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1、8.3 8.3 一元一次不等式组一元一次不等式组占城镇中心学校占城镇中心学校 许永梅许永梅 1了解一元一次不等式组及其解集的概念；了解一元一次不等式组及其解集的概念； 2会解一元一次不等式组，能用数轴表示会解一元一次不等式组，能用数轴表示不等式组的解集，初步领会数形结合的思想不等式组的解集，初步领会数形结合的思想学习目标学习目标 用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽3030吨水的抽水机来抽污水管吨水的抽水机来抽污水管吨水的抽水机来抽污水管吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于道里积存的污水，估计积存的污水不少于道里积存的污水，估计积存的污水不少于道里积存的污水，
2、估计积存的污水不少于12001200吨且不多于吨且不多于吨且不多于吨且不多于15001500吨，那么需要多少分钟能将污吨，那么需要多少分钟能将污吨，那么需要多少分钟能将污吨，那么需要多少分钟能将污水抽完？水抽完？水抽完？水抽完？把两个一元一次不等式合起来，就组把两个一元一次不等式合起来，就组成一个成一个一元一次不等式组一元一次不等式组分析：分析：设需要x分钟能将污水抽完. 30x1200 1200 并且并且 30x150030x1500问题问题不等式组的解集不等式组的解集分别求这两个不等式的解集，得分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式同时满足不等式、的未知数的未知数x x应是应是这两个
3、不等式解集的这两个不等式解集的公共部分公共部分，如图，如图4050不等式组中所有不等式的解集的不等式组中所有不等式的解集的不等式组中所有不等式的解集的不等式组中所有不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分叫叫叫叫做做做做不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集4050不等式组的解集为：不等式组的解集为： 3大大取大大大取大x3 x0 （1）2130例例1 写出下列不等式组的解集：写出下列不等式组的解集：2130不等式组的解集为：不等式组的解集为：不等式组的解集为：不等式组的解集为： 0 0x3 x0 （2）小小取小小小取小2130不等式组的解集
4、为：不等式组的解集为：不等式组的解集为：不等式组的解集为： 00 3 3x3 x0 （3）大小小大中间找大小小大中间找2130不等式组无解不等式组无解大大小小解不了大大小小解不了练习练习 利用数轴，确定下列各不等式组的解集：利用数轴，确定下列各不等式组的解集：解：解：解：解：-3-2 -1012 不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组的解集是 -1x2.-1x1.x1.解：解：解：解：-3-2 -1012不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组的解集是不等式组的解集是 x-2x-2解：解：解：解：- 3 -2 -1012不等式组无解不等式组无解不等式组无解不等式组无解4050
5、 在同一数轴上表示不等式在同一数轴上表示不等式和和的解集的解集例例2 解不等式组：解不等式组：解：解：解不等式解不等式，得，得 x4040 解不等式解不等式，得，得 x50x50这个不等式的解集为这个不等式的解集为 40x50x50解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤（1）求出每个不等式的解集；）求出每个不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）找出各个不等式的解集的公共部分；找出各个不等式的解集的公共部分；（4）不等式组的解集就是这个公共部分）不等式组的解集就是这个公共部分65解：解不等式解：解不等式，得，得x
6、6解不等式解不等式，得，得x5不等式组的解集是：不等式组的解集是：x6把不等式把不等式和和的解在数轴上表示出来的解在数轴上表示出来练习练习 解不等式组：解不等式组：5x33（x+3）3 x-4 2x157解：解不等式解：解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 7x -5 所以，原不等式组无解所以，原不等式组无解练习练习 解不等式组解不等式组3 (x+1) 2x4 2（x-2）3x1把不等式把不等式和和的解在数轴上表示出来的解在数轴上表示出来例例3 求不等式组的整数解求不等式组的整数解 2x55(x2) 3x2x7 所以，不等式的整数解为所以，不等式的整数解为5，4，3-5解：解不等式
7、解：解不等式 ，得，得x-5-5 解不等式解不等式 ，得，得 x所以，不等式的解集为所以，不等式的解集为（1）求出每个不等式的解集）求出每个不等式的解集（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）找出各个不等式的解集的公共部分；）找出各个不等式的解集的公共部分； （大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了（大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了.）（4）不等式组的解集就是这个公共部分）不等式组的解集就是这个公共部分温馨提示：温馨提示：没有公共部分没有公共部分称为不等式组称为不等式组无解无解解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：课堂小结课堂小结1使不等式使不等式x+60与与2x-40 2x-353不等式组不等式组 的正整数解是的正整数解是_解：解不等式解：解不等式，得，得， x2 解不等式解不等式，得，得， x2所以不等式组的解集：所以不等式组的解集：x2解：解： 解不等式解不等式，得，得， x8 解不等式解不等式，得，得， x0所以不等式组无解所以不等式组无解4解下列不等式组解下列不等式组5若不等式组若不等式组 无解，则无解，则m的取值的取值范范 围是围是_xm2x2m1m3
