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1、商不变的规律商不变的规律执教者执教者：冯彩凌冯彩凌北师大版小学数学第七册北师大版小学数学第七册 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你给你8 8个桃子，平个桃子，平均分给均分给2 2只小猴子。只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！太少了！太少了！太少了！”“那就给你那就给你8080个桃子，平均分给个桃子，平均分给2020只只猴子。猴子。”小猴子喊道：小猴子喊道：“还少，还少。还少，还少。”“还少呀？那就还少呀？那就给你给你800800
2、个桃子，平均分给个桃子，平均分给200200只猴子吧。只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，大王开恩， 再多给点行不行呀？再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子出慷慨的样子：“那好吧，给你那好吧，给你80008000个桃个桃 子平均分给子平均分给20002000只小猴子，这下你该满只小猴子，这下你该满 意了吧。意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。小猴子笑了，猴王也笑了。猴子分桃猴子分桃 8 8个桃子，平均分给个桃子，平均分给2 2只猴子只猴子8080个桃子，平均分给个桃子，平均分给2020只猴子只猴子800800个桃子，平均分给
3、个桃子，平均分给200200只猴子只猴子80008000个桃子，平均分给个桃子，平均分给20002000只猴子只猴子 1 824 8020 4 800 2004 80002000 4把第把第2、3、4题分别同第题分别同第1题比较，被除数题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？和除数各有什么变化？商有什么变化？把第把第3、2、1题分别同第题分别同第4题比较，被除题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？数和除数各有什么变化？商有什么变化？被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变
4、。 同学们发现的这个规律是否具同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？或缩小相同的倍数，商变不变？ （80100）（20100）4 （80 20）（20 20） 4（800）（200）4小红小芳小刚（800）（200）4讨论：看看小红说讨论：看看小红说的这个算式是等于的这个算式是等于4吗？吗？ 那么，我们刚才总那么，我们刚才总结的规律应该有什么补结的规律应该有什么补充？充？ 被除数和除数同时扩大或缩小被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数相同的倍数（0除外）除外）
5、，商不变。，商不变。不等于不等于4。 刚才，同学们通过观察、思考、刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？取个名字？ 这个规律人们通常叫：这个规律人们通常叫： “商不变的规律商不变的规律”。 被除数和除数同时乘以或除被除数和除数同时乘以或除 以相同乘以或除以相同的数（零以相同乘以或除以相同的数（零 除外），商不变。除外），商不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特
6、别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小相同的倍数（缩小相同的倍数（0除外），除外），商不变。商不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小缩小相同相同的倍数（的倍数（0除外），除外），商不变。商不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小缩小相同相同的倍数（的倍数（0除外），除外），商不变商不变。同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什
7、么？同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次： 8 2 第二次：80 20第三次：800 200小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的还是分的2个桃子。个桃子。第四次：8000 2000 对！数学变了，但桃对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。要透过现象看本质。
