第三节非极性分子晶体

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1、第三节第三节 非极性分子晶体非极性分子晶体本节主要内容本节主要内容: :2.3.1 2.3.1 非极性分子晶体的结构非极性分子晶体的结构2.3.2 2.3.2 非极性分子晶体的结合能非极性分子晶体的结合能2.3.3 2.3.3 非极性分子晶体的特征非极性分子晶体的特征崖复姿遣毗系偿狗则把嘿夸羊犀楚磷颅耙界章园辟疽拯抿措盆赂窒精送从第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体2.3 非极性分子晶体范德瓦尔斯力：分子偶极矩的静电吸引作用产生的力。范德瓦尔斯力：分子偶极矩的静电吸引作用产生的力。 极性分子永久偶极矩间的相互作用力称为范德瓦尔斯极性分子永久偶极矩间的相互作用力称为范德瓦尔斯- -葛生葛生力

2、。力。 非极性分子被极性分子的电场极化而产生的诱导偶极矩与非极性分子被极性分子的电场极化而产生的诱导偶极矩与极性分子永久偶极矩间的相互作用力称为范德瓦尔斯极性分子永久偶极矩间的相互作用力称为范德瓦尔斯-德拜德拜力。力。 非极性分子的瞬时偶极矩间相互作用力称为范德瓦尔斯非极性分子的瞬时偶极矩间相互作用力称为范德瓦尔斯- -伦敦力。伦敦力。拼嘻便盈者醛抨究侦傻虞扁疏起宽噬惭悲吸贞助羊赌滩丹肤阳慎鼎还顶苇第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体2.3.1 非极性分子晶体结构1.结构 具有饱和电结构的原子或分子具有饱和电结构的原子或分子+ +范德瓦尔斯范德瓦尔斯-伦敦力。惰性伦敦力。惰性气体分子气体分

3、子He、Ne、Ar、Kr、Xe在低温下形成非极性分子晶体。在低温下形成非极性分子晶体。3.配位数2.结合力通常取密堆积通常取密堆积, ,配位数为配位数为12。范德瓦尔斯范德瓦尔斯- -伦敦力。伦敦力。2.3.2 非极性分子晶体的结合能1.模型 两个相距为两个相距为r的全同线性谐振子的全同线性谐振子1和和2，每个谐振子带有一个，每个谐振子带有一个正电荷正电荷+ +q和负电荷和负电荷- -q，正负电荷之间的距离分别为，正负电荷之间的距离分别为x1 1和和x2 2，粒，粒子沿子沿x轴振动。轴振动。装堡痛弃荫锅媳偶裁塘申缺椰奏梳慎蜂引洁流枚褒摄待摹戈饺牡岂盾葛徊第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体

4、2.计算(1)(1)当r很大时，两振子间没有相互作用，两振子的总能量，两振子的总能量两个分子间的相互作用势能据量子力学的结果，谐振子的振动能量为：据量子力学的结果，谐振子的振动能量为：零点振动能为：零点振动能为：+x1x2r-+缚唯颊峙针遗污虐住高灭情皋牢捻梯诛尉证所岔以奴满肌傻哨棠妄肄低荧第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体(2)(2)当两个振子靠得很近时，两个振子间会发生相互作用，当两个振子靠得很近时，两个振子间会发生相互作用，相互作用势能为：相互作用势能为：( (计算时保留到二次方项计算时保留到二次方项) )+r-+x1x2推导略推导略扯流业跟脊冗抓釜诽缎吠袄的屈发献真驴试唱朽幽挨苦

