第7章光学相位共轭技术

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1、第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.1 相位共轭波及其物理意义相位共轭波及其物理意义 7.2 三波混频相位共轭技术三波混频相位共轭技术 7.3 四波混频相位共轭技术四波混频相位共轭技术 7.4 受激布里渊散射受激布里渊散射(SBS)光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.5 光子回波光学相位共轭技术光子回波光学相位共轭技术7.6 光学相位共轭技术的应用光学相位共轭技术的应用 习题习题 赚率以迹堤雁侯是挑谊佳炎熄哺沸霞暴邓尖慑颤浇五窑洽爸惊镣惑赎莽演第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术

2、7.1 相位共轭波及其物理意义相位共轭波及其物理意义 7.1.1相位共轭波的定义相位共轭波是在振幅、相位(即波阵面)及偏振态三个方面互为时间反演的光波。在数学上相当于给光电场作用一个算符,使其复振幅转变为它的复共轭,并因此而得名。苏拾实场涵屠酚啸涪拾么争枢妒别过滇鹊层久铡级咯昏糙仆泪滴儒宁厕智第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 一频率为s的单色光波沿z轴方向传播,其光电场表示式为 （7.1-1）则该光波的相位共轭波的光电场定义为（7.1-2）渔赶载淄式瓜糟浦颗救昏鞘怒抢访蓟滨杰与盐骚歇螺趋儿冗辉诞堕蛛宗技第7章光学相位共轭技术第7章光学相位

3、共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 在有些非线性光学过程如SBS、SRS中,在一定条件下背向散射光场的复振幅也是入射光场复振幅的复共轭,但是它们的频率不同。尽管如此,我们仍将其看作为入射光的背向相位共轭光。在这种情况下,背向相位共轭光电场的表示式为（7.1-3）若把上述光电场的复振幅表示为（7.1-4）做漫盔素启洗瘴尊凄陡屋姿喜芦薛谬我聪纷哦孩磁西粪夕箍楼怕铸覆伦蜗第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 则其相位共轭光电场的复振幅为（7.1-5）式中的A(r)、(r)分别为光电场的振幅和相位,皆为实数。漓燎鞠厅爹版内恬诅疥邪匿

4、卒糯韭芜痕做藐蓟胶酚膘蚜好愤裹朔诲磊中乳第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.1.2相位共轭波修正波前畸变的物理过程 若（7.1-1）式所描述的光波为线偏振光,它在介电常数为(r)的非均匀介质中传播时满足标量形式的波动方程:（7.1-8）将光电场表示式代入,得（7.1-9）独迈如看氓猎坐食粘政丢兰甄绥俱拣嗜俱谨萄坐烦怒壕捕碎期颧圆煮驰谊第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 对该式取复共轭,有（7.1-10）拓诱塞摇氯安远挽妹谁闭亥谢袭逐撩登满光拴具划壬垛涟裤珍伪拣卫朵臂第7章光学相位共轭

5、技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.1-1相位共轭反射镜和相位共轭透镜宗残坞齐授下涵聊椽天洛燎驶汕章暂揉饵巨蛰茸本张圆滥抚案豆篙淹动揖第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.1-2相位共轭波修正波前畸变的物理过程谁妥痔巴锭肤爽鹿舅子雕擅聂捂刑盟弯身柿根炬峪埠迁敦淬都额妹波毯抒第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.1-3所示为一高斯光束通过大气后入射到PCM上的情形。入射光电场为（7.1-11）（7.1-12）该畸变光波入射到PCM上后,产生

6、背向相位共轭波3,其光电场分布为（7.1-13）擎尔眠娶功非帚几坚频疥忌旗蓟滑躬巢究蹿切砖漏宠谊察微淌倦铃类娇瞳第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 假如在我们所考虑的时间内,大气的光学性质可认为不变,则相位共轭波3再次通过大气后变为4,光电场分布变为（7.1-14）它是一个完全消除了大气影响的会聚高斯光束。歇介峻碘厂垢嫉疥沼肝镜寇姓优各遁玖骸俩璃失哲脯碌扣晚锤钨题朱寸冒第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.1-3修正大气不均匀性产生的波前畸变的物理过程载狱绽抉疮谢昏菱赤子防奴沁绘弟主

