《95高一数学(1.1.1集合的含义与表示)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《95高一数学(1.1.1集合的含义与表示)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课题课题: 集合的表示集合的表示授课者授课者: 朱海棠朱海棠湖南广益卫星远程学校湖南广益卫星远程学校高一高一 2007年下学期年下学期问题提出问题提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于属于、不属于 3.3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 2 为半径
2、的圆周上为半径的圆周上的点的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？合呢？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合. .（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1 1）00，1
3、1，2 2，3 3，44； （2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法列举法思考思考4 4：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，即括起来，即 知识探究（二）知识探究（二） 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合. .思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考
4、思考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且思考思考3 3：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？ （1 1） R R| | ； （2 2） R R| | 思考思考4 4：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？ 元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围| |元素所具有的性质元素所具有的性质 知识探究（三）知识探究（三）思考思考1 1： 与与
5、的含义是否相同？的含义是否相同？思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合 （1 1，2 2） 相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？xyo理论迁移理论迁移 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合； （2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4
6、 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合. .-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 123123，132132，213213，231231，312312，321. 321. 例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1） ; ;（2 2） . .（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实，求实数数 的值的值. . 例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，设集合，设集合C= C= ，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合C. C. C=-1C=-1，0 0，1 1，22 1 1或或-4-4 作业作业: : P P5 5 练习：练习： 2.2. P P1111习题习题1.1A1.1A组：组： 2 2、3 3、4.4. 思考题：思考题：已知集合已知集合 ，如，如 果集合果集合A A中有且只有中有且只有3 3个元素，求实数个元素，求实数 的取值的取值 范围，并用列举法表示集合范围，并用列举法表示集合A.A.
