继电保护整定的实用故障计算课件

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1、12024/7/21n1-1 线路电阻短路点的电弧电阻与负荷线路电阻短路点的电弧电阻与负荷电流电流 （1） 对于对于35kV及以上的网络，一般可不计电阻及以上的网络，一般可不计电阻；对；对35kV以下的网络，需要考虑电阻；以下的网络，需要考虑电阻； 对发电机变压器的电对发电机变压器的电阻也不考虑。但在距离保护整定时要考虑线路阻抗角。但阻也不考虑。但在距离保护整定时要考虑线路阻抗角。但用计算机计算时考虑电阻并不困难。一般都加以考虑以提用计算机计算时考虑电阻并不困难。一般都加以考虑以提高计算的精度。高计算的精度。 （2）短路点的电弧电阻）短路点的电弧电阻(也叫过渡电阻也叫过渡电阻)，对电流、电，对

2、电流、电压值以及电流、电压的相位产生影响。压值以及电流、电压的相位产生影响。在一般情况下，短在一般情况下，短路计算均假定为金属性短路路计算均假定为金属性短路，不计电弧电阻的影响。接地，不计电弧电阻的影响。接地短路常常通过某些物质（铁塔、树枝等）接地，过渡电阻短路常常通过某些物质（铁塔、树枝等）接地，过渡电阻较大，有时需要考虑，尤其是在灵敏度校验应加以考虑。较大，有时需要考虑，尤其是在灵敏度校验应加以考虑。对距离保护要校验承受过渡电阻的能力对距离保护要校验承受过渡电阻的能力。第一节第一节 实用短路电流计算实用短路电流计算 22024/7/21电弧电阻的特性是非线性电阻性的，短路瞬电弧电阻的特性是

3、非线性电阻性的，短路瞬间电弧电阻最小的约为几个欧姆，电流最间电弧电阻最小的约为几个欧姆，电流最大，电弧长度最短。随着短路的时间延长，大，电弧长度最短。随着短路的时间延长，电弧长度加长（由于风力、空气对流和电电弧长度加长（由于风力、空气对流和电动力等影响），电弧电阻将增大。目前计动力等影响），电弧电阻将增大。目前计算电弧电阻的方法，是根据电弧中的电位算电弧电阻的方法，是根据电弧中的电位梯度得出的经验公式计算的。据研究认为梯度得出的经验公式计算的。据研究认为电位梯度约为电位梯度约为1050 伏伏/米左右。米左右。32024/7/21当电弧电阻中的电流大于当电弧电阻中的电流大于250300A时，短路

4、瞬间（约时，短路瞬间（约0.150.2s内）内） 的电弧电阻近似用下式表示：的电弧电阻近似用下式表示： （欧）（欧） （2-1） 式中：式中： 电弧长度（米）电弧长度（米） 电弧中的电流（安），即短路点电弧中的电流（安），即短路点的总电流。的总电流。 短路瞬间电弧的长度短路瞬间电弧的长度 短，短， 当两相短路时当两相短路时 等于导线间距离等于导线间距离 ， 其他可根据具体情况分析来定。其他可根据具体情况分析来定。42024/7/21 （3）负荷电流对短路（尤其是不对称短路）电流）负荷电流对短路（尤其是不对称短路）电流的影响较大，在手工计算时一般不考虑。在用计算机的影响较大，在手工计算时一般不考

5、虑。在用计算机计算时可加以考虑，即先计算短路前负荷状态下的电计算时可加以考虑，即先计算短路前负荷状态下的电流、电压，再用迭加原理与不考虑负荷时的计算结果流、电压，再用迭加原理与不考虑负荷时的计算结果迭加，以得到实际的电流电压。迭加，以得到实际的电流电压。52024/7/211-2、关于设备参数问题关于设备参数问题 1、发电机参数发电机参数 作快速保护计算用，的次暂态电抗作快速保护计算用，的次暂态电抗 值，为了可值，为了可靠也可用饱和值。靠也可用饱和值。 的标么值的标么值 是以发电机额定容量为基准的。是以发电机额定容量为基准的。有的发电机铭牌标有几种工作状况的，按国家标有的发电机铭牌标有几种工作

