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1、23.2.1 中心对称中心对称授课：XX一、复习提问一、复习提问:1.什么是轴对称呢？什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称称.1.两个图形是全等形两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线对称轴是对称点连线的垂直平分线.授课：XX 图形的旋转图形的旋转授课：XX 在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，定点，沿
2、某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作像这样的图形变换称作旋转旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角旋转的定义旋转的定义旋转三要素旋转三要素旋旋 转转 中中 心心 、 旋旋 转转 方方 向向 、旋旋 转转 角角 度度1 1、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角、对应点与旋转中心连线的夹角 等于旋转角等于旋转角 旋转的基本性质旋转的基本性质ABCACBO一、看看下面的图形旋转一、看看下面的图形旋转授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XX
3、ABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO授课：XXABCACBO有什么发现？有什么发现？授课：XXADEACB二二.新课探究新课探究 如果将一个图形绕一点旋转如果将一个图形绕一点旋转180度得到度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？授课：XX(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案
4、绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180.你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? 重重 合合重重 合合研究观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕绕绕绕点点点点OO旋转旋转旋转旋转180.你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? OADBC授课：XX 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个
5、图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心中心对称对称,这个点就叫这个点就叫对称中对称中心心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的对称点关于中心的对称点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE= 180. AC=AE1.中心对称的定义中心对称的定义:授课：XX(1). 点点AA是绕点是绕点是绕点是绕点A A旋转旋转旋转旋转180180后得到的后得到的后得到的后得到的, ,即线段即线段即线段即线段OAOA绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180
6、180得到线段得到线段得到线段得到线段OA,OA,所以点所以点所以点所以点OO在线段在线段在线段在线段AAAA上上上上, ,且且且且OA= OA,OA= OA,即点即点即点即点OO是线段是线段是线段是线段AAAA的中点的中点的中点的中点. .同样地同样地同样地同样地, ,点点点点OO是线段是线段是线段是线段BB CCBB CC的中点的中点的中点的中点. .(2).在AOBAOB与与与与 A O BA O B中中中中OA=OA ,OB=OB OA=OA ,OB=OB AOB= AOB= AOB AOB AOBAOB A O B A O B（SASSAS） AB=A B AB=A B 同理同理同理
7、同理 : BC=B C ,AC=A C : BC=B C ,AC=A C ABCABC A BC A BC （SSSSSS）证明证明:OABCCBA授课：XX下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系? ?ABCABCO（1 1）OA=OAOA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OCOC=OC（2 2）ABCABCABCABC找一找找一找:授课：XX（2）关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心连线段都经过对称中心，而且被对称中心
8、平分平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；三、中心对称性质三、中心对称性质授课：XXAABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A; 以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, , , ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点四、灵活运用四
9、、灵活运用授课：XX例例1 (3).如图如图. .选择点选择点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与ABCABC关于点关于点O O对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？授课：XX例例1（4） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。授课：XX五、轴对称五、轴对称 与中心对称定义、性质对比对：与中心对称定义、性质对比对：两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。授课：XX轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O授课：XXThank you!33
