《山东诗营市垦利区郝家镇七年级数学下册2.1.2幂的乘方与积的乘方课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东诗营市垦利区郝家镇七年级数学下册2.1.2幂的乘方与积的乘方课件新版湘教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学 2.1.2幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方回顾与思考 回顾回顾 & 思考思考am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a= aa a(m+n)个个个个a= am+n幂的意义幂的意义: :aa an个个aan=同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n（mm, ,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）推导过程推导过程推导过程推导过程 复习计算 (1) (-1)n (-1) n+1 (-1)n+2 (-1)n+3 (2) (-5)100 (-5)99 正方体的边长是正方体的边长是 2 cm, 则乙正方
2、体的则乙正方体的体积体积 V乙乙= cm3 V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍8125即即 53 倍倍 正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比正方体的体积之比= 边长比的边长比的立方。立方。 甲正方体的边长是乙正方体的甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，倍，则则 甲正方体的体积甲正方体的体积 V甲甲= cm31000 乙球的半径为乙球的半径为 3 cm, 则则乙球的体积乙球的体积V乙乙= cm3.V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍即即 103 倍倍 球的体积比与半径比的关系球体的体积之比球体的体积之比= 半径比的半径比的立方。立方。 甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的10倍，则倍，则甲球的
3、体积甲球的体积V甲甲= cm3 .100036 36000 地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体. . 木星、太阳的木星、太阳的木星、太阳的木星、太阳的半径分别约是地球的半径分别约是地球的半径分别约是地球的半径分别约是地球的1010倍和倍和倍和倍和10102 2倍，它们的体积分别约是倍，它们的体积分别约是倍，它们的体积分别约是倍，它们的体积分别约是地球的地球的地球的地球的 倍和倍和倍和倍和 倍倍倍倍. .木星木星木星木星地球地球地球地球太阳太阳太阳太阳体体体体积积积积扩扩扩扩大大大大的的的的倍倍
4、倍倍数数数数比比比比半半半半径径径径扩扩扩扩大大大大的的的的倍倍倍倍数数数数大大大大得得得得多多多多. .如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的倍，那么甲球体积是乙球体积的倍，那么甲球体积是乙球体积的倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。倍。倍。倍。n3 10103 310106 6(102)3=106，为什么？，为什么？(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了(根据根据 ).(根据根据 ).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义(102)3=106，为什么？(10
5、2)3=106，为什么？为什么？做一做做一做做一做 计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：解：(1)猜猜想想= 6262 6262=62+2+2+2=68=62 4 ;(62)4 (2) (a2)3= a2a2a2=a2+2+2=a6=a2 3 ;(3) (am)2=amam=am+m=a2m .(am)2amn(4) (am)n=amam amn个个am=am+m+ +mn个个m=amn(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数).底数底数 ， 不变不变相乘相乘幂的乘方，幂的
6、乘方，（幂的意义）（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）（乘法的意义）证证证证明明明明指数指数 . 项法则符号语言运算结果12 请比较请比较“同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则”与与“幂的幂的乘方法则乘方法则”异同：异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数变，指数相乘底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都都是是正整数正整数例题解析 【例例1 1】计算：计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) - -(x2)m ; (5) (
7、y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=102 3=106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5= b5 5= b25 ;(3) (an)3= an 3=a3n ;(4) - -(x2)m= - -x2 m= - -x2m ;(5) (y2)3 y= y2 3 y = y6 y=2a2 6 - - a3 4=2a12- -a12=a12.= y7; 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 随堂练习随堂练习随堂练习p16p16 1. 计算：计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x
8、)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 2. 判断判断下面计算是否正确？如果有错下面计算是否正确？如果有错误请改正：误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。 解：解：解：解：2255 55 = = (2(255)1111= 32= 3211 11 3 344 44 = = (3(344)1111= 81= 811111 4433 33 = = (4(433)1111= 64= 6411 11 5 522 22 = = (5(522
9、)1111= 25= 251111数值最大的一个是数值最大的一个是数值最大的一个是数值最大的一个是334444因为因为因为因为8164,8164,所以所以所以所以( 1)1)已知已知已知已知2x+5y-3=0,2x+5y-3=0,求求求求 44x x 3232yy的值。的值。的值。的值。(2)(2)已知已知已知已知 22xx =a =a， 22yy =b =b，求，求，求，求 222x+3y2x+3y 的值。的值。的值。的值。(3)(3)已知已知已知已知 222n+12n+1 + + 44nn =48 =48， 求求求求 nn 的值。的值。的值。的值。(4)(4)已知已知已知已知44(-a(-
10、ann)5 5 a a0,0,试分析的取值情况试分析的取值情况试分析的取值情况试分析的取值情况（nn为正整数）。为正整数）。为正整数）。为正整数）。思考题思考题思考题思考题(5)(5)比较比较比较比较337575和和和和22100100的大小。的大小。的大小。的大小。 (6)(6)若若若若(9(9nn)22 = 3 = 38 8 ，则，则，则，则nn的值是多少？的值是多少？的值是多少？的值是多少？思考题思考题思考题思考题本节课你的收获是什么？幂幂幂幂的的的的意意意意义义义义幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数都是正整数 ). .同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an= amn ( m,n 都是正整数都是正整数 )底数底数底数底数 不变不变不变不变 ，指数指数指数指数 相加相加相加相加 . .底数底数 ，指数指数 .相乘相乘不变不变
