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1、Yangzhou Yangzhou UnivUniv水水 力力 学学全国水文水资源专业进修班全国水文水资源专业进修班全国水文水资源专业进修班全国水文水资源专业进修班熊熊熊熊 亚亚亚亚 南南南南扬州大学水利与能源动力工程学院扬州大学水利与能源动力工程学院扬州大学水利与能源动力工程学院扬州大学水利与能源动力工程学院 第三章第三章 水动力学基本原理水动力学基本原理 1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 3 恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 4 恒定总流的能量方程恒定总流
2、的能量方程 5 能量方程式在水流量测方面的应用能量方程式在水流量测方面的应用 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法1 1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法u拉格朗日法拉格朗日法 以研究单个液体以研究单个液体质点质点的运动过程的运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构作为基础，综合所有质点的运动，构成整个液体的运动。成整个液体的运动。 u欧拉法欧拉法 以考察不同液体质点通过固定的空间以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况作为基础，综合所有空间点点的运动情况作为基
3、础，综合所有空间点上的运动情况，构成整个液体的运动。上的运动情况，构成整个液体的运动。 水力学水力学2 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念2.1 迹线与流线迹线与流线迹线迹线是指某液体质点在运动过是指某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。连成的线。流线流线是指某一是指某一瞬瞬时，在流场中时，在流场中绘出的一条绘出的一条光滑曲线光滑曲线，其上所有各，其上所有各点的点的速度向量速度向量都与该曲线都与该曲线相切相切。 流线能反映瞬时的流动方向流线能反映瞬时
4、的流动方向Yangzhou Yangzhou UnivUniv流线图流线图 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv过水断面是指与水流运动方向成正交的横断面过水断面是指与水流运动方向成正交的横断面过水断面的水力要素过水断面的水力要素影响水流运动的物理指标影响水流运动的物理指标例如：断面几何形状、过水断面面积、湿周和水力半径等例如：断面几何形状、过水断面面积、湿周和水力半径等2.2 过水断面过水断面 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv过水断面水力要素的计算过
5、水断面水力要素的计算 bh1mB底宽底宽水深水深边坡系数边坡系数水面宽水面宽 过水断面面积过水断面面积 湿周湿周水力半径水力半径 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv2.3 流速及其分布流速及其分布可见：水流流速在过水断面上的分布是不均匀可见：水流流速在过水断面上的分布是不均匀的，这是因为水具有粘滞性，从而使得靠近固的，这是因为水具有粘滞性，从而使得靠近固体边壁处，流速小；远离固体边壁处，流速大。体边壁处，流速小；远离固体边壁处，流速大。 流速是水的质点在单位时间内沿流程移动的距离
6、。流速是水的质点在单位时间内沿流程移动的距离。 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv2.4 流量流量流量是指单位时间内通过某一过水断面的液体体积。流量是指单位时间内通过某一过水断面的液体体积。常用单位常用单位m m3 3/ /s s，以符号，以符号Q Q表示。表示。单位时间通过该微小面积的流量单位时间通过该微小面积的流量Q Qu uA A 单位时间通过该过水断面的流量单位时间通过该过水断面的流量Q QQ Q 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若
7、干基本概念 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv2.5 断面平均流速断面平均流速 断面平均流速是指过水断面上各点实际断面平均流速是指过水断面上各点实际流速流速u u的平均值，用符号的平均值，用符号V V表示表示 QQ uA QVA 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念流速面积法测流流速面积法测流 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv2.6 水流的分类水流的分类按按运动要素运动要素是否随时间变化是否随时间变化恒定流恒定流运动要素不随时间变化运动要素不随时间变化非非恒定流恒定流运动要素随时间变化
8、运动要素随时间变化表征液体运动的物理量，如表征液体运动的物理量，如流速、加速度、动水压强等流速、加速度、动水压强等水库t0时刻t1时刻水库恒定流恒定流非恒定流非恒定流 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv2.6 水流的分类水流的分类按同一流线上各质点的按同一流线上各质点的流速矢是否沿流速矢是否沿流程流程变化变化均匀流均匀流同一流线上流速矢同一流线上流速矢 沿流程不发生变化沿流程不发生变化非均匀流非均匀流 液体流动的路途、路程液体流动的路途、路程均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流均匀
9、流非均匀流渐变流急变流急变流渐变流渐变流急变流急变流 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 2 欧拉法的若干基本概念欧拉法的若干基本概念 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 3 恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程3 3 恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程适用条件：适用条件：恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。 若有若有支流：支流：Q1Q2Q3Q1Q2Q3Q1Q2 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 第三章第三章