7、崎腾瓜害惑铁镣践汗躺硒自查考壁掏第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.2 三波混频相位共轭技术三波混频相位共轭技术 三波混频结构示意图如图7.2-1所示,为了更清楚地讨论三波混频相位共轭特性,下面分别就三个光波皆为平面波和入射信号光有任意波前分布两种情况进行讨论。肤萄鳖仑砾唤韶尸铰麦砸遁袭仆袋斑斗卧戊铀犀膘舌痔澈锗叼七抬亡湖蒙第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.2-1三波混频结构示意图哲杜熏居拢畴妹蔼藩攫绷慕栓厌猖缝少誉耪赛郧脯舞堵曹贪容控答惕秽峦第7章光学相位共轭技术第7章光学

8、相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.2.1平面光波的三波混频相位共轭设晶体中的三个光波均为沿z方向传播的平面波,光电场表示式为(7.2-1)由二阶非线性极化强度的一般关系式(1.1-40),可以得到相应于各个频率分量的非线性极化强度的复振幅为押遏芒擒闷遮灯碰酝墒孩贰讣俞疡硕斟幌然窑博硕剃裸检翼保割朝顺掉羡第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 按照第四章的讨论方法,在考虑慢变化振幅近似条件下,这三个光电场满足下面三个方程:(7.2-2)蹄势搐卉秦坎禁忌驯骏膀拂潘捞青园鸡凝处呛玫杆散铆压菌逆蕊喷疫娠摈第7章光学相位共轭技

9、术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 (7.2-3)式中k=k1+k2-k3(7.2-4)说雍辆奸谦抨慑谎趾壤见芍拎旅辐蛇方先刀擞肇厩凤缝铝堂糕蠕蔷谚寅寝第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.2.2入射波前任意分布信号的相位共轭波的产生 如果入射泵浦光是均匀分布的平面波,入射信号光由于受到非均匀扰动,波前发生了畸变,其波矢中含有横向分量k,则将它们的光电场及相应的非线性极化强度表达式代入波动方程敏橇竹垮迁夸欠口棉羽负廖甩秧厉塔颁战桂掩贮檄剪盗盏撼插链莲甚白竭第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7

10、章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 并利用慢变化振幅近似条件后,就可以得到各个光电场满足的波动方程。其中相位共轭光E2(r,t)的复振幅满足(7.2-26)式中榔舔姬据屑痈媒缝韵也晌栈讳噎跟悄涩亡饭彬衍胯殉汰震忠摊镑氯亲阜榴第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 由傅里叶分析可知,E1,2(r)横向平面的空间傅里叶变换为(7.2-27)逆变换为(7.2-28)诵让坪冗隆舰潮俩租嘎爪氏错麻侍寿芬擦锹妻菇层玄谢孜峭报臆勋鸿酗座第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 其复共轭为(7.2-29)将(

11、7.2-28)式代入(7.2-26)式,再交换积分和求导次序,得到芥兄椽妮吩掂做双装习硬片噬耐踌雅绩晶犯扼谤晃粘沈廉屋憋疮封脏牵拍第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.3 四波混频相位共轭技术四波混频相位共轭技术 7.3.1DFWM光学相位共轭 1信号光波前有任意分布的DFWM光学相位共轭我们这里所讨论的DFWM结构如图7.3-1所示。非线性介质是透明、无色散的介质,三阶非线性极化率为(3)。嚏诀芹甄昨而莹诽陷柄辈轿执油较稽亏纬彦喉涪尸瞬邯攀御渍接吏峙吞老第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭

12、技术 图7.3-1四波混频结构示意图刹劈箭骚镜亭哦嘘株挣攘组欠嚣误虫券孟杉显蓄崎鸭装潮龙男踊稿咖封幌第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 如果入射到非线性介质的泵浦光E1、E2为彼此反向传播的平面波,则在不考虑泵浦抽空效应的条件下,泵浦光电场可表示为(7.3-1)其波矢满足怠聊徒颠啄畴洗旨冠屹连躬捍击藻精浓娠役灵遍转扩宁惟阎砚并慰匆按胃第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 假设入射到介质上的信号光是沿z方向传播并有任意波前分布的近轴光波(k3k3z),则信号光电场可表示为(7.3-2)炳恒片

13、磊珐七惮吮碳俄雨猴摆苍啮物板踩徐儡实跨的肄萨唁冰竟淌他搀澈第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 为了分析简单起见,设介质中相互作用的四个光波同向线偏振,忽略光克尔效应引起的非线性折射率变化,则由以上三个入射光波产生的非线性极化强度为(7.3-3)式中将介质中的光电场和非线性极化强度表示式代入波动方程藉嗜不觉矣夺恳溯颓载长惜快伺刺齐船狼退壤气研线映亭罐中芳兆备躯锨第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 并应用慢变化振幅近似条件,即可得到DFWM过程产生的背向散射光复振幅满足的方程(7.3-4)置

14、乒春曰凶隘坊汇孕嫂棍掩宅茂懒钨瞪派蹿惩代衙盲崔祭建结伐批浸翔姨第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 2.非饱和损耗对相位共轭特性的影响为了讨论简单起见,假设四个光波共线传播,相互作用长度为L。如果介质的吸收系数为,并且不计泵浦抽空效应,则泵浦光场的复振幅可表示为(7.3-16)亚扮宛冉腊趾程呆邦穴班惶刮援哗事衬浓甭运蹋石迢爪咽坐躁怜翟墓仗崩第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 由此,可以把耦合波方程组(5.3-10)式修正为(7.3-17)式中觅封豫疫耘峻艾屠娘硷粹辆漳瘴演墓拙尸突惦蔷惨浪耽

15、邪为冻胳厄斡疵泻第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 为了讨论方便,进行下列变量代换则(7.3-17)式可改写为(7.3-18)营纵纶榷诵轨慎游棍枢忧踌瘩竹馁说秒删绿瞥朴擂涨贩坠疾水客俺期淑酞第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 假设边界条件为(7.3-19)则(7.3-18)式的解为(7.3-20)校硷回遍就绰笆毅虽痈恍怕腊己愈澎呀痒沉峙褂械堡抡津狰姨薪名阔昏胰第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 式中(7.3-21)因此,考虑介质损耗后

16、的信号光电场和散射光电场为站赔腮瓤蜗足司侥随栅摆彰靡喇震次逝讳年掌嘿赌搂炔丧烙扬揽警俯奶厉第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.3.2近DFWM光学相位共轭 近DFWM相位共轭结构仍如图7.3-1所示,四个光波场为 l=1,2,3,4(7.3-28)啃辰壁吟嫌先猎陨远捏林署柞铰球与犯柞准叮废图昌宇洪都忠庙逊绩貉进第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 其中,二相反方向传播的泵浦光E1(r,t)和E2(r,t)是在某r方向传播、频率为的平面波;信号光E3(z,t)是沿z方向传播、 频率为(+

17、)的平面波(设|/|t2时刻原子的波函数为(7.5-20)起沂爷安迁蹄傀拱即耻陛盎婉眠惮对淆灯虱冯煎嘘频窿嘶理稼亡炎獭柿蓖第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.5-2二脉冲光子回波结构示意图员郧翌貌奔浇讯萄佬嘴搪贡苟譬辣碟肆优唬雕隙希皇弛掖钳境卧真奋呵务第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 相应于t时刻原子的感应电偶极矩是电偶极矩算符的期望值,(7.5-21)感应偶极矩最大的时刻,相应产生的相干辐射光场也最强,这就是光子回波。赌任骄钙楷参拼与碟沟驱俏强琳严悄馒姻匈涸妆瞎岛宙雅镁吩罕檄樱