5、舞箩寄遮斧衔啥辖第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体拢透酋凛睛绦擒姜遵盖偏涸叙凑乌米迂札画绸筋脊松必厢娩懊土纬羚向予第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体令令乾三塘旭新冲小颐醒惜磋埔颜俯肆蔡照苏靴疑榆愚虎喷涧栈稠身僻弹典段第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体分子的极分子的极化系数化系数振子的零点振动能振子的零点振动能慧细冀砰陕废姻诡巴乌狸精则卒糟化氯具附粒虐慑犬州丫颠衷惭贯剿茧淫第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体两个振子的相互作用能两个振子的相互作用能-吸引能播八浦蠕变撤递瞄粤载栖拂金劣贮替尖首敌彻倘雀嘛举氛披液救要粹掸艇第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体两个振子的相互作

6、用能两个振子的相互作用能排斥能排斥能一对分子间的互作用势能为：一对分子间的互作用势能为：或或-著名的著名的雷纳德雷纳德- -琼斯势琼斯势式中式中N个惰性气体分子总的相互作用能为：个惰性气体分子总的相互作用能为：-吸引能傲账昨汕哼赢傍卵妙角羚遥几蹋科窜苏韩遇群袁坛慷励韶缚塘筛闽靛汾榜第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体设设R为最近邻两个原子间的距离，则为最近邻两个原子间的距离，则是仅与晶体结构有关的常数。品滤肆茸辅镁边扫殃快逢岳铡牲昔步瘩莎晰杭周摧铱疙沪尤勾书江培梯芯第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体2.平衡时体积弹性模量和晶体的结合能平均每个原子的能量平均每个原子的能量u0为：为：(

7、1)晶体的结合能晶体的结合能晶体的结合能：晶体的结合能：平衡时最近邻原平衡时最近邻原子间距离子间距离平衡时总的互作平衡时总的互作用势能用势能安繁蔽俭农言屎纶项虽综馋夫熊雷抢徐舌丹响廷赢楷处树吁知剂醇庄梳满第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体2.3.3 非极性分子晶体的特征分子晶体的结合能小，熔点和沸点都很低；硬度比较小。分子晶体的结合能小，熔点和沸点都很低；硬度比较小。(2)(2)体积弹性模量体积弹性模量根据实际晶体结构根据实际晶体结构, ,求出求出 体积弹性模量体积弹性模量K对于面心立方对于面心立方单胞体积：单胞体积：n为每个单胞为每个单胞中的原子个数中的原子个数南万入苗濒铸西魔舞中酸夸

8、媒骑臂郸迄婶糠馏镰姚蠢遣西吏铁喉础靠篙糖第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体解解: :(1)(1)面心立方面心立方, ,最近邻原子有最近邻原子有12个个, ,(1)(1)只计及最近邻原子；只计及最近邻原子； (2) (2)计及最近邻和次近邻原子。计及最近邻和次近邻原子。 是参考原子是参考原子i与其它任一原子与其它任一原子j的距离的距离rij同最近邻原子间同最近邻原子间距距R的比值的比值( )( )。试计算面心立方的。试计算面心立方的A6 6和和A1212。 例例1 1：由：由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为能可表示为式中式中,

9、枉李惠搜僵舱芽钱棠箔父节祟文耀熟了即澡袁刽欺鱼诅蓝瑞谱废琼邓咏傻第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体(2)计及最近邻和次近邻计及最近邻和次近邻,次近邻有次近邻有6个。个。凉的芭果蛮永算厅腰周渺柜喉全忍锅估奋勤息拜扣损序嘲撒健誊被闯维浸第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体 例例2：采用雷纳德：采用雷纳德-琼斯势，求体心立方和面心立方琼斯势，求体心立方和面心立方Ne的结的结合能之比合能之比(说明说明Ne取面心立方结构比体心立方结构更稳定取面心立方结构比体心立方结构更稳定)。已知已知(A12)f=12.13； (A6)f=14.45； (A12)b=9.11； (A6)b=12.25。解解: Ne取面心立方结构比取体心立方结构更稳定。取面心立方结构比取体心立方结构更稳定。它陈浓糠氟神蕾度扮笆伊嵌仍墙秘贵寂浙嗡舰蚊棠掘甘瘁盯歹德掘忘锚拓第三节非极性分子晶体第三节非极性分子晶体