《2控制系统状态空间表达式的luo》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2控制系统状态空间表达式的luo（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 控制系统状态空间表达式的解控制系统状态空间表达式的解线性定常系统状态空间表达式线性定常系统状态空间表达式x(0)是系统的初始状态是系统的初始状态？对给定的控制输入和初始状态，如何确定任意？对给定的控制输入和初始状态，如何确定任意时刻的系统状态和输出；状态的变化行为？时刻的系统状态和输出；状态的变化行为？ 利用线性系统的特性：叠加原理初始状态、外部利用线性系统的特性：叠加原理初始状态、外部输入的作用叠加。输入的作用叠加。第二章第二章 控制系统状态空间表达式的解控制系统状态空间表达式的解线性定常线性定常系统系统齐次齐次方程的解方程的解u矩阵指数函数矩阵指数函数线性定常系统非齐次方程的
2、解线性定常系统非齐次方程的解线性时变系统的解线性时变系统的解离散事件系统状态方程的解离散事件系统状态方程的解连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2.1线性定常齐次状态方程的解线性定常齐次状态方程的解(证明证明)简单到复杂的处理方法：简单到复杂的处理方法：2.1线性定常齐次状态方程的解线性定常齐次状态方程的解(证明证明)对于对于 ，解在形式上的推广：，解在形式上的推广：2.1线性定常齐次状态方程的解线性定常齐次状态方程的解(证明证明)状态转移矩阵状态转移矩阵关键问题：关键问题：状态转移矩阵状态转移矩阵 eAt ?2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵
3、定定义义2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵定定义义状态转移矩阵的基本性质：状态转移矩阵的基本性质：2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵性性质质2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵特殊情况特殊情况2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵特殊情况特殊情况2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵特殊情况特殊情况2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵特殊情况特殊情况2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法若无上述特殊情况，则可采用如下若无上述特殊情况，
4、则可采用如下4种方法：种方法：根据根据eAt的定义直接计算；的定义直接计算；通过变换通过变换A为约当标准型：为约当标准型：uA的特征根互异：的特征根互异：eAt=Tet T-1uA的特征值有重根：的特征值有重根： eAt=TeJt T-1利用拉氏反变换法求利用拉氏反变换法求eAt = L-1(SI A) -1应用凯莱应用凯莱-哈密顿定理求哈密顿定理求eAt2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法12.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法2 2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法2 2.2 矩阵指数函数矩阵指数
5、函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法22.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法22.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法2 2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法32.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法32.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法4问题：如何确定系数问题：如何确定系数n-1, , 0？2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法4矩阵A的特征多项式类似，类似，n+1, n+2, 也可表示为也可表示为1, , n
6、-1的多项的多项式式。2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法42.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法42.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法42.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法4例例2.2 矩阵指数函数矩阵指数函数-状态转移矩阵状态转移矩阵 求法求法42.3线性定常非齐次状态方程的解线性定常非齐次状态方程的解（1 1）积分法）积分法2.3线性定常非齐次状态方程的解线性定常非齐次状态方程的解（2 2）拉氏变换）拉氏变换2.3线性定常非齐次状态方程的解线性定常非齐次状态方程的
7、解2.3线性定常非齐次状态方程的解线性定常非齐次状态方程的解1、积分法、积分法2.3线性定常非齐次状态方程的解线性定常非齐次状态方程的解2.4线性时变系统的解线性时变系统的解 齐次齐次是否可是否可推广？推广？ 2.4线性时变系统的解线性时变系统的解 齐次齐次2.4线性时变系统的解线性时变系统的解 齐次齐次2.4线性时变系统的解线性时变系统的解 齐次齐次2.4线性时变系统的解线性时变系统的解 非齐次非齐次 2-4线性时变非齐次状态方程的解线性时变非齐次状态方程的解证明证明2-4线性时变系统的解线性时变系统的解状态转移矩阵的计算状态转移矩阵的计算2-4线性时变系统的解线性时变系统的解状态转移矩阵的
8、计算状态转移矩阵的计算2-4线性时变系统的解线性时变系统的解状态转移矩阵的计算状态转移矩阵的计算2-4线性时变系统的解线性时变系统的解状态转移矩阵的计算状态转移矩阵的计算2-4线性时变系统的解线性时变系统的解状态转移矩阵的计算状态转移矩阵的计算1-4状态空间表达式的建立(二) 传递函数有零点传递函数有零点1-4状态空间表达式的状态空间表达式的建立建立( (二二)1-4-2)1-4-2传递传递函数有零点函数有零点 ( (高阶系统高阶系统) )2-5离散时间系统方程的解离散时间系统方程的解2-5离散时间系统方程的解离散时间系统方程的解问题：在输入问题：在输入u的的作用下，作用下，X(0)到到X(K
9、)的变化？的变化？2-5离散时间系统方程的解离散时间系统方程的解递推法递推法Z变换法变换法2-5离散时间系统方程的解离散时间系统方程的解递推法递推法2-5离散时间系统方程的解离散时间系统方程的解递推法递推法2-5离散时间系统方程的解离散时间系统方程的解递推法递推法2-5-2递推法求离散状态方求离散状态方程的解程的解 2-5 离散状态方程的解离散状态方程的解 递推法例递推法例通项？通项？2-5 离散状态方程的解离散状态方程的解 递推法例递推法例2-5 离散状态方程的解离散状态方程的解 递推法例递推法例2-5 离散状态方程的解离散状态方程的解 递推法例递推法例2-5 离散状态方程的解离散状态方程的
10、解 递推法例递推法例2-5 线性定常离散状态方程的解线性定常离散状态方程的解z变换法变换法比较？比较？2-5 线性定常离散状态方程的解线性定常离散状态方程的解z变换法变换法 2-5 线性定常离散状态方程的解线性定常离散状态方程的解z变换法变换法2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化精确精确 2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化精确精确2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化精确精确2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化近似近似2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化近似近似2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化 2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化2-6 连续时间状态空间表达式的离散化连续时间状态空间表达式的离散化