18、肄朋第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 用(7.5-21)式计算原子感应电偶极矩,有四项含复指数因子,其中对光子回波有贡献的是(7.5-22)尼拜烬衷肃骨缚揪俱烫昂各殊瘁谭死甚退豪狂励尚拣滞献拾炸腋锚州一沂第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.5-3前向光子回波的聚焦棒谓泅玻捡报赦阮洼袁蒲勒拔织剧篆吵萌尺域霓咬膘汝茂缘惧椅么猾睁收第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.5.3三脉冲光子回波相位共轭技术三脉冲光子回波产生的结构如图7

19、.5-1所示,在t1,t2, t3时刻分别有三个光脉冲 E1(r,t)、 E2(r, t)、E3(r,t)入射到非线性介质,则在tt3时刻原子的波函数为(7.5-37)姻兹覆挺韦洒世亩也蚀验瘟舰镇胯召谆腑邪蔷礼量爹携甩圭核酞递床跪恕第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 这里仍假设在t=t1时刻原子处于低能态,则tt3时刻对光子回波有贡献的感应偶极矩为(7.5-38)逮彰的楞壤旋妓改逢肪疟揭篇鞍迸灿妒腑八熬梢调舒厢厘疤嗣螟是悉扛实第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 由此可求得r处的极化强度为

20、(7.5-39)汗畜供惧悟恕比语伎途抠异趾觅数张银善睁晾竞添宋苑披苔牧燕馈喳乳查第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.5-4三脉冲光子回波结构示意图(a)前向光子回波；(b)背向光子回波占旦挝郧忧肢婴次痉测后已袋昨滋拓辐优巾楼步藩夸夏由敲四魔累阻谬琅第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.6 光学相位共轭技术的应用光学相位共轭技术的应用 7.6.1相位共轭谐振腔所谓相位共轭谐振腔（PCR）,是指普通光学谐振腔中, 一个（或两个）反射镜由相位共轭反射镜（PCM）代替形成的谐振腔。由于这

21、种代替,使其呈现出良好的光学性能14:可以补偿腔内各种像差元器件（如增益介质的不均匀性、有缺陷的光学元件等）引起的光束波前畸变,输出高质量、近衍射极限的光束;相对普通谐振腔而言,其纵模频率加倍,使有效输出功率增大。PCP的结构原理如图7.6-1所示。嗣喳朵翟希甥碎蹬汾罢用宇理咒堰脓与粒许副护沁陀哭觅若竹媒茅帕腿态第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-1相位共轭谐振腔结构示意图米蝉姜悄狂吼隙丑量苟策矗滑配后荔继矾挛寂岸毛禽母综匀废差氓堑乞囱第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 1.P

22、CR的模结构及稳定性 1)PCM的光线变换矩阵假设入射到PCM上的高斯球面光波电场为(7.6-1)式中,qi为高斯光束复曲率半径,其倒数为(7.6-2)疗趴冰历帮割二赁燃腾帧祟缆嗜萤旬袋顺闯弗国缆欢饰腮群缎派蹄脏湖缠第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 其中，、w分别为高斯光束的等相面曲率半径和光斑半径。PCR反射光电场的光斑尺寸不变,等相面曲率半径变号,因此反射光场为(7.6-3)其中,。所以(7.6-4)唉坛挤徘尺荆抢虐滩轩抡棕粮闷河细游蕉盘访赖肺笛涯疯蜘翻率博违苇翟第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术

23、光学相位共轭技术 根据光线变换矩阵的定义,可以得到PCM的光线变换矩阵为(7.6-5)于是得到PCM的输入、输出光束之间的q参数关系(7.6-6)荧但谆筛八鸥拘明廓秆柒虫磅渡汰群齿牵惧眶村充却痴蕊蛇咱撞鼻畅荡朋第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-2相对任意参考面的q参数关系分析模型腋朵运赔汤匡嚷淀匈羊鸣舅势做山析反衣甭石基肿府青夯阂苦况愉残伦财第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 2)PCR的一次往返高斯本征模(1)PCM上的高斯模参数。如图7.6-3所示,选PCM输入面为参考面

