《2022年数列求通项公式方法大全》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数列求通项公式方法大全（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、求数列通项公式方法一、公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项（、）1、数列na满足1a=8，022124nnnaaaa，且（Nn） ，求数列na的通项公式；2、已知数列na满足211,211nnaaa，求数列na的通项公式；3、已知数列na满足，21a且1152(5 )nnnnaa（Nn） ，求数列na的通项公式；4、已知数列na满足1232nnnaa，12a，求数列na的通项公式。daann1qbbnn1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页
2、 - - - - - - - - - 二、累加法适用于：)(1nfaann，如221naann、nnnaa21等若1( )nnaaf n (2)n，则21321(1)(2)( )nnaafaafaaf n两边分别相加得111( )nnkaaf n1、 已知数列na满足11211nnaana，求数列na的通项公式；2、 已知数列na满足112313nnnaaa，求数列na的通项公式；3、已知数列na满足nnaaann2111,21，求数列na的通项公式；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
3、- - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 三、累乘法适用于：nnanfa)(1，即若1( )nnaf na，则31212(1)(2)( )nnaaafff naaa，两边分别相乘得，1111( )nnkaaf ka1、已知数列na满足nnnana5)1(21，31a，求数列na的通项公式。2、已知数列na满足11231123(1)(2)nnaaaaanan，求na的通项公式。3、已知31a，nnanna23131)1(n，求na；)(1nfaann名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
4、精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 四、待定系数法适用于)(1nfqaann解题基本步骤：I、确定( )f nII、设等比数列1( )naf n，公比为III 、列出关系式)()1(1211nfanfannIV、比较系数求1，2V、解得数列1( )naf n的通项公式VI、解得数列na的通项公式1、已知数列na满足2231naann，21a，求na；2、已知数列na满足*111,21().nnaaanN求数列na的通项公式；3、已知数列na满足1123 56nnnaaa，求数列na的通项公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4、已知数列na满足21123451nnaanna，求数列na的通项公式。5、已知数列na满足1135 241nnnaaa，求数列na的通项公式。递推公式为nnnqapaa12（其中 p，q 均为常数）。先把原递推公式转化为)(112nnnnsaatsaa其中 s，t 满足qstpts6、已知数列na满足211256,1,2nnnaaaaa，求数列na的通项公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
6、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 五、数学归纳法由递推公式求出前几项的值，通过观察归纳总结出通项公式再加以证明。已知数列na满足11228(1)8(21) (23)9nnnaaann，求数列na的通项公式。六、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项已知数列na满足112,12nnnaaaa，求数列na的通项公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