6、状况的，按国家标准它是对应于小容量工况的。例如：一台发电机准它是对应于小容量工况的。例如：一台发电机Pe=100MW，Cos=0.85(对入口风温为对入口风温为40 时，时，)Cos=0.8（对入口风温为（对入口风温为30时），则其是以时），则其是以Cos=0.85的容量为基准，的容量为基准，Sb=Sn=100/0.85=117.5kVA。 62024/7/212、 变压器参数变压器参数 正序电抗用铭牌值（即出厂实验值）正序电抗用铭牌值（即出厂实验值） 零序电抗，对于零序电抗，对于Y0/ 的三相五柱式、壳式的三相五柱式、壳式单相变压器组其单相变压器组其X0=X1 ，对于，对于Y0/ 的三相的三

7、相三柱式变压器。其三柱式变压器。其 X0Ue 说明机端电压不变了，说明机端电压不变了，则改用下式则改用下式: (2-5) 式中式中Ie和和Ue为发电机的额定电流和电压。为发电机的额定电流和电压。 112024/7/21n对多电源的降压系统，不论保护动作时间多少，均可不考虑衰减。n对多电源系统但靠近电厂出线的短路点，当保护时间在2.5s左右时，一般不考虑衰减，而保护动作时间在2.53s以上时，应计算距短路点较近的电厂所供短路电流的衰减。n对单机、单电厂的电源，因电源容量和短路点远近对电流衰减均有影响，故应以计算阻抗Xjx* 3来判断，但通常对2s以上动作时间的保护才考虑衰减。n考虑短路电流衰减的

8、常用方法是运算曲线法，尽管此法比较老，还有不足之处但因比较简便，故仍然常常应用。n对不同型式发电机组成的电源，应查平均运算曲线。122024/7/211-4 短路计算常用公式与电流电压分布规律短路计算常用公式与电流电压分布规律 n计算电势（电压计算电势（电压)E*的选取，在的选取，在3kV以上的系统中以上的系统中可取可取E*=1。在厂用系统和。在厂用系统和3kV以下的系统中，可以下的系统中，可取降压变压器的高压母线取降压变压器的高压母线 U*=1 （即取电源系统（即取电源系统的阻抗的阻抗 Xxt=0 ）。）。n常用短路计算的公式见表常用短路计算的公式见表2-1，表中设不考虑电阻，表中设不考虑电

9、阻，各元件的正序阻抗等于负序阻抗，其短路电压变各元件的正序阻抗等于负序阻抗，其短路电压变化情况见图化情况见图2-1，短路点的电流电压向量图见图，短路点的电流电压向量图见图2-2，变压器中零序电流分布见图，变压器中零序电流分布见图2-3，各序电流的，各序电流的分布按各序网的支路阻抗成反比分配，与其它序分布按各序网的支路阻抗成反比分配，与其它序网无关，而各序电流的绝对值则与各序综合电抗网无关，而各序电流的绝对值则与各序综合电抗有关。有关。 132024/7/21n不对称短路：短路点非故障相中无短路电不对称短路：短路点非故障相中无短路电流，但流，但对于双电源线路路中的非故障相电对于双电源线路路中的非

10、故障相电流不一定为零流不一定为零。因为各支路中两侧的正序。因为各支路中两侧的正序电抗、负序电抗、零序电抗三者之比一般电抗、负序电抗、零序电抗三者之比一般是不相同的，因而各支路中各序电流之比是不相同的，因而各支路中各序电流之比与短路点各序电流之比也不相同，故各支与短路点各序电流之比也不相同，故各支路中非故障相的全电流即路中非故障相的全电流即 向量和必向量和必然不为零。然不为零。n各点的序电压，在不对称短路计算中都是各点的序电压，在不对称短路计算中都是相电压值，当需用线电压时正、负序线电相电压值，当需用线电压时正、负序线电压是相电压大压是相电压大 的倍，零序电压各相相同，的倍，零序电压各相相同，其

11、相间电压为零。其相间电压为零。 142024/7/21n单相和两相接地短路时，单相和两相接地短路时，非故障相电压有可能超非故障相电压有可能超过额定相电压，这是由于故障相的故障电流对非过额定相电压，这是由于故障相的故障电流对非故障相的互感造成的故障相的互感造成的，其值要视，其值要视X0与与X1的大小的大小而定；当而定；当X0 X1时，电压将超过额定相电压而时，电压将超过额定相电压而出现过电压；当出现过电压；当 X0 X1 时，则低于额定相电时，则低于额定相电压。压。n各序中电流电压的向量关系，决定于各序的阻抗各序中电流电压的向量关系，决定于各序的阻抗角，一般假定为纯电抗性时，正序电流落后正序角，

