多项式除以单项式

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1、多项式除以单项式多项式除以单项式(am+bm+cm) m.学习目标：学习目标：1、能叙述多项式除以单项式的法则。能叙述多项式除以单项式的法则。 2 2、会运用多项式除以单项式的法则进行计会运用多项式除以单项式的法则进行计算有关的题目。算有关的题目。一、复习提问及导入一、复习提问及导入1 1、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除，底数不变，指数相减。am an=am-n.(a(a不等于零，不等于零，m m、n n都是正整数，并且都是正整数，并且mnmn）回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢？2

2、22 2 2 23 3 = =（ ） （ ） 2 23 3= 2= 25 5.2 25 5 2 23 3 = ( )= ( )填空：填空：填空：填空：2 25 52 22 22 22 2（根据乘法与除法互为逆运算的性质）（根据乘法与除法互为逆运算的性质）2、叙述单项式除以单项式的法则。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。一、复习提问及导入一、复习提问及导入（ ) (5x2y)= 40x5y（8x3) (5x2y)=( ).(40x5y) (5x2y) = ( )填空：填空：回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式

3、的法则的？40x5y8x38x3（根据乘法与除法互为逆运算的性质）二、知识产生和发展过程的教学设计二、知识产生和发展过程的教学设计1、问题讨论： 同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。推导：(am+bm+cm) m.计算因为（a+b+c）m = am+bm+cm所以 (am+bm+cm) m(am+bm+cm) m= a+b+c.又因为( (am m)+(bm m)+(cm m)am m)+(bm m)+(cm m)=(a+b+c).所以(am+bm+cm) m(am+bm+cm) m = ( (am m)+(bm m)+

4、(cm m)am m)+(bm m)+(cm m).问题：上面带下划线下划线的式子类似于哪个乘法公式？（乘法的分配律） 根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示：2、结论：（单项式除以多项式的法则）二、知识产生和发展过程的教学设计二、知识产生和发展过程的教学设计 多项式除以单项式，先把这个多多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。把所得的商相加。三、例题讲解三、例题讲解例一 计算：（1） (28a3-14a2+7a) 7a.（2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y)解：

5、 （1） (28a3-14a2+7a) 7a.=4a2-2a+1.=28a3 7a - 14a2 7a + 7a 7a.（2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y)=-6x2y2+4xy-y 注意：注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！都要带着符号！三、例题讲解三、例题讲解例二 化简：(2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x.=2x-4解： (2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x.=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x) 2x.=(4x2-8x) 2x. 注意：注意：此题中要注意运算顺序，应先算

6、括号里面的，此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简后再算除法。化简后再算除法。四、课堂练习四、课堂练习1、计算：(1) (6xy+5x) x (2) (15x2y-10xy2) 5xy.(3) (8a2b-4ab2) 4ab (4) (4c2d+c3d3) (-2c2d).2、计算：(1) (16m3-24m3) (-8m2).(2) 9x3y-21xy2) 7xy2.(3) (25x2+15x3y-20x4) (-5x2).(4) (-4a3+12a2b-7a3b3) (-4a2).五、总结问题：这节课我们具体学习了什么内容？2、有关多项式除法混合运算的顺序。1、多项式除以单项式的法则内容；