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1、1. 1. 1. 1.4 4 4 4 平行线的性质（平行线的性质（平行线的性质（平行线的性质（1 1 1 1）问题问题1：判定两条直线平行，我们学过：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种的有哪几种最常用方法最常用方法？方法：同位角相等，两直线平行方法：同位角相等，两直线平行方法：内错角相等，两直线平行方法：内错角相等，两直线平行方法：同旁内角互补，两直线平行方法：同旁内角互补，两直线平行1=2 (已知已知) ( ) 3=4 (已知已知) ( )练练习习ABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ADBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行问题：根据同位角相等可以判定两问题：根据
2、同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？位角之间有什么关系呢？实实 验验（1）已知）已知a/b，任意画一条直线，任意画一条直线c与平行线与平行线a、b相交。相交。（2）任选一对同位角，用适当）任选一对同位角，用适当 的的 方法实验，看看这一对方法实验，看看这一对同位角有什么关系同位角有什么关系方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法方法一：度量法方法一：度量法 cab15234678图中图中图中图中 同位角同位角同位角同位角 大小有什么关系？大小有什么关系？大小有什么关系？大小有什么关系？简记为简记为：两直线平行，同位角相等：两直线
3、平行，同位角相等1=52=63=74=8ab如果如果两条平行直线两条平行直线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等由此得到由此得到平行线的性质（一）平行线的性质（一）性质和性质和判定判定的比较的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定判定判定判定性质性质性质性质条件条件条件条件 结论结论结论
4、结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考: : 1 1 1 1、判定与性质的、判定与性质的、判定与性质的、判定与性质的 条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？互换。互换。互换。互换。2 2 2 2、使用判定时、使用判定时、使用判定时、使用判定时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 ；角的相等角的相等角的相等角的相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 使用性质时使用性质时使用性质时使用性质时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 。两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行角的相等角的相等角的相等角的相等c
5、ab12数学表达式数学表达式: a/b (已知已知) 1=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)例1 如图梯子的各条横档互相平行， 1=100 求求 2 的度数。231ABCD1、 如图如图,已知直线已知直线 l l3 l l2 , 1=40,求求2的度数的度数 l l1l l2l l3213如图,已知直线l1, l2, l3, l4 . 若1= 2,则则3= 4. 完成下面的说理过程(填空)解:已知1= 2,根据根据(_)得得_/_.再根据再根据(_)得得3= 4.课内练习内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等l2l1l3l1l231
6、24已知已知D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点， ADE=60 , B=60, C=40， 求求 DEC 的度数。的度数。 ABCDE课内练习2、如图如图,已知已知1=2, 若直线若直线bm,则直线则直线am,请说明理由请说明理由.12 nmab34练习：如图，已知ABFD，BD求证：BCDE如图，已知ABCD, EG、 FH分别是BEF和DFM的平分线，求证：EGFH提高题提高题小 结判 定性性 质质由由“线线”定定“角角”由“线线”的位置关系位置关系（平行），定“角角”的数量关系数量关系（相等）由由“角角”定定“线线”由“角角”的数量关系数量关系（相等）定“线线”的位位置关系置关系（平行） 作业作业潜望镜中的两个镜子潜望镜中的两个镜子MN、EF是是平行平行放置的，光线经过放置的，光线经过镜子反射时，镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进，请说明为什么进入潜望镜的光线入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线和离开潜望镜的光线CD是是平行平行的的?F1234ABCDMNE56