12、一般假定为纯电抗性时，正序电流落后正序电压电压90，负序电流超前负序电压，负序电流超前负序电压90，零序电流，零序电流超前零序电压超前零序电压 90。152024/7/21162024/7/21短路点短路前电压为短路点短路前电压为172024/7/21n单相接地与两相接地短路中，负序电流、零序电单相接地与两相接地短路中，负序电流、零序电流大小的比较：流大小的比较：n单相接地：单相接地：n两相接地：两相接地：n当取当取X1=X2，则：，则：182024/7/21n用 K0 表示两相接地与单相接地短路的零序电流之比为：n由上式可见，当 = 时，K0=1， 当 时，K01, 。当 时，K01, 。

13、n根据 K0公式可画出 K0=f( )曲线，当已知一种接地短路的零序电流时，可方便地得到另一种接地短路地零序电流值。n用上述方法，也可找出负序电流在单相接地和两相接地的比 例关系。当 X0X1时， Id2(1)Id2(1.1)，当，当X0X1时，时， Id2(1)Id2(1.1)。 192024/7/21202024/7/21212024/7/21222024/7/21（图中接线侧的长箭头代表外的相电流，短箭头则代表内的绕组中电流，下同） 232024/7/21242024/7/21252024/7/21262024/7/21各序残余电压的计算方法：可分为阻抗压降法和阻抗分压法两种，按已知条件

14、采用简便的方法。压降法能适用于复杂的电路计算。272024/7/21（1）正序残压计算正序残压计算 压降法为：压降法为： 上式适合于各种短路类型。上式适合于各种短路类型。 分压法为：设额定电势分压法为：设额定电势Ee*=1，则，则 * = （2-7） 上式只适合于三相短路类型上式只适合于三相短路类型 式中：式中： * M点正序残余电压的标么值。点正序残余电压的标么值。 * 正序短路电流的标么值。正序短路电流的标么值。 E* 系统电势标么值。系统电势标么值。 分别为系统正序电抗和线路正序电抗的标么值。分别为系统正序电抗和线路正序电抗的标么值。 有名值的计算式为：有名值的计算式为： (2-8) 式

15、中，式中， 作为基准电压的系统额定相电压。作为基准电压的系统额定相电压。282024/7/21有有分支线路影响的残压计算。则不能直接用（分支线路影响的残压计算。则不能直接用（2-7）式。因受分支电源的）式。因受分支电源的影响，电压将会提高，分析如下：影响，电压将会提高，分析如下：求求M 点的正序残压，将图点的正序残压，将图2-5网路转化为图网路转化为图2-6时，可导出计算关式。时，可导出计算关式。 292024/7/21n图图2-5中中P点之综合电抗为：点之综合电抗为： （2-9）nM支路的电流分配系数支路的电流分配系数 （2-10）n因因 ，故转化为图，故转化为图2-6时，时，M支路支路电抗

16、为：电抗为： （2-11）即即 （2-12） 302024/7/21图图2-5转化为图转化为图2-6时，时，P点电压仍为零，设电势标幺值为点电压仍为零，设电势标幺值为1，则求，则求M点的残压就可用（点的残压就可用（2-7） 式了。并利用（式了。并利用（2-11）和（）和（2-12）式，）式，M点残压用分压法计算为：点残压用分压法计算为：（213）312024/7/21已知总电流，已知总电流，M点残压也可用压降法计算。根据图点残压也可用压降法计算。根据图2-5可写出为：可写出为：因已知 ，将其代入上式得 （2-14）322024/7/21（2）负序电压 负序电压的分布特征是电源中性点处电压为零。

17、短路点的电压最高。 在图2-7中，M处的负序电压标么值可求之如下：压降法： （2-15）分压法： Ud2* （2-16） 式中：UCM2*M点负序电压标么值； Ud2* 短路点D负序电流标么值； Id2*流过负序电源支路的负序电流标么值。 Xxt2，X2分别为系统负序电抗和线路负序电抗的标么值。 332024/7/21如果原选定基准电压为系统额定线电压Ue，则应用（2-16）式可得有名值。即： Ue （2-17）式中：Ue基准电压即系统额定相电压。 Ucm2M点负序电压的有名值。342024/7/21352024/7/21（3）零序电压n零序电压的分布特征是变压器中性点处电压为零，短路点的电压

