《2022年高三一轮复习--椭圆综合练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三一轮复习--椭圆综合练习（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载椭圆综合练习1已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为12,F F ，且12|2F F，点（ 1，32）在椭圆C上 . （）求椭圆C的方程；（）过1F 的直线l与椭圆C相交于,A B 两点，且2AF B 的面积为1227，求以2F 为圆心且与直线l相切的圆的方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载2已知椭圆)0(12222babyax的离心率为36，长轴长为32，直线mkxyl :交椭圆于不同的两点 A、B。（1）求椭圆的方程；（2）求kOBOAm求且,0,
2、1的值 （O 点为坐 标原点）；（3）若坐标原点O 到直线l的距离为23，求AOB面积的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载3已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C 的离心率为21，且经过点)23, 1(，过点P（2， 1）的直线l与椭圆 C 在第一象限相切于点M . （1）求椭圆 C的方程；（2）求直线l的方程以及点M 的坐标；（3） ）是否存过点P的直线1l与椭圆 C相交于不同的两点A、B，满足2PMPBPA？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - -
3、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载4在直角坐标系xOy中，点 M 到点)0,3(),0 ,3(21FF的距离之和是4，点 M 的轨迹是C与 x 轴的负半轴交于点 A，不过点 A 的直线bkxyl :与轨迹 C 交于不同的两点P和 Q. （I）求轨迹C 的方程；（II）当0AQAP时，求 k 与 b 的关系，并证明直线l过 定点. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载5. 已知抛物线24yx，点(1,0)M关于y轴的对称点为N
4、，直线l过点M交抛物线于,A B两点（）证明：直线,NA NB的斜率互为相反数；（）求ANB面积的最小值；（）当点M的坐标为(,0)(0mm，且1)m根据（） （）推测并回答下列问题（不必说明理由）：直线,NA NB的斜率是否互为相反数？ANB面积的最小值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载6. 椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，长轴端点与短轴端点间的距离为5. （）求椭圆C的方程；（）过点(0,4)D的直线l与椭圆C交于两点,E F，O为坐标原点， 若OEF为直角三角形
5、， 求直线l的斜率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载7已知椭圆)0(12222babyax的离心率为.36（I）若原点到直线0byx的距离为,2求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45的直线l和椭圆交于A，B两点 . （ i）当3| AB，求 b 的值；（ ii）对于椭圆上任一点M，若OBOAOM，求实数,满足的关系式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载8已知椭圆2222:1
6、xyCab(0)ab的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线60xy相切（）求椭圆C的方程；（）设(4,0)P，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；（）在（）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求OMON的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载9已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率32e，一个焦点的坐标为3,0（I）求椭圆C方程；（II） 设直线1:2lyxm与椭圆 C交于 A， B 两点， 线段 AB的垂直平分线交x轴于点 T 当m变化时，求TAB面积的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载10.已知O为平面直角坐标系的原点，过点( 2 0)M，的直线l与圆221xy交于P，Q两点（I ）若12OP OQ，求直线l的方程；（）若OMP与OPQ的面积相等，求直线l的斜率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