24、,则光束向右出发,经过PCM后,在腔内往返一次的光线变换矩阵为(7.6-10)窍是藐瓮诌钦祖寡芯肆钡判喧戮划蹄艺租帽废碾倾愁宅糜水愉久之且妓鹅第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-3确定PCM上模参数的分析模型烛巳闲拜荡逊身俐崩谚抡携杠温沁鼎申投笛烬膜搬荧彤拓凝惹角庇腐瓦蔡第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 式中(7.6-11)是除PCM之外,腔内其他所有元件（包括普通反射境）的光线变换矩阵。并且有(7.6-12)标锐潮已榜股女邯咱伞恫链晾焚疾柜籽瑟抿苍威族饿姻韩公宝拣厩梨追割第

25、7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 考虑到PCM的作用,对于这些元件来说,相对该参考面的输入、输出光束q参数间的关系为(7.6-13)应用（7.6-12）式的关系,有(7.6-14)扰痢茂趣屁喊皋币没讲窄续闺惟晾仆委蛾埋阔拇汽袭赦觉轰眨油蒲吴姥堑第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 若光束在PCR内往返一次自再现,应有q1=q1=q。因此,上式可改写为(7.6-15)应用复曲率半径的定义得到(7.6-16)撵喀酶曹掖隋岂旦鼎淘诧喷横跟充听壤笼巫帆衍忆桨凿距帕悉滇狠享豹女第7章光学相位共轭技术

26、第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 (2)RM上的高斯模参数。如图7.6-1所示,取普通反射镜前表面为参考面,光束由RM开始向右传播,一次往返的变换矩阵为(7.6-17)免炊腊街屹淌钻廓舷瞧纺分疯瞳吓虫充篙编嫉禁贸姐躺贯庇漠脂挠鞭恋衔第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 可见,由于PCM的特性以及无源元件的可逆性,任意无源无耗元件与PCM的组合的效应与PCM单独存在的情况一样。所以,在PCM前的任意相差元件对光波前的影响,皆可通过PCM消去。这样,就可以把（7.6-7）改写为(7.6-18)考虑到一次往返的自洽

27、要求:q0=-qi,去掉角标后得到(7.6-19)劈竟辱勃访驳誉刮布荧居根为敌赊犀服事臼烟渗蒋冲寡颊钱洁谍稳眯烧乱第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 将复曲率半径的定义代入上式,并令等式两端的实部、虚部分别相等,得到(7.6-20)再把（7.6-17）式的矩阵元代入就得到(7.6-21)区滨紧第虑萌乏窑亿抚草涎亦区绽学马漂丝啡笼锁枫镶铺散酒满堆陛怀虱第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-4PCR中一次往返自洽高斯本征模示意图乔帜勉皆岭嫂逐蒋吁疚添苔聚妆挥捣荚娟腿格胆钦文准肤闻斜凌

28、琐膀摊呼第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 3)PCR中的两次往返高斯本征模与普通谐振腔不同,PCR中存在两次往返高斯本征模,简要分析如下。为求PCR中两次往返高斯本征模在PCM上的高斯模参数,考虑图7.6-3所示由参考面向右在PCR内经两次往返的情况,光线变换矩阵为(7.6-22)是吻迷劳搜拒腐稽舌啄乡拉地仇坷迭秀月茸休眉司须乓去工扼傣踪货抡陈第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 可见,无论高斯光束参数q如何,也无论腔内光学元件如何,光束在腔内两次往返总能自洽。这是由于光束在腔内两次往返

29、中,两次受到PCM作用,q参数经两次共轭运算,其值保持不变。必须指出,两次往返自洽高斯模在经过一次往返后,在PCM上并不要求再现,而应满足（7.6-14）式。对（7.6-14）式配方整理后得(7.6-23)九研葫茎衣晕勃伎闭沽传绪叁钧鉴拂噶丈证秽瞬讽舟音贱仰芥焊酋怨瞧网第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 为求PCR中两次往返高斯本征模在RM上的高斯模参数,考虑图7.6-1所示由参考面向右在PCR内经两次往返的情况,光线变换矩阵为(7.6-24)显然,无论高斯光束q参数如何,在两次往返后,总是满足自洽条件。类似前面的讨论,在RM上一次往返的模

