_相似三角形的判定第一课时

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1、27.2.127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定（第一课时）（第一课时）相似多边形的定义相似多边形的定义：观察回顾：观察回顾：对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形。的两个多边形为相似多边形。两个条件要两个条件要同时具备同时具备学习目标1、掌握相似三角形及相似比的概念2、掌握三角形相似的判定定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。）阅读课本阅读课本P40-42P40-42内容内容, ,思考下列问题思考下列问题1. 1. 相似三角形的定义是什么相似三角形的定义是什么? ?2 2. 什么叫平行线分线段成比例定理？它的什

2、么叫平行线分线段成比例定理？它的推论是什么？推论是什么？3. 3. 相似三角形判定的判定定理是什么？相似三角形判定的判定定理是什么？学习指导6 6分钟后分钟后比谁能更快地做对检测题比谁能更快地做对检测题. . 对应角相等对应角相等, ,对应边成比例对应边成比例的两个三角形叫做的两个三角形叫做相似三角形相似三角形. .它们对应边的比叫做它们对应边的比叫做相似比相似比. .1、相似三角形的定义、相似三角形的定义:ACBACB= kA AB BC C A A B B C C 相似三角形的表示相似三角形的表示:两个三角形相似用两个三角形相似用“”表表示示,读作读作:“相似于相似于”.注意注意:书写相似

3、时书写相似时,通常把通常把对应顶点的字母对应顶点的字母写在写在对应对应位置上位置上,以便于找出相似三角形的以便于找出相似三角形的对应边对应边和和对应角对应角.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延或两边的延长线长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等推论推论: 平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延或两边的延长线长线),所得的对应线段的比相等所得的对应线

4、段的比相等知识点知识点相似三角形判定的判定定理：相似三角形判定的判定定理：平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （图（图2）DEOBCABCDE（图（图1） 1 1、如图、如图, , 已知已知DEDEBC,DFAC,BC,DFAC,请尽可请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。理由。ABCDFE试试眼力：试试眼力：三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似具有具有具有具有传递传递性性! !1. DEBCDEBC2.DFAC

5、2.DFACADEDBFADEDBFADEABCADEABCDBFABCDBFABC3 3.DBFABCDBFABCADEABCADEABC1、如如图图，在在 ABCD中中，E是是边边BC上上的的一一点点，且且 BE:EC=3:2， 连连 接接 AE、 BD交交 于于 点点 F， 则则BE:AD=_，BF:FD=_。2、如如图图，在在ABC中中，C的的平平分分线线交交AB于于 D， 过过 点点 D作作 DEBC交交 AC于于 E， 若若AD:DB=3:2，则则EC:BC=_。ABCDEFABCED 检测练习一：检测练习一：1、如如图图，在在 ABCD中中，E是是边边BC上上的的一一点点，且且

6、BE:EC=3:2， 连连 接接 AE、 BD交交 于于 点点 F， 则则BE:AD=_，BF:FD=_。2、如如图图，在在ABC中中，C的的平平分分线线交交AB于于 D， 过过 点点 D作作 DEBC交交 AC于于 E， 若若AD:DB=3:2，则则EC:BC=_。ABCDEFABCED检测练习一：检测练习一：3:53:53:53:53:53:5ABCDFE 1:1:已知已知: :DEBC,DFAC,BF=3,CF=2, DF=6,BF=3,CF=2, DF=6,你能求出线你能求出线段段AEAE的长度吗？的长度吗？检测练习二：检测练习二：2 2BDFBACBDFBACDFACDFACAC=1

7、0AC=10解：解：DEDEBC,DFACBC,DFAC四边形四边形DFCEDFCE为平行四边形为平行四边形FC=DE=2FC=DE=2，EC=DF=6EC=DF=63 32 26 66 6AE=AC-CE=10-6=4AE=AC-CE=10-6=4你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 2 2、已知：如图，、已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC相似三角形判定方法相似三角形判定方法1 1、相似三角形相似三角形定义定义: 对应边成比例且对应角相等的两个三角形；对应边成比例且对

8、应角相等的两个三角形；2 2、预备定理、预备定理: : 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或或 两边的延长线两边的延长线) )相交，相交，截得截得的三角形与原三角的三角形与原三角形相似。形相似。与同桌交流一下你这节课的收获与同桌交流一下你这节课的收获! 1、如图，在、如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHI当堂作业BDMBAC,ABCMDE 2.如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点， MDAC，MEAB， 若若 求求 的值。的值。= ，BDABECAC25解：解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又又 MEAB，CEMCAB,2份份5份份3份份35= 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的 再再见见!