18、最高。用压降法： （2-18）用分压法： （2-19）式中： Ucm0*M点零序电压的标么值； Ud0*短路点零序电压标么值； Id0*流过变压器中性点支路的零序电流标么值； Xxt0,X0分别为系统零序电抗和线路零序电抗的标么值。362024/7/21求出标么值后乘以基准电压即可得有名值。求出标么值后乘以基准电压即可得有名值。372024/7/211-5 两相短路稳态电流 通常认为通常认为 它是假设它是假设X1=X2为前提的。为前提的。一般假定发电机一般假定发电机 X1=X2，对暂态是适用的，对于稳态，因为发电机负，对暂态是适用的，对于稳态，因为发电机负序电抗不变而正序电抗变大，序电抗不变而

19、正序电抗变大， 根据下式，可求出稳态根据下式，可求出稳态 时时两相短路电流与三相短路电流之比：两相短路电流与三相短路电流之比： （2-20） 所以所以 , 两相短路稳态电流在两相短路稳态电流在 范围之范围之内，当计算阻抗标么值内，当计算阻抗标么值 时，时， ，当，当 时时, 。 382024/7/21使用计算曲线，计算两相稳态电流时，应取使用计算曲线，计算两相稳态电流时，应取2Xjs*（以电源容量为基准的计算电抗）去查（以电源容量为基准的计算电抗）去查三相短路的运算曲线，然后用公式三相短路的运算曲线，然后用公式 （2-21） 查运算曲线得出的正序短路电流倍数。查运算曲线得出的正序短路电流倍数。

20、 基准电流即电源的额定电流。基准电流即电源的额定电流。 392024/7/211-6 大电流接地系统中的零序互感问题大电流接地系统中的零序互感问题n同杆并架线路或者平行的线路之间，都存在零序同杆并架线路或者平行的线路之间，都存在零序互感现象。互感现象。互感的作用，将随两回线中的零序电互感的作用，将随两回线中的零序电流方向不同而不同。当两个电流同向时，其磁通流方向不同而不同。当两个电流同向时，其磁通是同方向，互感是助磁作用；当两个电流不同向是同方向，互感是助磁作用；当两个电流不同向时，其磁通是反方向，互感是去磁作用。时，其磁通是反方向，互感是去磁作用。n互感作用的大小随两条线路之间距离大小而变化

21、。互感作用的大小随两条线路之间距离大小而变化。由于互感的作用，将使两回线中的零序电流增大由于互感的作用，将使两回线中的零序电流增大或减小，短路电流计算必须计入互感影响，否则或减小，短路电流计算必须计入互感影响，否则将会严重歪曲了实际情况，对于零序保护整定和将会严重歪曲了实际情况，对于零序保护整定和通信干扰电压计算问题产生严重后果。通信干扰电压计算问题产生严重后果。402024/7/21n在计算中，互感作用用零序互感抗表示，在计算中，互感作用用零序互感抗表示，根据计算和实测，零序互感抗在同杆并架根据计算和实测，零序互感抗在同杆并架线中可达线中可达(4565)%的零序自感抗。此比例，的零序自感抗。

22、此比例，对单导线的较低，对分裂复导线较高。在对单导线的较低，对分裂复导线较高。在平行线中，零序互感抗可达平行线中，零序互感抗可达 (1050)%的的自感抗。当平行线路的导线间距离大于自感抗。当平行线路的导线间距离大于500米时，可以忽略互感的影响。米时，可以忽略互感的影响。n零序互感作用对零序短路电流的影响，视零序互感作用对零序短路电流的影响，视零序电流的方向而异，也与线路的运行情零序电流的方向而异，也与线路的运行情况有关。图况有关。图2-9示同样短路情况下互感影响示同样短路情况下互感影响的例子。的例子。 412024/7/21422024/7/21 零序互感电抗的计算：零序互感电抗的计算：

23、由于两回线间的磁通穿链情况不同因而有两由于两回线间的磁通穿链情况不同因而有两种情况。种情况。 同杆并架双回线的方式：线间距离小于导同杆并架双回线的方式：线间距离小于导线架设高度，其互感是由经空间成回路的和线架设高度，其互感是由经空间成回路的和经大地成回路的两部分磁通穿链产生的。经大地成回路的两部分磁通穿链产生的。 单回路架设的平行线方式：线间距离大于单回路架设的平行线方式：线间距离大于导线架设高度时，只有经大地成回路磁链。导线架设高度时，只有经大地成回路磁链。432024/7/21单回架设的平行线和间互感的计算公式。见图2-10。 （2-22） 式中：ZTl 0,ZT0分别为一个平均档距长度地