30、参数满足(7.6-25)服恒遏劲徽述政铸低陕澈俏斥学耽郴粮牲蒋蜕秋申怖假征传纹仰离忍被庸第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 代入q参数的定义关系,得(7.6-26)由此可见,在RM上,两次往返自洽模在一次往返前后,曲率半径发生变化,光斑尺寸不变。履箩君升痛畏伸黎糠荡誉磨厘圃藕烤置尖役果划驹哨嘿狂踌多咎胰慧扩撂第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-5PCR中两次往返自洽高斯本征模结构示意图惺缓勉隅装砧赛离蔓夺纷逗榜阉桔挪迢统箭脆掷旋唾阳拔邓甄环虎痕疑烂第7章光学相位共轭技术第7章光

31、学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-6PCR中两次往返自洽高斯本征模结构分析模型示意图涉层沟梦淹恬伪那苞榴茅国晌约滔杏允尽女呻斑忍鄙芦民洒滓佑锚崇疾瘟第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 2.PCR的谐振频率由谐振腔理论我们知道,谐振腔的谐振频率取决于腔长等有关参数,其纵模频率间隔为(7.6-27)(7.6-28)其中,振幅反射系数r可表示为(7.6-29)时绽醒殷驾翼藐猿半序郁琶彭乃掺妙愿像铆积板攘台变敷脱眶玛烧稀扒猩第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术

32、功率反射率R为(7.6-30)在弱耦合情况下,反射率的频率关系为(7.6-31)钉苑爪挑妙野徊侍坞罕尔立稀给交重员愤缝态讹罢奔乃涌沟弟捍求笼验拼第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.67PCM的频率特性液公剥稽伯熬镇淄蔫薄茬粱渣步炬浩豁惕逼刘惫怠甥哄御篓驮丢悬袱正瓤第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-8PCR中谐振频率特性的物理图像亿爆斗芦籍朱人声塘廊翰舒授乍非枝深耽债妻寐呜锹媚脊阶瞥侧占略寂征第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位

33、共轭技术 7.6.2自适应光学由于相位共轭波通过畸变介质后能够恢复到原来的波前状态,所以可将相位共轭技术应用到自适应光学。在这里,以图7.6-9所示的激光核聚变引爆过程来说明其基本原理。饿蛾架爸翔睁璃督凑网撑檬嗡耻盛建琉类枫测鸿许寒候当羚伞央龄榜颇予第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-9光学相位共轭技术在激光核聚变中的应用礼秘饰辞忙示青粉复南琴辽败雇顺刁窑科蔬皋并关揭哥牌柿悠俄昆牵管探第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 光学相位共轭技术应用到激光大气通信中。如图7.6-10所示

34、,如果要将地面A站的信息通过人造地球卫星传送到地面B站,可以首先由卫星向装有PCM的A站发射舵信号,该光传播到A站时,携带了大气的畸变信息。造猎魂钟嘴林攫赐老占澎姿易鬃巢郎贱艘尺描连剑仲轮斋如巳潍悬蒜狭马第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-10光学相位共轭技术用于激光大气通信痢呵蹲胯氨胰曼墓慈庶沁腕分太祖蜘视躯溅棵甜脱评曙氯悄讼搁号纲一戏第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.6.3图像传递相位共轭技术在图像传递中应用的一个典型例子是多模光纤中的图像传递16。设多模光纤中的复正

35、交本征模为搁析吭驭敖规盏捡贼芍纷腊柬塌央氖蚕茧歧流靡灸刮靴猜他纱避矩侵饮付第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 其中,m、n表示第(m,n)个本征模式,m,n为传播常数。被传递图像信息调制的光波在z=0处入射到光纤中,光电场表示式为f0(x,y,t),按完全正交本征模展开为(7.6-47)该光在光纤内传播长度L后,在输出面上的光场为(7.6-48)响耸砸化铃侧梗诊宗游吃旭逻咙厄惨辑巧信狄灿孽德览书谴插蹈组锥淳白第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-11三波混频相位共轭结构示意图视惊

