《刚体力学习题课【章节优讲】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刚体力学习题课【章节优讲】（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、刚体力学习题课刚体力学习题课刚体运动学刚体运动学刚体动力学刚体动力学1优质教学基本概念与规律基本概念与规律力矩，转动惯量，转动定律力矩，转动惯量，转动定律力矩的功，转动动能，转动动能定理力矩的功，转动动能，转动动能定理角动量，角动量定理，角动量守恒定律角动量，角动量定理，角动量守恒定律2优质教学质点力学刚体力学比较质点力学刚体力学比较刚体力学刚体力学质点力学质点力学3优质教学【例例】：设矩形平板对：设矩形平板对x、y、z轴的轴的转动惯量分别为转动惯量分别为Jx、Jy、Jz。证明证明： Jz= Jx+ Jy 证：证：任取质元任取质元dmdm XyZdmrxY4优质教学【例例】试求图示丁字尺对试求
2、图示丁字尺对o o轴的转动惯量轴的转动惯量图图解：解：m2m1l2l1o5优质教学【例例】求质量为求质量为m,半径为半径为R的匀质圆环绕的匀质圆环绕通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量图图RRd ro解解6优质教学R1R2omR2o R1R2o =_7优质教学【例例】在半径为在半径为R R、质量为、质量为M M的匀质圆盘上的匀质圆盘上距离圆心距离圆心R/2R/2处挖去半径为处挖去半径为R/2R/2的小圆盘，的小圆盘，求剩余部分对原来盘心的转动惯量。求剩余部分对原来盘心的转动惯量。oooRc=_解：解：8优质教学【例例】图示半径为图示半径为0.25m0.25m
3、的飞轮，质量的飞轮，质量60kg60kg全部分布在全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数 =0.4=0.4，当转速为当转速为1000r/min1000r/min时，现要在时，现要在5s5s内使其平稳制动，求制动力内使其平稳制动，求制动力F F解：F0.75m0. 5mNfR o oN N/ /N/G-N9优质教学【例例】图示半径为图示半径为0.25m0.25m的飞轮，质量的飞轮，质量60kg60kg全部分布在全部分布在轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数轮缘，制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数 =0.4=0.4，当转速为当转速为1000r/min1000r/min时，要
4、在时，要在5s5s内使其平稳制动，求制动力内使其平稳制动，求制动力F F解：F0.75m0. 5mNfR o oN N/ /N/G-N10优质教学【例例】某冲床转动惯量某冲床转动惯量J=4.00J=4.0010103 3kgmkgm2 2, ,当当它转速为它转速为30r/min30r/min时，每冲一次转速降为时，每冲一次转速降为10r/min,10r/min,求飞轮每冲一次对外做功。求飞轮每冲一次对外做功。11优质教学【例例】质量为质量为m m的人在半径为的人在半径为R R、转动惯、转动惯量为量为J J、角速度为、角速度为 、可自由旋转的水平、可自由旋转的水平圆盘边缘，由静止开始走向圆心，求
5、系圆盘边缘，由静止开始走向圆心，求系统动能的变化。统动能的变化。 oRm12优质教学【例例】：转动惯量为：转动惯量为J J1 1、角速度为、角速度为0 0的飞轮与半的飞轮与半径相同、转动惯量为径相同、转动惯量为J J2 2的静止飞轮接触后，角的静止飞轮接触后，角速度将变为多少？速度将变为多少？f12m2gm1gf21N21N12o1Ro2R0解解：设设接接触触t时时间间后后角角速速度度分分别别为为1、2。对对各各自自的的转转轴轴具具有力矩的只有有力矩的只有f12、f21。 13优质教学思考思考？. 有有人人认认为为（1 1）式式也也可可以以利利用用系系统统角角动动量量守守恒定律得出，对吗？恒定
6、律得出，对吗？ 上例中的两轮换成下上例中的两轮换成下图所示情况，可以利图所示情况，可以利用定轴转动角动量守用定轴转动角动量守恒定律求解吗？恒定律求解吗？ 014优质教学【例例】设图示装置中的砝码在设图示装置中的砝码在t=0时时v=0，（，（1）求）求vt关系（关系（2）t=4s时砝码下落的距离（时砝码下落的距离（3）绳的张力）绳的张力M=2mRomTmga NMg15优质教学【例例】试求图示装置中两砝码的加速度。试求图示装置中两砝码的加速度。m1=2m2=2M2=4M1=10R=0.1r=0.05T2T1m2=gm1ga2a1 oGN16优质教学【例例】图示小球以速度图示小球以速度u u垂直下
7、落到静止的水垂直下落到静止的水平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度v,v, . .2lMoumV=? =?17优质教学【例例】图示匀质细棒自水平位置自由下摆图示匀质细棒自水平位置自由下摆. .（1 1）水平）水平位置和垂直位置的角加速度（位置和垂直位置的角加速度（2 2） 位置的角速度。位置的角速度。mo l18优质教学【例例】转动惯量为转动惯量为J的圆盘以初角速度的圆盘以初角速度 0绕绕固定轴转动，在阻力矩固定轴转动，在阻力矩M=-k 作用下，角速作用下，角速度减半所需时间。度减半所需时间。19优质教学【例例】质量为质量为m的子弹，以速度的子弹，以速度v0 水平射入放在水平射入放在光滑光滑水平面上水平面上、质量为、质量为m0 、半径为、半径为R的圆盘边缘。如图。的圆盘边缘。如图。试求子弹射入圆盘后圆盘的角速度试求子弹射入圆盘后圆盘的角速度mv0m0Ro解：子弹射入圆盘过程，合解：子弹射入圆盘过程，合外力矩为零，故角动量守恒外力矩为零，故角动量守恒20优质教学