24、线的零序漏阻抗和零序自阻抗。L, 分别为线路总长度和平均档距。S为档距的个数。有L=S ， R(on)0为杆塔接地电阻的三倍，一般为 510。 D-,D-分别为I 回线导线对回线导线的几何均距和对回线镜像的几何均距。 按照(2-22)式可以作出许多曲线族，以供查阅。442024/7/21n零序互感标么值的计算，当用于不同两个电压等级时是不同的，这在用标么值计算短路电流时应加以注意。n对同级电压的互感： （2-23） X*m互感电抗的标么值。 Xm(n)互感电抗的欧姆值，实测值或由计算公式计算所得的值。 Sb标么值的基准三相总容量（兆伏安） Upj标么值的基准线电压，取平均额定电压（千伏）452

25、024/7/21 对不同电压等级的互感：对不同电压等级的互感： （2-24） Upj(1),Upj(2)分别为两个不同电压等级的平均额定电压。分别为两个不同电压等级的平均额定电压。 图图210中：中： -大地电阻率（欧米），对一般土地为大地电阻率（欧米），对一般土地为50200。 f为电网频率。为电网频率。 h1为为回线架设高度（米）、回线架设高度（米）、 h2为为 回线的架设高度（米）回线的架设高度（米）462024/7/21472024/7/21第二节第二节 断相计算断相计算 在大电流接地系统中，发生断相后，将出现不对称电压，产在大电流接地系统中，发生断相后，将出现不对称电压，产生的不对称

26、电压是沿导线方向的，故称为纵向不对称，这对生的不对称电压是沿导线方向的，故称为纵向不对称，这对于保护有一定影响，特别是于保护有一定影响，特别是采用单相重合闸的系统中，在单采用单相重合闸的系统中，在单相跳开而未重合前相当于断相相跳开而未重合前相当于断相，需要进行计算分析。这种计，需要进行计算分析。这种计算，也适用于两侧电源并列的瞬间或单带负荷合闸的瞬时的算，也适用于两侧电源并列的瞬间或单带负荷合闸的瞬时的非全相情况。非全相情况。 482024/7/212-1 一相断相计算一相断相计算 断相的等值网络图如图断相的等值网络图如图2-11，取断相点两侧为，取断相点两侧为M、N两两点。可见一相断线的复合

27、序网和两相接地的复合序网相似，点。可见一相断线的复合序网和两相接地的复合序网相似，不过前者用的是纵向综合阻抗，而后者用的是对短路点的横不过前者用的是纵向综合阻抗，而后者用的是对短路点的横向综合阻抗。向综合阻抗。 断相点的各序综合电流计算公式如下：断相点的各序综合电流计算公式如下：设以下标设以下标dx表示断线，表示断线，1、2、0表示正、负、零表示正、负、零序，上标（序，上标（1）表示一相断线，断线前在负荷电流作）表示一相断线，断线前在负荷电流作用用 下，下， 在振荡状态下，忽略负在振荡状态下，忽略负荷电流时取荷电流时取E（1）=E(2),有有 。 492024/7/21 (2-25) (2-2

28、6) (2-27) (2-28)502024/7/21n当取X1=X2时， ，式中：式中： 、 分别为断相点两侧的相电势。分别为断相点两侧的相电势。 X1,X2,X0 分别为断相点两侧的分别为断相点两侧的 正序，负序、零序正序，负序、零序的纵向综合电抗，即从断相的纵向综合电抗，即从断相 点两端看入网络的总串联电点两端看入网络的总串联电抗。正、负、零序电抗中均应分别计入负荷电抗，取负荷电抗。正、负、零序电抗中均应分别计入负荷电抗，取负荷电抗为抗为 X*1=1.2, X*2=0.35 Ifh断相点断相前通过的负荷电流。断相点断相前通过的负荷电流。512024/7/21n断相点的正序电流故障分量为：

29、断相点的正序电流故障分量为： （2-29）n断相点的负序、零序电流故障分量同（断相点的负序、零序电流故障分量同（2-27）和（）和（2-28）式。）式。n断相点正序电流综合值。断相点正序电流综合值。 522024/7/21n各序电流向量如图各序电流向量如图2-12所示。所示。n断相点的各相全电流为：断相点的各相全电流为： （2-31） （2-32） （2-33）n各序中的各支路故障分量电流，按其序网的支路各序中的各支路故障分量电流，按其序网的支路电抗反比分布。电抗反比分布。532024/7/21断相点的电压为（以断相点的电压为（以A相为特殊相），按图相为特殊相），按图2-11， 将（将（2-2

