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1、1探究探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为道，如图，现有一张半径为45mm45mm的磁盘的磁盘（3 3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径内磁道的半径r r是多少时，磁盘的存储量最大？是多少时，磁盘的存储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每，其上每0.015mm的弧长为的弧长为1个存储单元，这条磁道有多个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？少个
2、存储单元？（2 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm0.3mm，磁，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？21、如图中是抛物线形拱桥，当水面在、如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽，水面宽4m，水面下降，水面下降1m，水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？ ?32、如图，排球运动员站在点、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从处练习发球，将球从O点点正上方正上方2m的的A处发出，其运行的高度处发出，其运行的高度y（m）与运行的水）与运行的水平距离平距离x（m
3、）满足关系式）满足关系式y=a（x-6）2+h已知球网与已知球网与O点的水平距离为点的水平距离为9m，高度为，高度为2.43m，球场的边界距，球场的边界距O点的水平距离为点的水平距离为18m（1）当）当h=2.6时，求时，求y与与x的关系式（不要求写出自变量的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）的取值范围）（2）当）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范的取值范围围4例例2.用总长为用总长为60m的篱笆墙围成矩形场的篱笆墙围成矩形场地，矩形面
4、积地，矩形面积S随矩形一边长随矩形一边长L的变化而的变化而变化，当变化，当L多少时，场地的面积多少时，场地的面积S最大？最大？ ?5 ?练习练习1：已知直角三角形两条直角边的和等于已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少角三角形的面积最大，最大值是多少？6 练习练习2：如图，用长如图，用长30米的篱笆围成一个米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形一面靠墙的长方形的菜园，的菜园，墙长墙长18米，米，这个矩形长、宽为多这个矩形长、宽为多少时少时菜园的面积最大？菜园的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCD7
5、C=90, A=30, AB=12，要使，要使剪出矩剪出矩形形CDEF面积最大面积最大,最最大值是多少大值是多少?点点E应选应选在何处在何处.何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩CDEF ，其中，其中CDCD和和CFCF分别在两直角边上分别在两直角边上. .BACFED8w(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内
6、部作一个矩形ABCDABCD，其顶点，其顶点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上, ,BCBC在在斜边上斜边上. .ABCDMNP40m30mxmbmHG9y0x51015202530123457891o-16 请用长请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。米的篱笆设计一个矩形的菜园。怎样设计才能使矩形怎样设计才能使矩形菜园菜园的面积最大？的面积最大？ABCDxy(0x10)10练习练习5：如图，隧道横截面的下部是矩形，如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为上部是半圆，周长为1616米。米。求截面积求截面积S（米（米2 2）关于底部宽）关于底部宽x（米）的函数解析式，及
7、自变量（米）的函数解析式，及自变量x 的取值范围？的取值范围？试问：当底部宽试问：当底部宽x为几为几米米时，隧时，隧道的截面积道的截面积S最大最大11如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆米的篱笆,围成围成中间隔有篱笆的长方形花圃，设花圃的宽中间隔有篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，米，面积为面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2) x取何值时所围成花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃
8、的最大米，则求围成花圃的最大面积。面积。 ABCD12ABCD解： (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 (3) 墙的可用长度为8米 (2)当当x 时，S最大值 36（平方米） Sx（244x） 4x224 x （0x6） 0244x 6 4x6当x4cm时，S最大值32 平方米13w(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那那么么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形AB
9、CD，其中，其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .MN40m30mABCD14w(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其顶点，其顶点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上, ,BCBC在在斜边上斜边上. .ABCDMNP40m30mxmbmHG15w(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,
10、那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值取何值时时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其顶点，其顶点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上, ,BCBC在在斜边上斜边上. .ABCDMNP40m30mxmbmHG16何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它的上半部它的上半部是半圆是半圆, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的材料制造窗框的材料总长总长( (图中所有的
11、黑线的长度和图中所有的黑线的长度和) )为为15m.15m.当当x等于多少时等于多少时, ,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多( (结结果精确到果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的面积是多窗户的面积是多少少? ?xxy172.2.窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于的周长等于6cm6cm，要使窗能透过最多的，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？光线，它的尺寸应该如何设计？BCDAO183.3.用一块宽为用一块宽为1.2m m的长方形铁板弯起两的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角边做一个水槽，水槽的横断面为底角1
12、20120的等腰梯形。要使水槽的横断面的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面积最大，它的侧面ABAB应该是多长？应该是多长？AD120BC195.5.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABAB6cm6cm，BCBC12cm12cm，点，点P P从点从点A A出发，沿出发，沿ABAB边向点边向点B B以以1cm/1cm/秒的速度移动，同时，秒的速度移动，同时，点点Q Q从点从点B B出发沿出发沿BCBC边向点边向点C C以以2cm/2cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P P、Q Q两点在分别到达两点在分别到达B B、C C两点后就停止移动，两点后就停止移动，回答下列问题：回答下列
13、问题：（1 1）运动开始后第几秒时，）运动开始后第几秒时，PBQPBQ的面积等于的面积等于8cm8cm2 2（2 2）设运动开始后第）设运动开始后第t t秒时，秒时，五边形五边形APQCDAPQCD的面积为的面积为ScmScm2 2，写出写出S S与与t t的函数关系式，的函数关系式，并指出自变量并指出自变量t t的取值范围；的取值范围；t t为何值时为何值时S S最小？求出最小？求出S S的最小值。的最小值。QPCBAD206.如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱为菱形，点形，点C的坐标为的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于，垂直于x轴轴的直线的直
14、线l从从y轴出发，沿轴出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长个单位长度的速度运动，设直线度的速度运动，设直线l与菱形与菱形OABC的两边分别的两边分别交于点交于点M、N(点点M在点在点N的上方的上方).(1)求求A、B两点的坐标；两点的坐标；（2)设设OMN的面积为的面积为S，直线，直线l运动时间为运动时间为t秒秒(0t6)，试求，试求S 与与t的函数表达式；的函数表达式；(3)在题在题(2)的条件下，的条件下，t为何值时，为何值时，S的面积的面积最大？最大面积是多最大？最大面积是多少？少？ 211.理解问题理解问题;“二次函数应用” 的思路 w回顾上一节回顾上一节“最大利润最大利润”和本节和本节“最大面积最大面积”解解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本基本思路思路吗？与同伴交流吗？与同伴交流. .2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的以及它们之间的关系关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解做数学求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.22
