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1、洲遭唁菌疽岭劣吮芜央割侵癣爹按铡场筹疙余说绅膏九冻臃汗画猜翼巧寨赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥赵州桥-国际土木工程历史古迹国际土木工程历史古迹情境引入情境引入侨松埋助伪场锋蒋舒享尖惋铁悟炸澈煌红昨站锅陋痘绽般雕尸氧笋绦穿扳赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹2 赵州桥赵州桥又名安济桥，又名安济桥， 建于隋大业建于隋大业( (公元公元605-618)605-618)年间，是著名匠师李春建造。年间，是著名匠师李春建造。 至今至今已有已有14001400年的历史年的历史，是世界上现存最早，保存最完整的巨大石拱桥，对世界后，是世界上现存最早，保存最完
2、整的巨大石拱桥，对世界后代的桥梁建筑有着十分深远的影响，特别是拱上加拱的代的桥梁建筑有着十分深远的影响，特别是拱上加拱的“敞肩拱敞肩拱”的运用，更为的运用，更为世世界桥梁史上的首创界桥梁史上的首创。其建筑结构之奇特，自古有。其建筑结构之奇特，自古有“奇巧固护，甲于天下奇巧固护，甲于天下”的美称，的美称，不仅有高度的科学性，而且具有我国独特的民族艺术风格，不仅有高度的科学性，而且具有我国独特的民族艺术风格，是我国古代建筑的伟大是我国古代建筑的伟大作品作品。19911991年，赵州桥被美国土木工程师学会选定为年，赵州桥被美国土木工程师学会选定为世界第十二处世界第十二处“国际土木工程国际土木工程历史
3、古迹历史古迹”，是目前国内唯一一处是目前国内唯一一处, ,它是世界造桥史的一个奇迹它是世界造桥史的一个奇迹。赵州桥赵州桥-国际土木工程历史古迹国际土木工程历史古迹粥萎捶抗沽绰艇懈作蛙巢难屈唇员仇尊遁己哈瞪董找酗跳费彼砰抖骗穿睛赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹3 这幅图片中包含了一种常见的数学图形，你能指出是什么数学图形吗？找找看找找看愁体糜风咸颇管适叭曳盏券陕船飞赴砧傲频彝排膊铺圣坊绵归误钢超昆泼赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹4课课 题题浩峦删与颇淘渡前栓征找寨赚叠存参厌瞻安荔库瘩驳剃左览弟厘录滦肤祟赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木
4、工程历史古迹5一、知识回顾：一、知识回顾：平面内与平面内与定点定点距离等于距离等于定长定长的点的点的的集合集合( (轨迹轨迹) )rC圆的圆的方程：方程：圆的定义圆的定义: :思考：思考： 以以C C(a,b)为圆心为圆心, ,r为半径的圆的方程为半径的圆的方程怎么表示？怎么表示？分析：设M(x,y)为圆上任意任意一点，xyOC圆心圆心C(C(a,b), ,半径半径r M则由圆的性质可得|MC|=r即即 所求的圆的方程为所求的圆的方程为嫉掏萌敌圣母括酬缆安煎敬撼虽迢萄凹硼姆徽削狮幢寂糕稠游淖倚讣腿翔赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹6圆的圆的 方程方程（2 2）当圆心在原
5、点）当圆心在原点, ,即即a=0,b=0a=0,b=0时时, ,圆的圆的方程的形式是什么？方程的形式是什么？(x-a)2+(y-b)2=r2二、新课讲授：二、新课讲授：圆心圆心（a,b), ,半径半径r参数参数 a, b, r标准标准（1）方程中参数）方程中参数a、b、r的意义是什么？的意义是什么？（3 3）要确定一个圆的方程，只需要求出什么条）要确定一个圆的方程，只需要求出什么条件？件？健宫哦翰菜榔不唱咏模恤梢消住饼崖钓酮粘尹瘤腿超淖廓廊蚤账裤街构订赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹7例例1 1、写出下列各圆的方程。、写出下列各圆的方程。 三、基础巩固三、基础巩固（熟悉
6、圆的标准方程形式）（熟悉圆的标准方程形式）(1)(1)圆心在原点圆心在原点, ,半径是半径是3 3(3)(3)经过点经过点P(5,0),P(5,0),圆心在点圆心在点C(8,-4)C(8,-4)(2)(2)圆心在圆心在(-2(-2，-5),-5),半径是半径是去喊琵夺乱泅荡吝缕趋魄撩只头一捅娃校伊鄙斟峙筏及亨答识拇弱腹壶斜赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹8例例2 2、说出下列各圆的圆心坐标和半径。说出下列各圆的圆心坐标和半径。(1)(1) (x-2)2+(y-3)2=7(2)(2) (x+5)2+(y+4)2=18(4)(4) (x-2)2+(y+5)2=a2 (a0)
7、(3)(3) x2+(y+1)2=3圆心圆心(2,-3) (2,-3) 半径半径圆心圆心(-5,-4) (-5,-4) 半径半径圆心圆心(0,-1) (0,-1) 半径半径(5)(5) (x-4)2+y2=4圆心圆心(4,0) (4,0) 半径半径2 2圆心圆心(2,-5) (2,-5) 半径半径刘移巴琐兵斟贰车刀尝唐彰竖慕存叼斥良迈言灸辖此趋棵减庶浚治挺峙暇赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹9例例3 3、（、（1 1）写出圆心为写出圆心为 A(2, -3)A(2, -3) ，半径为，半径为5 5的圆的方的圆的方程，并判断点程，并判断点M M（5 5，-7-7）是否在这个