30、6）式代入得：）式代入得： 因因 （2-34）故故 （2-35）542024/7/21断相点各序的电压分布如图2-13所示。552024/7/21断口处各序电压故障分量为：断口处各序电压故障分量为： （2-36） （2-37） （2-38）断相后，电流、电压向量关系如图断相后，电流、电压向量关系如图2-14所所示。断相和不对称短路时各序的电流及电压示。断相和不对称短路时各序的电流及电压的关系如表的关系如表2-2562024/7/21 图 2-14 一相断相后母线和线路的电流、电压向量图 572024/7/21断相时和不对称短路时的各序的电流间和电压间的关系表（边界条件） 附注：表中关系式是以A

31、相为基准列出的582024/7/212-2 两相断相计算两相断相计算：断相的等值序网如图断相的等值序网如图2-15断相点的各序综合断相点的各序综合电流计算如下式，上标电流计算如下式，上标(1.1)表示两相断线：表示两相断线： （2-39）断线前，在负荷电流作用下：断线前，在负荷电流作用下： （2-40） （2-41）592024/7/21602024/7/21n可见两相断线的复合等效网络和计算公式可见两相断线的复合等效网络和计算公式与单相接地短路相似，但前者阻抗应用纵与单相接地短路相似，但前者阻抗应用纵向综合阻抗，后者则应用横向综合阻抗。向综合阻抗，后者则应用横向综合阻抗。式中符号与计算要求与

32、一相断相计算同。式中符号与计算要求与一相断相计算同。n断相点各序电流的故障分量为：断相点各序电流的故障分量为： （2-42） （2-43） 612024/7/21n各序电流向量如图各序电流向量如图2-16所示。所示。n断相点各相全电流为断相点各相全电流为： （2-44） （2-45） （2-46）图 2-16 各序电流向量图 622024/7/21n各序中的各分支电流故障分量，按其序网的支路电抗反比分布。n断相点断口两侧的各序电压： （2-47） （2-48） （2-49）632024/7/212-3 两侧电源并列时开关三相不同时合闸计算两侧电源并列时开关三相不同时合闸计算 计算公式同断相计算

33、中各式，但应用计算公式同断相计算中各式，但应用E(1)-E(2)计计算，当取算，当取E(1)=E(2)时时 （2-50） 式中：式中：为为 ， 之间的夹角。之间的夹角。 的取值，对于非同期合闸，取最大值的取值，对于非同期合闸，取最大值=180，对检查同期合闸则按实际整定角度代入计算，对于对检查同期合闸则按实际整定角度代入计算，对于准同期合闸一般角度最小，约为准同期合闸一般角度最小，约为1520。642024/7/212-4 单侧电源带负荷的开关三相不同单侧电源带负荷的开关三相不同 时合闸计算时合闸计算 计算公式同断相计算中各式，但取计算公式同断相计算中各式，但取E(2)=0。 652024/7

34、/212-5 大电流接地系统的不对称充电大电流接地系统的不对称充电在大电流接地系统中，当开关向线路充电在大电流接地系统中，当开关向线路充电时，若一相或两相先合，这时也产生不对时，若一相或两相先合，这时也产生不对称。对一些保护需要计算。称。对一些保护需要计算。对一相接通：取电容的正序和负序电纳对一相接通：取电容的正序和负序电纳b1=b2 （2-51） 662024/7/21对两相接通：取b1=b2 （2-52）式中：式中： Ex系统相电势系统相电势 b1、b2、b0分别为线路的正序、负序电纳和对地的零序电纳。分别为线路的正序、负序电纳和对地的零序电纳。 220kV线路，线路，b1=b2=2.71

35、0-6（1/欧姆欧姆公里），公里）， b0=1.910-6（1/欧姆欧姆公里）公里） 110kV线路线路 ，b1=b2=2.0510-6（1/欧姆欧姆公里），公里），b0=1.510-6（1/欧姆欧姆公里）公里） L充电线路长度（公里）充电线路长度（公里） 按上两式计算分析，开关一相先接通较开关两相接通的按上两式计算分析，开关一相先接通较开关两相接通的I0大。因此，实大。因此，实用上计算定值时通常按（用上计算定值时通常按（2-51）计算。）计算。 672024/7/21第三节第三节 系统振荡计算系统振荡计算 n在电力系统中，当传在电力系统中，当传输功率超过一定限度输功率超过一定限度或发生突然变

