《绝对值》七年级数学教案

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1、绝对值七年级数学教案绝对值七年级数学教案绝对值七年级数学教案 1一、学习与导学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;情感态度： 通过创设情境， 初步感悟学习绝对值的必要性， 促进责任心的形成。二、学程与导程活动：A、创设情境(幻灯片或挂图)1、两辆汽车，其一向东行驶 10km，另一向西行驶 8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km 和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则

2、分别记作 10km 和 8km。再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。B、学习概念：1、我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolutevalue)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8 的绝对值分别是 10，8。如在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以，-6 和6 的绝对值都是 6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)2、尝试回答(1)+2=，1/5=，+8.2=;(2)-3=，-0.2=，-8.2=;(3)0

3、=。(幻灯片)思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。如果用字母 a 表示有理数，上述性质可表述为：当 a 是正数时，a=a;当 a 是负数时，a=-a;当 a=0 时，a=0。解答课本 P19/7 及 P15 练习，由P19/7 体会绝对值在实际中的应用，由练习 1体会上面的三个等式，由练习 2 中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读 P16(幻灯片)。显然，结合问题的实际意义不难得到：-40

4、表示，负数可用 a0，那么 a=a (2)如果 a0，那么 a=-a (3)如果 a=0，那么 a=03、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.七、布置作业P50 页，知识技能第 1，2 题绝对值七年级数学教案 3教学内容七年级上册课本 11-12 页 1.2.4 绝对值教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际

5、问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点 O 出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑 10 米到达 A点，另一只向左跑 10 米到达 B 点。若规定向右为正，则 A 处记作?_，B处记作_。以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出 A、B 的位置。(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。2、这两只小狗在跑的过程

6、中，有没有共同的地方?在数轴上的 A、B 两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。3、 在数轴上找到-5 和 5 的点， 它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?绝对值。二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义： 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5 到原点的距离是 5，所以-5 的绝对值是 5，记-5=5;5 的绝对值是 5

7、，记做 5=5。注意：与原点的关系 是个距离的概念2.练习 1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。【温度上升了 5 度，用 +5 表示的话，那么下降了 5 度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是 5 度。银行存款，如果存入 100 元用+100 表示，那么取出 100 元就用-100 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是 100 元。】(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)三、应用深化

8、知识1、例题求解例 1、求下列各数的绝对值-1.6 , , 0, -10, +102、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等3.出示题目(1) -3 的符号是_，绝对值是_;(2) +3 的符号是_，绝对值是_;(3) -6.5 的符号是_，绝对值是_;(4) +6.5 的符号是_，绝对值是_;学生口答。师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号， 和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家， 在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。

9、那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?5、练习 3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数，对吗?绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)6、例 2.求绝对值等于 4 的数(让学生考虑这样的数有几个， 是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)分析：从数字上分析+4=4， -4=4 绝对值等于 4 的数是+4 和-4 画一个数轴(如下图)从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)因为数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个,即表示+4 的点 P 和表示-4 的点 M所以绝对值等于 4 的数是+4 和-4.6、练习：做书上 12 页课内练习 1、2 两题。四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识?2、你觉得本节课有什么收获?3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、课本 15 页的作业题。