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1、初中几何数学活动教案初中几何数学活动教案函数图象的性质 1、利用几何画板的形象性,通过量的变化,验证并进一步研究函数图象的性质。 2、利用几何画板的动态性,从变化的几何图形中,寻找不变的几何规律。 3、学会作简单函数的图象,并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学,把几何画板作为学生认知的工具,从而激发学生学习和探索数学的兴趣。活动重点:图形的性质和规律的探索活动难点:几何画板的操作(作函数的图象)活动设施: 微机室 (有液晶投影仪和大屏幕或大彩电) ; 软件:windows 操作平台、几何画板、 office2000 等、教师准备好的五个画板文件: hstx1.gsp、 hstx2.gsp
2、、 hstx3.gsp 、 ymdl1.gsp、 ymdl2.gsp。一、展示活动主题和目标:二、活动过程:操作练习一:按下列步骤进行操作,并回答相应的问题。 1、打开 c:sketchhstx1.gsp 画板文件; 2、拖动点 E 和点 F 沿坐标轴运动(或双击按钮“动画 1”),同时观看解析式中的 k 和 b 的变化。当 k0 时,图象经过哪几个象限?当 k0 和 k0 时,图象经过哪几个象限?当 k0 和 k0 两种情况下,拖动点P 沿直线移动,观察y 随 x 怎样变化?(或双击动画2 按钮,单击鼠标左键动画停止,要继续动画,再双击动画 2 按钮) 4、先在坐标系内作出直线(或直接打开文
3、件:c:sketchhstx2.gsp)附:作图步骤点击“文件”菜单中的“新绘图”命令;用“直尺工具”中的直线工具,在绘图板内画一直线,并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A 和 B;用“选择工具”选中直线后,点击“度量”菜单中的“方程”命令, 得坐标系和直线的方程; 然后, 再进行以下操作, 并回答问题:(1)用鼠标拖动直线进行平移,k 和 b 中哪个变,哪个不变?(2)当直线通过原点时,b 为多少?此时函数又叫什么函数?(3)拖动点 A,使直线绕点 B 旋转,观察直线的倾斜程度与 k之间的关系?操作练习二: 1、打开文件:c:sketchhstx3.gsp 2、保持a 不变,分别上下移
4、动b、c 改变 b、c 的大小时,抛物线的形状是否变化?上下移动 a 改变 a 的大小, 注意观看抛物线的开口方向与什么有关?张口程度与什么有关? 3、上下移动 c 改变 c 的大小,看抛物线怎样变化? 4、分别改变 a、b 的大小,看抛物线的对称轴是否发生变化?由 3 和 4 可知,抛物线的对称轴与什么有关?与什么无关? 5、c 保持不变,改变 a、b 时,抛抛线总是经过哪一点? 6、抛物线与 x 轴交点的个数与 b2-4ac 的符号有什么关系? 7、双击显示按钮,再双击动画按钮,观察y 随 x 怎样变化? 8、当 a=0 时,函数的图象是什么?操作练习三:打开文件:c:sketchymdl
5、1.gsp圆的两弦 AB、CD 相交于圆内一点 P,我们得到 ,如果把点 P拖到圆外,上述结论是否成立?如果点在圆上呢?操作练习四:作函数 y=x2-2 的图象作图步骤: 1、击“文件”菜单中“新绘图”命令,建立新的绘图板; 2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”; 3、在横坐标轴上任找一点,用“文本工具”,加上标签“ C”,选中 C 点,单击“度量”菜单中的“坐标”命令,得度量值,C:(-2.80,0.00),再用“选择工具”选择它。(度量值变黑) 4、点击“度量”菜单中的“计算”命令,出现计算器; 5、点击“数值”下拉式菜单中的“点 C”的“x”值,按“确定”按纽,得 Xc=-2.80 再
6、用“选择工具”选择它。(度量值变黑) 6、点击“度量”菜单中的“计算”命令,出现计算器,再点击“数值” 下拉式菜单中的 “xc” , 分别按计算器上的 “” 、 “2” 、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值:xc2-2=14.45. 7、用“选择工具”,分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. (选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选); 8、点击“图表”菜单中的“绘出(x,y)”,得到点“E”。(如果看不到点 E,说明它不在当前的视窗内,此时可调整C 点,使该点出现在窗口内); 9、分别选中点 E 和点 C,点击“作图”菜单中的“轨迹”,得二次函数的图象。操作练习五:运用内容仅供参考