36、化时或发生突然变化时（如短路后、甩负荷、（如短路后、甩负荷、电机的加速或减速等电机的加速或减速等情况），电源间出现情况），电源间出现摆动（电流、电压、摆动（电流、电压、频率等）叫做系统振频率等）叫做系统振荡，不失步的振荡叫荡，不失步的振荡叫周步振荡，失步的振周步振荡，失步的振荡叫非周步振荡荡叫非周步振荡,振荡振荡的结果，或是再拉入的结果，或是再拉入同部，或是系统解列。同部，或是系统解列。682024/7/21n如图如图2-17，系统发生振荡后，各种参量都在变化，系统发生振荡后，各种参量都在变化，其特征有：其特征有： （1）电势间的夹角）电势间的夹角在一定范围内往复摆动。在一定范围内往复摆动。通

37、过各个设备的电流由大到小的周期性变化，其通过各个设备的电流由大到小的周期性变化，其最大值有时比短路值还大。各点的电压由高到低最大值有时比短路值还大。各点的电压由高到低的变化。在振荡中心处的电压最低可能到零。的变化。在振荡中心处的电压最低可能到零。 （2）电流、电压出现两次最大值或最小值之间）电流、电压出现两次最大值或最小值之间的时间叫振荡周期。随系统具体情况不同，振荡的时间叫振荡周期。随系统具体情况不同，振荡周期也不同。周期也不同。 （3）系统振荡时所有电气仍是对称的，不出现）系统振荡时所有电气仍是对称的，不出现负序、零序分量。负序、零序分量。692024/7/213-1 振荡过程的电气计算振

38、荡过程的电气计算 振荡电流的计算，由图2-17可写出： （2-53）式中： ， 分别为两侧系统的相电势。一般可取E（1）=E（2）=E，设E（1）超前E（2）为 角，则 702024/7/21 当当=180，时，时，I zhd达到最大值。各支路中达到最大值。各支路中的电流按支路正序电抗反比分配。振荡电流见的电流按支路正序电抗反比分配。振荡电流见图图2-18所示。当有负荷电流时，其总电流为负所示。当有负荷电流时，其总电流为负荷电流与振荡电流之和。荷电流与振荡电流之和。 （2-54）当取电流绝对值时当取电流绝对值时X为两侧系统的串联总电抗为两侧系统的串联总电抗。 （2-55）712024/7/21

39、722024/7/21。 各点电压计算：当振荡在各点电压计算：当振荡在角时，任一点的电压值角时，任一点的电压值Up，可由图，可由图2-17用作图法求得。也可用下公式计算：用作图法求得。也可用下公式计算： （2-56）式中：式中： 为计算的角度。为计算的角度。 XpF为任一点距电抗中心点（即图为任一点距电抗中心点（即图2-20中中F点）点）的一段电抗值。的一段电抗值。 X为两侧系统串联总电抗。各点、电压的变化如为两侧系统串联总电抗。各点、电压的变化如图图2-19所示所示732024/7/21 图图2-19 （a）振荡中各点电压变化）振荡中各点电压变化各段电压降为：各段电压降为：Fp段段 ： OF

40、段：段： MO段：段： PN段：段： MN段：段： 742024/7/21系统中振荡中心的电压值最低，且不受系统中振荡中心的电压值最低，且不受角的影响。当角的影响。当=180时，振荡中心位于时，振荡中心位于F处，且电压等于零。此时，任处，且电压等于零。此时，任一点的电压一点的电压Up=I zhdXpk752024/7/21振荡周期的计算：振荡周期的计算： （2-57）式中：式中： , 分别为两侧电源在振荡时的频率。分别为两侧电源在振荡时的频率。 为振荡频率差。为振荡频率差。由振荡录波图计算振荡周期，用下式：由振荡录波图计算振荡周期，用下式： （2-58） 式中：式中： 由录波图查得。电压波形由

41、某一最由录波图查得。电压波形由某一最低处至另一个最低处间的周波数。即一个振荡周期低处至另一个最低处间的周波数。即一个振荡周期的周波数。的周波数。762024/7/21n振荡周期的大小，与两侧电源功率剩缺有振荡周期的大小，与两侧电源功率剩缺有关，即两侧之间输送功率愈大，周期愈小；关，即两侧之间输送功率愈大，周期愈小；输送功率愈小，周期愈大。一般振荡周期输送功率愈小，周期愈大。一般振荡周期约在约在0.153s之间。常见的振荡周期在之间。常见的振荡周期在0.151s。周期较小说明系统处于非同期。周期较小说明系统处于非同期过程；周期较长说明是振荡初始或系统接过程；周期较长说明是振荡初始或系统接近于再同

42、期。近于再同期。 772024/7/213-2 振荡情况下的短路电流计算振荡情况下的短路电流计算 如图如图2-20，当，当D点短路时，因点短路时，因F母线电压降的母线电压降的很低，可能引起，夹角摆开较大至发生振荡。很低，可能引起，夹角摆开较大至发生振荡。振荡时短路支路中的短路电流将随之变化。振荡时短路支路中的短路电流将随之变化。如图如图2-21所示。在所示。在 t1点保护动作，在点保护动作，在t2点保护点保护返回，如保护整定的时间小于返回，如保护整定的时间小于t2-t1时，可以跳时，可以跳闸，否则保护只能往复动作而不能跳闸。闸，否则保护只能往复动作而不能跳闸。782024/7/21这种情况可能

43、发生在这种情况可能发生在E(1)为大系统，为大系统，E（2）为一电厂（或电机）向系统送出功率）为一电厂（或电机）向系统送出功率很大，而保护的整定时限又较长时。对于速动和时限速动保护一般可不考虑这个很大，而保护的整定时限又较长时。对于速动和时限速动保护一般可不考虑这个问题。问题。 792024/7/21振荡过程中短路支路的短路电流变化的计算按图振荡过程中短路支路的短路电流变化的计算按图2-20所示网所示网络，计算如下式：络，计算如下式： （2-59） 式中：式中： （2-60） （2-61）E（1）,E（2）为相电势。当电压较高时取为相电势。当电压较高时取K =1.1，或取，或取K=1.05。一

44、般取。一般取E（1）=E（2）：）： 802024/7/21式中：式中：为，的夹角，一般对短路初时取为，的夹角，一般对短路初时取=0，摆角，摆角最大时最大时=180，如欲画出，如欲画出Id=f()曲线，可取曲线，可取为任意为任意角度下进行计算。角度下进行计算。当取电流绝对值时，（当取电流绝对值时，（2-59）式可改写为：）式可改写为： （2-63） 时，时，则则 （2-62）812024/7/213-3 振荡对各种保护的影响振荡对各种保护的影响 系统发生振荡后，电流、电压、阻抗以及频率等电气量都在系统发生振荡后，电流、电压、阻抗以及频率等电气量都在随时间变化。反应这些量的保护在振荡中都有可能动

45、作。各随时间变化。反应这些量的保护在振荡中都有可能动作。各电气量的变化情况如图电气量的变化情况如图2-22所示。所示。F点为振荡中心。以点为振荡中心。以M点装点装设的保护来分析，在设的保护来分析，在1至至2间，电流保护、电压保护及阻间，电流保护、电压保护及阻抗保护都能动作，若保护整定时间小于其能动作的时间，则抗保护都能动作，若保护整定时间小于其能动作的时间，则保护将要误动跳闸。保护能动作的角度差可按保护定值用下保护将要误动跳闸。保护能动作的角度差可按保护定值用下式计算：式计算： （2-64）822024/7/21 图图2-22示振荡下的各种保护反应情况的分析：示振荡下的各种保护反应情况的分析：

46、分析方法分析方法:例如分析电流保护，首先计算各种角度下之振荡电例如分析电流保护，首先计算各种角度下之振荡电流，然后画出电流与角度的关系曲线，并将电流保流，然后画出电流与角度的关系曲线，并将电流保护定值标上。并代入（护定值标上。并代入（2-64）式求出）式求出1、2角度角度差，再按震荡周期求出保护能启动的时间。最后由差，再按震荡周期求出保护能启动的时间。最后由已知的电流保护整定时间与保护启动时间比较，便已知的电流保护整定时间与保护启动时间比较，便可判断该保护能否误动。可判断该保护能否误动。 为了避免误动作或是提高整定电流值，或是提高为了避免误动作或是提高整定电流值，或是提高整定时间。整定时间。 其他保护可参照上述方法进行分析。其他保护可参照上述方法进行分析。 832024/7/21