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1、- 1 - 第一学期期终检测八年级数学试题（120分钟 120分）一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3 分，共 30 分）题号3 5 6 答案D A B 3、下列说法中， 一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数一组数据的众数可能有多个一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数一组数据的众数一定是这组数据中的数正确说法的个数有（）A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个5、下列说法正确的有（）（1）数轴上的点不是表示有理数， 就是表示无理数 ； （2） 实数 a 的倒数是a1；（3）带根号的数都是无理数；
2、（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。、1 个、2 个、3 个、4 个内容补充一个数的平方 =它本身这个数 0，1 一个数的平方根 =它本身这个数是 0，1 一个数的算术平方根 =它本身这个数是0，一个数的立方等于它本身，这个数是1，0，1 一个数的立方根 =它本身这个数是 1，0，1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页- 2 - 6、 一个自然数的算术平方根为m ， 则与这个自然数相邻的下一个自然数是 （）、1m、12m、12m、1m分析：此题注意审题二、填空题11、某市对全市 3 万名初中学
3、生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是；如果视力在 4.9 到 5.1之间（含 4.9 与 5.1 ）为正常，那么全市大约有名初中生视力是正常的。12、设10 的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式 b（10 +a）的值等于。根号 9根号 10根号 16，所以 3根号 104，所以， a=3 b=【根号 10-3】所以， b（10 +a）=【根号 10-3】 【根号 10+3】所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小： -36. 0 -1 /2 15、如图所示， AD 4，CD 3，ADC 90，AB 13，BC 12，该图形的面积等于 . 1
4、6、已知 x 满足（ x-1 ）3=-278, 则 x= ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页- 3 - 17、若不等式组bxax的解集为 xa，则 a 与 b的关系是。注意等号18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6 小时注满全池，两管同时开， 3 小时注满全池。如果设单独开乙管x 小时注满全池，由此得到方程。二、填空题11、240，7500； 12、1 13、，14、4+7 或 4-715、24 16、-32，y2117、ab 18 、61+x1=31三、解答题20、 （每小题 4 分，共 16 分）计算
5、：（1）因式分解题略【注意区别计算，结果要逐步考察】（2）已知ba2=9,ba2=49,求a2+b2和 ab 的值。解： （2）由ba2=9 得：a2+b2+2ab=9 由ba2=49得：a2+b2-2ab=49 +得：2（a2+b2）=58 a2+b2=29 - 得：4ab=-40 ab=-10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页- 4 - （3）已知yxxy=-31，求yxyxyxyx2232的值。由yxxy=-31得：x-y=-3xy yxyxyxyx2232=xyyxxyyx23)(2=xyxyxyxy233
6、6=xyxy53=53（4）已知分式方程axx1=xa4无解，求 a 的值。去分母得： x+1=-4 解得： x=-5 方程无解x-a=0 即：-5-a=0 解得： a=-522、 （本题 6 分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5% 。问最多可打几折出售？解：设最多可以打x 折。根据题意得：8008001200x%5解得： x107最多可以打 7 折。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页- 5 - 23、 （本题 12 分）如图，
7、PB和 PC分别是 ABC的两条内角平分线；如图，PB和 PC分别是 ABC的内角平分线和外角平分线；如图，PB和 PC分别是ABC 的两条外角平分线。（1）已知 A=500，在图中分别求 BPC的度数。如图： PB和 PC分别是 ABC的两条外角平分线PBC+ PCB=21（DBC+ ECB ）=21（A+ABC+ A+ACB ）=21（1800+A）=1150BPC=1800- （PBC+ PCB ）=650（2）在图中探求 BPC 与BAC的数量关系，并加以说明。如图： BPC=21A 证明： PB和 PC分别是 ABC的内角平分线和外角平分线且ACD= A+ABC 精选学习资料 - -
8、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页- 6 - PCD=21（A+ABC ）=21A+PBC 又 PCD= P+PBC P+PBC=21A+PBC 即： BPC=21A 24、如图，矩形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（ 1） ，求 BF 的长度； （提示：可从点 E 向 BC 边作垂线。）（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（ 2） ，证明 BF=BG，并求出折痕GF的长（1）从点 E作 EH BC于点 H 。在直角 EGH 中
9、，EG=BG=10,EH=AB=8,GH=6 BH=AE=10-6=4 设 BF=EF=x ，则 AF=8-x, 在直角三角形 AEF中：AE2+AF2=EF2x2=（8-x ）2+42解得： x=5 （2）根据轴对称得： GE=GB,FB=FE AD BC BGF= EFG 又BGF= EGF EFG= EGF A B F E(B)D C G 图（ 1）图（ 2）G C D F A B E(B)H(A)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页- 7 - 从而 EG=EF BF=BG从点 F 作 FM BC于点 M 。在直角 BFM 中，BF=BG=10，FM=AB=8,BM=6 从而 GM=4 在直角 GFM 中,FG2=FM2+GM2=82+42=80, 从而 FG=4 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