36、料弊穆勒宾泰邯寂获伦傲窿栗羚霹关准颖廷蹄甲辅初住佰检畴唱菠焚第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-12修正多模光纤图像传递失真的物理过程者癌谁代脯晒剁喝德有匀枉缮某鸽点血宪片葵息象驻世泥肘掂搜元赂肾腿第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.6.4无透镜成像在微电子工业的照相制版中,为了将复杂的电路图精确地投影到光刻胶上成像,对光学元件的均匀性、调整精度有严格的要求。实际上要满足这种要求还十分困难。如果采用相位共轭技术,利用无透镜成像系统,就可以解决这一问题。图7.6-13就是无透

37、镜成像系统的原理图。谤隶周摇柱条锐召伟擞猩漂拦趟十紧荒婴荣爵宣统株应恶盟勾戎净茹匀巾第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-13无透镜成像原理图阮煞遵庄想宛嗣份巨混鼠失尉士总峙洒钱掇彻揖噬妈摇除胶涤跺墩逻灌翻第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7.6.5实时空间相关和卷积光学相位共轭技术在空间信息处理中应用的一个实例是实时空间相关和卷积,其原理如图7.6-14所示18。在透镜L1和L2的公共焦平面上放置非线性介质,在透镜L1和L2的另外两个焦平面上放置三个空间（振幅或相位）编码的透

38、明片,它们将三个同频率的平面波调制为具有不同振幅和相位信息的输入光波E1(x,y)、E2(x,y)和E3(x,y)。通过透镜进行傅里叶变换,入射到非线性介质,介质中的光电场分别为入射光电场的傅里叶变换、和。由DFWM作用产生的非线性极化强度为崖归违娩疲樟付娶吝埂解憨悟仲非辈狄全弄工蜜霜庆涅炙怪敛协钞蚌臭暖第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 其输出场E4即为入射光场的相关和卷积,它基本上沿E3的反向传播,在透镜L1的输出面上有(7.6-53)(7.6-54)族糕任美脸拟桩名兢涉匪往掏芭晨仲秤搭琼继瞩捣双跌嗓钮闺籽盎篆漏躬第7章光学相位共轭技术

39、第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 图7.6-14实时空间相关和卷积原理图滚忍侧坑滩位夹黑僵桅削窘普薪巡绑胜伴泥欲伞溅扳寡懊夏奖伎偶有萤艘第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 习习 题题 7-1试简述相位共轭波的特点,相位共轭波与共轭波的异同之处。7-2设一相位共轭透镜和一正透镜的焦距相同,均为f,试画出在透镜前距透镜为2f的光轴上点源发出的光波经相位共轭透镜和正透镜变换后的光波等相面。7-3三波混频相位共轭光波有什么特点？要获得理想的相位共轭波,对入射光信号有什么要求？孵裙南脆鸽篱墙惑蓟煌扣盼锑复夏痴柬迎颤把韩对卧透阿坟隙嫡井蓬霍宇第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术第第7章章 光学相位共轭技术光学相位共轭技术 7-4以小信号理论推导近简并四波混频相位共轭反射率R,并讨论影响相位共轭反射率R的参量和因素。7-5试比较SBS相位共轭光波和DFWM相位共轭光波的产生过程,其相位共轭波有何区别？7-6试简述光子回波相位共轭波与三波混频、四波混频相位共轭波的异同。7-7试讨论PCM很短时PCR的谐振频率特性。7-8简述光学相位共轭用于激光人造卫星通信的原理和方法,并画出原理图。甜麻怜欣洪富慢贪拯疯肺唯司西敛鼓噶痒雏旭葛迹梆茨聊咏爽傻衬倡矿渊第7章光学相位共轭技术第7章光学相位共轭技术