《高中数学北师大版选修4－4 课件：2.2.22.2.4圆的参数方程 椭圆的参数方程 双曲线的参数方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修4－4 课件：2.2.22.2.4圆的参数方程 椭圆的参数方程 双曲线的参数方程（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 2 2.2 2圆的参数方程圆的参数方程2 2.3 3椭圆的参数方程椭圆的参数方程2 2.4 4双曲线的参数方程双曲线的参数方程一二三一、圆的参数方程 一二三名师点拨关于圆的参数方程说明以下几点:(1)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程.有些参数方程不能直接看出是否表示圆,这时可考虑通过消去参数转化为普通方程(对于其他曲线必要时也可类似考虑).(2)一般地,同一条曲线可以选取不同的变量为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式.形式不同的参数方程,它们表示的曲线却可以是相同的.在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围.若
2、要表示一个完整的圆,至少应满足,-2. 一二三做一做1直线3x-4y-10=0与圆 (为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心解析：将圆的参数方程化为普通方程为x2+y2=4,则圆心到直线3x-4y-10=0的距离 ,所以直线与圆相切.答案：A一二三二、椭圆的参数方程 名师点拨椭圆的参数方程中a,b分别是椭圆的半长轴长,半短轴一二三做一做2椭圆 (为参数)的焦距是.一二三三、双曲线的参数方程 做一做3双曲线参数方程为 (为参数),其离心率是.答案：2 一二三思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. 探究一探究二探究三思维辨析圆
3、的参数方程的的参数方程的应用用【例1】圆的直径AB上有两点C,D,且|AB|=10,|AC|=|BD|=4,P为圆上一点,求|PC|+|PD|的最大值.分析：本题应考虑数形结合的方法,因此需要先建立平面直角坐标系,将P点坐标用圆的参数方程的形式表示出来,为参数,则|PC|+|PD|就可以用只含有的式子来表示,再利用三角函数等相关知识计算出最大值.探究一探究二探究三思维辨析解：以AB所在直线为x轴,以线段AB的中点为原点建立平面直角坐标系(如右图),则C(-1,0),D(1,0).因为点P在圆上,所以可设点P的坐标为(5cos ,5sin )(0b0)的左、右焦点.(1)若椭圆C上的点A 到F1
4、,F2距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点P是(1)中椭圆上的动点,求线段F1P的中点的轨迹方程.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析双曲双曲线参数方程的参数方程的应用用【例3】直线AB过双曲线 的中心O,与双曲线交于A,B两点,P是双曲线上的任意一点.求证:直线PA,PB的斜率的乘积为定值.探究一探究二探究三思维辨析反思领悟双曲线的参数方程的主要应用价值1.通过参数(角)简明地表示曲线上任一点的坐标;2.将解析几何中的计算问题转化为三角问题,从而运用三角性质及变换公式帮助求解最值、参数的取值范围等问题;3.直线与双曲线位置关系的综合题,可考虑利用双曲线的参数
5、方程设元,再探求解题方法.探究一探究二探究三思维辨析变式训练3 已知双曲线 (a0,b0)的动弦BC平行于虚轴,M,N是双曲线的左、右顶点,求直线MB,CN的交点P的轨迹方程.探究一探究二探究三思维辨析对椭圆参数方程中参数的意义理解不清而致误 探究一探究二探究三思维辨析数)中,参数的意义是不同的.在圆的参数方程中,是圆周上的动点M(x,y)所对应的角xOM,而椭圆的参数方程中的的意义却不是这样的.上述解答把椭圆参数方程中的意义错混为圆的参数方程中的意义,从而导致了解答的错误.探究一探究二探究三思维辨析1 2 3 4 51.直线系方程为xcos +ysin =2,圆的参数方程为 (为参数),则直线与圆的位置关系为()A.相交不过圆心 B.相交且过圆心C.相切D.相离答案：C1 2 3 4 5解析：因为x2-y2= -tan2=1,所以曲线为等轴双曲线,易知渐近线为y=x.答案：B1 2 3 4 51 2 3 4 54.设y=tx(t为参数),则圆x2+y2-4y=0的参数方程是.1 2 3 4 55.在圆x2+2x+y2=0上求一点,使它到直线2x+3y-5=0的距离最大. 解：圆的方程x2+2x+y2=0可化为(x+1)2+y2=1, 设点P为(-1+cos ,sin ),则点P到直线2x+3y-5=0的距离为1 2 3 4 5
