四边形小结与复习

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2、两个角相等。2 2）是梯形，并且两条对角线相等。）是梯形，并且两条对角线相等。O课堂练习课堂练习二、填空题二、填空题：(3)(3)梯形的高为梯形的高为6,6,面积为面积为42,42,则梯形的中位线的长是则梯形的中位线的长是 。 (4)(4)梯形的上底长为梯形的上底长为6cm,6cm,中位线长为中位线长为8cm,8cm,则下底长为则下底长为 。60120矩形矩形710cm 三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。并且等于第三边的一半。ABCDEDEBC，DE1/2 BCADBCEF 梯形中位线定理梯形中位线定理 梯形的中位

3、线定理平行于两底，梯形的中位线定理平行于两底， 并且等于两底和的一半。并且等于两底和的一半。EFADBC，EF1/2 (AD+BC)活动一：如图，在梯形活动一：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中，中位线位线EF=7cm，对角线，对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高求梯形的高AH三师生合作三师生合作ABCDEFH例例 已知：已知：ADAD是是ABCABC的中线，的中线，E E是是ADAD的中点，的中点，F F是是BEBE的延长线与的延长线与ACAC的交点。求证：的交点。求证：AFAF1/2 FC1/2 FC。ABCDEFG证明证明: :过点过点D D作作DGACDGAC交交BFBF于点

4、于点G G。GDEGDEFAE FAE 。EE是是ADAD的中点。的中点。DEDEAEAE。又。又GEDGEDFEAFEA。DEGAEF DEGAEF DGDGAFAF。 DGACDGAC，BDBDDCDC。BGBGGFGF。DGDG是是BCFBCF的中线。的中线。DGDG1/2 FC1/2 FC。AFAF1/2 FC1/2 FC。H 证明：过点证明：过点D D作作DHBFDHBF 交交ACAC于点于点H H。 AD AD是是ABCABC的中线。的中线。 D D是是BCBC的中点。的中点。 CH CHHFHF1/2 CF1/2 CF。 E E是是ADAD的中点，的中点，EFDHEFDH。 AF

5、 AFFHFH。 AF AF1/2 FC1/2 FC。方法方法1方法方法2分析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形和平行四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰解：过过A作作AMBD，交，交CD的延长线于的延长线于M又ABCD四边形四边形ABDM是平行四边形是平行四边形DM=AB，AMC= BDC=30又又中位线中位线EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又ACBD ACAMAHCD，ACD=60AC= CM=7cm12AH=ACsin60= 3(cm)72DABCEFHM在在Rt AHC中中