10、 水动力学基础水动力学基础 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程4 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程位位置置水水头头压压强强水水头头流流速速水水头头测测压压管管水水头头总总水水头头单单位位位位能能单单位位压压能能单单位位动动能能单单位位势势能能单单位位总总机机械械能能水水头头损损失失200112总水头线测压管水头线 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv4 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程200112总水头线测压管水头线u水流总是从水头大处流水流总是从水头大处流向水头小处；向水
11、头小处； u水流总是从单位机械能大水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处处流向单位机械能小处水力坡度水力坡度J J单位长度流程上的水头损失单位长度流程上的水头损失 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv4 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程方程的应用条件：方程的应用条件：u水流必需是恒定流；水流必需是恒定流；u在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；但所取的两个断面之间，水流可
12、以不是渐变流；u流程中途没有能量流程中途没有能量H输入或输出。否则，修正方程式：输入或输出。否则，修正方程式： 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv4 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程方程应用的注意点：方程应用的注意点：u选取高程基准面；选取高程基准面；u选取两过水断面；选取两过水断面； 所选断面上水流应符合渐变流的条件，但两个断面之所选断面上水流应符合渐变流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流。间，水流可以不是渐变流。u选取计算代表点；选取计算代表点；u选取压强基准面；
13、选取压强基准面；u动能修正系数一般取值为动能修正系数一般取值为1.01.0。 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程 例题：如图所示，一等直径的输水例题：如图所示，一等直径的输水管，管径为管，管径为d=100mmd=100mm，水箱水位恒水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心点的定，水箱水面至管道出口形心点的高度为高度为H=2mH=2m，若不水流运动的水头若不水流运动的水头损失，求管道中的输水流量。损失，求管道中的输水流量。H221100解：对解：对1-11-1、2-22-2断面列能量方程式：断面列能量方程式：其中：其中：所以有：所以有：可解可解得：得：
14、则：则：答：该输水管中的输水流量为答：该输水管中的输水流量为0.049m0.049m3 3/s/s。 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv分析：分析：Q=VAQ=VA；A=dA=d2 2/4/4所以需要用能量方程式求出所以需要用能量方程式求出V V； 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程例题：采用直径例题：采用直径d=350mmd=350mm的虹吸管将河水引入堤外供给灌溉。已知
15、的虹吸管将河水引入堤外供给灌溉。已知H=4mH=4m， h=3mh=3m，若不计损失，试确定该虹吸管的输水量，并计算图中若不计损失，试确定该虹吸管的输水量，并计算图中1 1、2 2、3 3、4 4各各点的位置水头点的位置水头z z、压强水头、压强水头p/p/、流速水头、流速水头V V2 2/2g/2g及总水头。及总水头。解：对解：对1、4断面列能量方程式断面列能量方程式可解得：可解得：输水流量：输水流量：1234z3340p/p/0-3-40V V2 2/2g/2g0333H3333 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 5
16、能量方程式的水文应用能量方程式的水文应用5 5 能量方程式在水文量测方面的应用能量方程式在水文量测方面的应用5.1 毕托管测流速毕托管测流速 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv5.2 文丘里流量计文丘里流量计1 12 2收缩段喉管扩散段hh1h2以管轴线为高程基准面，以管轴线为高程基准面，暂不计水头损失，暂不计水头损失，对对1-11-1、2-22-2断面列能量方程式：断面列能量方程式：整理得：整理得：由连续性方程式可得：由连续性方程式可得：或或代入代入能量方程式，整理得：能量方程式，整理得：则则当当水管直径及喉管直径确定后，水管直径及喉管直径确定后，K为为一定值，
17、可以预先算出来。一定值，可以预先算出来。称为文丘里管的流量系数，称为文丘里管的流量系数，一般约为一般约为0.950.98 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 5 能量方程式的水文应用能量方程式的水文应用 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv5.3 文丘里量水槽文丘里量水槽h1h2B1B2111222h不计损失可推得：不计损失可推得：若考虑损失，则若考虑损失，则 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 5 能量方程式的水文应用能量方程式的水文应用 水力学水力学Yangzhou Yangzhou UnivUniv 第三章第三章 水动力学基础水动力学基础 课外练习题课外练习题思考题思考题1.什么是流线？为什么同一瞬时两条流线不能相交？什么是流线？为什么同一瞬时两条流线不能相交？2.什么是断面平均流速什么是断面平均流速?3.试举例说明什么是恒定流与非恒定流。试举例说明什么是恒定流与非恒定流。4.“恒定流一定是均匀流恒定流一定是均匀流”这种说法是否正确这种说法是否正确?为什么？为什么？5.“水流一定从高处流向低处水流一定从高处流向低处”这种说法是否正确？为什么？这种说法是否正确？为什么？
