用“等分法等分法”可以可以快
7、速求解电场中某点电势的相关问题快速求解电场中某点电势的相关问题14青苗辅导例题：如图示，例题：如图示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知方形的四个顶点。已知A A、B B、C C三点电势分别三点电势分别为为A A=12V,=12V,B B=3v,c=3v.=3v,c=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势D D=_V.=_V.ABCD分析：因为分析：因为B B、C C两点的电势两点的电势相等相等, ,故故BCBC为一等势面为一等势面, ,所以所以A A、D D也在一等势面上，也在一等势面上，D D=12V=12V变化变化1.1.若若c=-6v,
8、c=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.变化变化2.2.若若c=0,c=0,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.15青苗辅导A 12VB 3VC -6VD ?V因为因为12-3=3-(-6),所以所以B与与AC中点处电势中点处电势相等相等,即即BD在同一等势面上，故为在同一等势面上，故为3VPE16青苗辅导A 12VB 3VCD 0?VPQE17青苗辅导证明证明1V/m=1N/C- = - = - = -1伏伏1米米U=W/q1焦焦/库库1米米W=FS1牛米牛米1库米1牛牛1库库18青苗辅导电场力电场力电场力电场力电场强度电场强度电场强度电场强度电势
9、差电势差电势差电势差电势电势电势电势电势能电势能电势能电势能电场力的功电场力的功电场力的功电场力的功电场力做电场力做电场力做电场力做功与路径功与路径功与路径功与路径无关无关无关无关19青苗辅导AB电场力方向与移动方向垂直电场力方向与移动方向垂直电场线与等势面垂电场线与等势面垂直直电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系20青苗辅导1、电场线与等势面垂直、电场线与等势面垂直21青苗辅导2、沿电场线方向电势减少、沿电场线方向电势减少22青苗辅导3、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）、电场线密（疏）的区域等势面密（疏）密密疏疏23青苗辅导电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系两个等量异种的点电荷两
10、个等量异种的点电荷24青苗辅导两个等量同种的点电荷两个等量同种的点电荷电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系25青苗辅导一个带电导体一个带电导体电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系26青苗辅导4、等势面的特点：等势面的特点：（1）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力不）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力不做功。做功。但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。（2）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势面）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势面指向电势低的等势面。指向电势低的等势面。（3）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样）两个相邻等势面间的电势差
11、是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。的等势面叫做等差等势面。等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。（4）任何两个等势面都不相交。）任何两个等势面都不相交。27青苗辅导例题：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，例题：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过过a.b两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么，那么ab连线的中点的电势值为：（连线的中点的电势值为：（ ） A 等于等于30V B 大于大于30V C 小于小于30V D 无法确定无法确定 abcC28青苗辅导【例题例题例题例题1 1】以下说法中正确的是：以下说法中正确的
12、是：A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等匀强电场中各处场强相等，电势也相等B.等势体内部各点电势相等，场强也相等等势体内部各点电势相等，场强也相等C.沿电场线方向电场强度一定越来越小沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向就是电场强度的方向电势降低的方向就是电场强度的方向E.场强大的地方电势一定高场强大的地方电势一定高F.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一定相等定相等G.场强为零的地方，电势也一定为零场强为零的地方，电势也一定为零H.电势为零的地方，场强可能不为零电势为零的地方，场强可能不为零【答案答案】H H29青苗辅导、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池相连接，板接地，在距两板等远的一点固定一个相连接，板接地，在距两板等远的一点固定一个带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段距离，带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段距离，则（）则（）、点电荷受到的电场力减小、点电荷受到的电场力减小、点电荷受到的电场力增大、点电荷受到的电场力增大、点电荷的电势能减小、点电荷的电势能减小、点电荷的电势能保持不变、点电荷的电势能保持不变. .30青苗辅导
