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1、优秀学习资料欢迎下载第十三讲中考中的测量类应用题一、精讲精练1 小亮和课外兴趣小组的伙伴们在课外活动中观察大吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O 距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点降落至A 点(吊臂长度不变)时,所吊装的重物(大小忽略不计) 从 B处恰好放到地面上的B 处, 紧绷着的吊缆AB=ABAB 垂直地面 OB 于点 B,A B垂直地面OB 于点 C,吊臂长度 OA=OA=20 米,且 cosA=35,sinA=12(1)求此重物在水平方向移动的距离BC;(2) 求此重物在竖直方向移动的距离BC(结果保留根号) BAABCOO2 如图所示,一条小河的两岸1l2
2、l,河两岸各有一座建筑A 和 B为测得A,B 间的距离,小明从点B 出发,沿垂直河岸2l的方向上选取一点C,然后沿垂直于BC的直线行进了24 米到达点D,测得 CDA =90 取 CD的中点 E,测得 BEC =56 , AED=67 ,求 A,B间的距离(参考数据:sin56 45,tan5632, sin67 1415,tan6773,226=676,227=729)BCEDFAl1l256673 如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页优秀学习资料欢迎
3、下载时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m 的影子 CE ;而当光线与地面的夹角是 45 时,教学楼顶A 在地面上的影子F与墙角 C有 13m 的距离( B、F、 C在一条直线上) (1)求教学楼AB的高度;(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)(参考数据:sin22 38, cos221516,tan2225)4522ECBAFD4 如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块宣传牌CD小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60 ,沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部 C的仰角为45 已知山坡AB 的坡度 i1:3,AB10 米, AE 15米,求这块宣传牌
4、CD的高度 (测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米参考数据:21.414 ,31.732 )4560EDCBA5 如图, 为了测量某山AB的高度, 小明先在山脚下C点测得山顶A 的仰角为 45 ,然后沿坡度为1:3的斜坡走 100 米到达 D 点,在 D 点测得山精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载顶 A 的仰角为30 ,求山 AB 的高度(参考数据:31.73 )DABC30456 某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A 射出的光线AB、AC与地面 MN 的夹角分别为8 和 10 ,大灯
5、 A 离地面距离1m(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,从60km/h到摩托车停止的刹车距离是143m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由(参考数据: sin8 425,tan817,sin10 950,tan10528)NMBCA7 在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头 MN(如图),在码头西端M 的正西 19.5km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西
6、30 ,且与 A 相距 40km 的 B 处;经过1 小时 20 分钟,又测得该轮船位于A 的北偏东60 ,且与 A 相距8 3km 的 C处精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由北东lBACM N8 如图,港口B位于港口O 正西方向120 海里外,小岛C位于港口O 北偏西 60 的方向一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏西30 的 OA 方向以 20 海里 /小时的速度驶离港口O
7、同时一艘快艇从港口B 出发, 沿北偏东 30 的方向以 60 海里 /小时的速度驶向小岛C,在小岛C用 1 小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去(1)快艇从港口B 到小岛 C需要多少时间? (2)快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇? 东北ACBO3030中考中的测量类应用题(随堂测试)1.如图,客轮在海上以30km/h 的速度由B向 C 航行,在 B 处测得灯塔A的方位角为北偏东80,测得 C处的方位角为南偏东25,航行 1 小时后到达 C处,在 C处测得 A的方位角为北偏东20,则 C到 A 的距离是_km. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
8、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载ABC东北2.新星小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在路口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为4 米,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE =15和 FAD =30,司机距车头的水平距离为0.8 米, 试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?( E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上)0.84FEDCBA中考中的测量类应用题(作业)1 已知 B港口位于A 观测点北偏东53.2 方向, 且其到 A 观测点
9、正北方向的距离 BD 的长为 16km, 一艘货轮从B港口以 40km/h 的速度沿如图所示的BC方向航行, 15min 后到达 C处,现测得 C处位于 A 观测点北偏东79.8 方向,求此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长 (精确到0.1km,参考数据:sin53.2 0.80, cos53.2 0.60, sin79.8 0.98, cos79.8 0.18,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载tan26.6 0.50,2 1.41 ,5 2.24 )北东观测点港口CABD2 如图,自来水厂
10、A 和村庄 B 在小河 l 的两侧,现要在A、B间铺设一条输水管道为了搞好工程预算,需测算出A、B 间的距离一小船在点P处测得 A 在正北方向, B 位于南偏东24.5 方向,前行 1200m,到达点 Q 处,测得 A 位于北偏西49 方向, B位于南偏西41 方向(1)线段 BQ 与 PQ是否相等?请说明理由(2)求 A、B 间的距离(参考数据cos410.75)北东lABQP494124.5 3 如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为 78 李师傅的身
11、高为 1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时,安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便(参考数据: sin78 0.98,cos780.21,tan784.70)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载1m2.90mhABCD4 如图所示,山坡上有一棵与地面垂直的大树AB,一场大风过后,大树被刮倾斜后从点C处折断倒在山坡上, 树的顶部 D 恰好接触到坡面AE上 已知山坡的坡角AEF 23 ,量得树干倾斜角BAC 38 ,大树被折断部分和坡面
12、所成的角ADC60 ,AD4m(1)求 CAE的度数;(2)求这棵大树折断前的高度(结果精确到个位,参考数据:2=1.4,3=1.7,6=2.4)EFA38BC6023D5 某市正在进行商业街改造, 商业街起点在古民居P的南偏西 60方向上的 A 处,现已改造至古民居P南偏西 30 方向上的 B 处,A 与 B相距 150m,且 B在 A 的正东方向为不破坏古民居的风貌,按照有关规定, 在古民居周围 100m 以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建200m 商业街到 C处,则对于从 B到 C的商业街改造是否违反有关规定?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
13、 - - - - - - -第 7 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载东北古民居PACB【讲义参考答案】一、 知识点睛.线段,角度,直角三角形二、精讲精练1. (1)BC =6; (2)BC =10 312.2AB=26 3 (1)AB=12;(2)AE 27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载4CD 2.7.5AB236.56(1)BC =75,(2)不满足,理由略7 (1)127km/h; (2)能正好行至 MN 靠岸,理由略 . 8 (1)1 小时; (2)1 小时. 【随堂练习参考答案】1.15 25 62.距离为 2.66 米,大于 2 米,所以符合安全标准。【作业参考答案】1 AC 13.4 .2 (1)CAE =75(2)大树折断前的高度约等于10m 3 (1)BQ=PQ,理由略;(2)AB=2000m 4h0.11 ,所以安装方便5古民居到商业街的最小距离75 3 m,大于 100m,所以商业街的改造违反了有关规定 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页