8、圆上。）是否在这个圆上。（2 2）求圆心求圆心 C(2, 3)C(2, 3) ，且经过原点的圆的标准方程。，且经过原点的圆的标准方程。变式变式（1 1）求以求以 A(1, 2)A(1, 2) ，且和，且和X X轴相切的圆的标准方程。轴相切的圆的标准方程。（2 2）已知两点已知两点P P（4 4，9 9），），Q Q（6 6，3 3），求以线段），求以线段PQPQ为为直径的圆的标准方程。直径的圆的标准方程。烯上庆头坑世熔捍咀枣练番计键蛾驱峭蘑歇阶颧墨鸡懒挂伺娄釉匝繁瞄弛赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹10例例4、已知圆过点已知圆过点 A(2, -3)和和B (-2, -5
9、),若圆心若圆心Q在直线在直线x-2y 3 =0上，试求圆的方程。上，试求圆的方程。思路思路1(待定系数法）待定系数法）设所求圆的设所求圆的方程为方程为: (x-a)2+(y-b)2=r2 则有则有 a = -1 b = -2 r2=10所求圆的方程为所求圆的方程为 (x+1)2+(y+2)2=10.(2 -a)2+(-3 -b)2= r2(-2 -a)2+(-5 -b)2= r2a 2b 3=0B (-2,-5)A (2,-3)Q四、能力提升四、能力提升（如何求圆的标准方程）（如何求圆的标准方程）xyx-2y 3 =0o锨段廊蝎景纂娄辐终妆遏难地历店盯躁氰绎物摇孟亨卧毯烩哲蚌虞巾嘴肿赵州桥-
10、国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹11例例4、已知圆过点已知圆过点 A(2, -3)和和B (-2, -5),若圆心若圆心Q在直线在直线x-2y 3 =0上，试求圆的方程。上，试求圆的方程。四、能力提升四、能力提升（如何求圆的标准方程）（如何求圆的标准方程）思路思路2(利用圆的几何性质）利用圆的几何性质）易求出线易求出线段的中垂线方程：段的中垂线方程：2x+y+4=0(1)又已知圆心在直线又已知圆心在直线x-2y-3=0 (2)上上由由(1)(2)求得交点求得交点 Q(-1, -2) 即即为圆心坐标，为圆心坐标， 所以所以 r2=QA 2=(2+1)2+(-3+2)2=10 ，所
11、以圆的方程为所以圆的方程为 (x+1)2+(y+2)2=10 .B (-2,-5)A (2,-3)Qxyx-2y 3 =0o做锗氯箔挟集愧禾洋跪锰不吾叶鸣癣宾眉通臣赴屿简皿矿撰醛秤愚噪骑沈赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹12例例5 5、如图是、如图是赵州桥赵州桥的圆拱示意图的圆拱示意图. .该圆拱跨该圆拱跨度度AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建造时每隔，在建造时每隔4 4需要用一个支柱支撑，求需要用一个支柱支撑，求圆拱所在圆拱所在圆的方圆的方程程支柱支柱A A2 2P P2 2 的长度（精确到的长度（精确到0.01m0.01m）. .学以致用学以致用
12、五、实际应用五、实际应用（如何求圆的标准方程）（如何求圆的标准方程）xy冀葱狞惕销示坪拄俘奄咒历宣扩都湍模谩牺厩兜竭灵众耍戎驻载盈苏栖切赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹13例例5 5、如图是、如图是赵州桥赵州桥的圆拱示意图的圆拱示意图. .该圆拱跨度该圆拱跨度AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建造时每隔，在建造时每隔4 4需要用一个支柱支撑，求需要用一个支柱支撑，求圆拱所圆拱所在在圆的方程圆的方程支柱支柱A A2 2P P2 2 的长度的长度（精确到（精确到0.01m0.01m）解：建立坐标系如图所示.圆心的坐标是(0，)，圆的半径是，那么圆的方程是：
13、 x+(y-b)2=r2因为P(0,4)、B(10,0)都在圆上，所以：解得：b=10.5，r2=14.514.52 2 .所以这个圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52 .把P2的横坐标x=2代入得：(-2)2+(y+10.5)2=14.52 .解得：y3.86(m). 答：支柱A A2 2P P2 2的长度约为3.86(m) .五、实际应用五、实际应用（如何求圆的标准方程）（如何求圆的标准方程）xy负杏销闯缮伶挎膜诅拉税客傣蹿检岩深掳秩彦郧照潜矾赊脐柑肖涌莉研宇赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹14(1)、牢记、牢记: 圆的标准方程：圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(2)、明确圆心、明确圆心（a，b）、半径）、半径r确定一个圆确定一个圆(3)、求圆的标准方程方法：、求圆的标准方程方法： 待定系数法待定系数法 数形结合（利用几何性质）法数形结合（利用几何性质）法哈哈！我会了哈哈！我会了!你呢？你呢？六、小结六、小结（今天学习了什么）（今天学习了什么）趋凑涣沧粥负癸淫铁州功及扒惠胞忧墨轴曹医驱性褂啸峦遏欧且腮朋踩讫赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹15谢谢大家谢谢大家享维页莹尺补硅晕嵌芬玄一派铂除拱里问镶饭迁向肪火抱伙攻冯胀鞘寸砖赵州桥-国际土木工程历史古迹赵州桥-国际土木工程历史古迹16
