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1、(第一页)增加到第一章第一节例 1(1) (2010 广东广州, 1,3 分)如果 10%表示“增加 10%”,那么“减少8%”可以记作()A 18% B 8% C 2% D 8% 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量,在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量, 既然增加用正数表示,那么减少就用负数来表示,后面的百分比的值不变【答案】 B 【涉及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题,主要考查学生对概念的掌握是否全面,考查知识点单一,有利于提高本题的信度(第 2 页)例 4(4)2010 上海市) 19. 计算:12131427( 31)( )231解:原式2343112732
2、31131312224343323123152 32 323(第 2 页)第一章例 5 (1)10 广东广州) “激情盛会, 和谐亚洲”第16 届亚运会将于20XX年 11 月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是358000 平方米,将358000 用科学记数法表示为 _【分析】 358000 可表示为 3.58100000,100000105,因此 3580003.58105【答案】 3.58105【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题,把一个数写成a10n的形式(其中 1a10,n 为整数,这种计数法称为科学记数法),其方法是( 1)确定 a,a 是只有一位整数的数; (2)确定 n
3、;当原数的绝对值10 时, n 为正整数, n 等于原数的整数位数减 1;当原数的绝对值1 时,n 为负整数, n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)(第 3 页)第二节代数式例题 3 (2010 广东广州, 3,3 分)下列运算正确的是()A 3(x1) 3x1 B 3(x1) 3x1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - C 3(x1) 3x3 D 3(x1) 3x3 【分析】去括号时
4、,要按照去括号法则,将括号前的3 与括号内每一项分别相乘,尤其需要注意,3 与1 相乘时,应该是3 而不是减 3【答案】 D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题,主要考查去括号法则,理论依据是乘法分配律,容易出错的地方有两处,一是3 只与 x 相乘,忘记乘以1;二是 3 与 1 相乘时,忘记变符号本题直指去括号法则,没有任何其它干扰,掌握了去括号法则就能得分,不掌握就不能得分,信度相当好( 第3 页 ) 第 二 节 代 数 式 例5( 2010 益 阳 市 ) 15 已 知31x, 求 代 数 式4)1(4) 1(2xx的值解法一:原式2)21(x2 分2) 1(x4 分当31x时原式
5、2)3(6 分38 分解法二:由31x得13x1 分化简原式444122xxx3 分122xx4 分1)13(2)13(25 分123213237 分3(第 4 页)第三节例2 (2010 广东广州)若分式51x有意义,则实数x 的取值范围是 _【分析】由于分式的分母不能为0,x5 在分母上,因此x50,解得 x5【答案】5x【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处,一是分式的分母不能为0,二是二次根式的被开方数必须是非负数,三是零指数的底数不能为零(第 5)例 3(2010 广东广州)若a1,化简2(1)1a()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
6、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - Aa2 B2aCaD a【分析】根据公式2aa可知:2(1)1a11a,由于 a1,所以 a10,因此11a( 1a) 1 a【答案】 D 【涉及知识点】二次根式的化简【点评】本题主要考查二次根式的化简,难度中等偏难第 10 页 例 1 ( 2010 广东广州, 17,9 分)解方程组.1123, 12yxyx【答案】.112312yxyx,得4x12,解得: x3将 x3 代入,得92y11,解得 y 1所以方程组的解是13yx【点评】
7、对二元一次方程组的考查主要突出基础性,题目一般不难,系数比较简单,主要考查方法的掌握第 14 页)分式方程例3(2010 上海市) 20.解方程:xx 12 x 2x 1 = 0 解:221110xxxxxx222110xxx x2222210xxxxx22420xxx22520xx2120xx122xx或代入检验得符合要求(第 14 页)分式方程例题6(2010 益阳市) 17. 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产
8、品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍. 67.4AC北南BONS图 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?解:设甲工厂每天加工x 件产品,则乙工厂每天加工1.5x 件产品,依题意得105. 112001200xx解得 :x=40 经检验: x=40 是原方程的根,所以1.5x=60 答:甲工
9、厂每天加工40 件产品,乙工厂每天加工60 件产品 . (第 13 页)一元二次方程例6(2010 广东广州, 19,10 分)已知关于x 的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根,求4)2(222baab的值。【分析】由于这个方程有两个相等的实数根,因此240ba,可得出a、b 之间的关系, 然后将4)2(222baab化简后, 用含 b 的代数式表示a,即可求出这个分式的值【答案】解:)0(012abxax有两个相等的实数根,240bac,即240ba2222222222244444)2(aabbaaabbaaabbaab0a,4222abaab【涉及知识点】分式化简,一元二
10、次方程根的判别式【点评】 本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题,考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力,属于中等难度的试题,具有一定的区分度(第 15 页)不等式、不等式组例2 (2010 广东广州, 5,3 分)不等式110320.xx,的解集是()A31x2 B 3x2 Cx2 Dx 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 【分析】解不等式,得:x 3;解不等式,得:x2,所以不等式组的解集为3x2【答案】 B 【涉及知识点】解不等式组【点评】 解不等式组是考查学生的基本计算能力,求不等式组解集的时候,可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集,然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -