《2022年解一元一次方程应用题的十六种常见题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年解一元一次方程应用题的十六种常见题型（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载列一元一次方程解应用题（设未知数，找等量关系列方程）一利润率问题：利润 =进价（成本价）利润率利润售价进价利润率 =（利润进价） 100%进价（成本价）利润 =售价1. 某商品进价为 500 元，按标价的 9 折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价为多少元？. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元； 按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？. 某
2、商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？、某商品的销售价格每件900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40 元销售，此时仍可获利 10%，此商品的进价是多少元？、某商店在同一时间内以每件60 元的价格卖出 2 件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，则卖这 2 件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？二. 储蓄问题 ：利息 =本金利率期数本息和=本金+利息利息税 =利息税率年利率月利率 12日利率 365 1. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7
3、 元，求 银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2. 某储蓄所去年储户存款为4600 万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加 15%，问今年定期，活期存款各是多少？三. 相遇问题 （相向而行 ） ：这类问题的相等关系是： 各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。对应公式：路程 =速度时间快者路程 +慢者路程 =总路程（慢者速度 +快者速度）相遇时间 =相遇路程1. 甲、乙两车从相距 264 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小 时相遇，求乙速？2. 甲、乙两站相距 600 千米，慢车从甲地出发，每小
4、时行 40 千米，快车从乙地出发，每小时行60 千米，若慢车先行 50 分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？3. A、B 两地相距 75 千米，一辆汽车以 50 千米/ 时的速度从 A 地出发，另一辆汽车以 40 千米/ 时速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 30 千 米？四. 追及问题（同向而行） ：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 同时不同地：快者的时间=慢者的时间快者走的路程慢者走的路程=原来相距的路程：1. 甲车在乙车前 500 千米，同时出发，速度分别是 40 千米/ 小时和 60
5、千米/ 小时，多少小时后，乙车追上甲车？2. A、B 两地相距 64千米，甲从 A 地出发，每小时行 14 千米，乙从 B 地出发，每小时行18 千米，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 千米？ 同地不同时；先走者的时间=慢走者的时间时间差先走者的路程 =慢走者的路程1. 一列慢车从某站开出， 每小时行驶 48km，过了 45 分，一列快车从同站开出， 与慢车同向而行，又经过 1.5 小时追上了慢车。求快车的时速？2. 一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时 5 千米的速度行进 ,走了 18 分钟,学校要将一个紧急通知传给队长 ,通讯员从学校出发 ,骑自行车以每小时
6、14 千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍 ?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载五. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。1. 一条环行跑道长 400 米，甲每分钟行 550 米，乙每分钟行 250 米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？2.甲,乙二人在 400 米的环形跑道上跑步， 已知甲的速度比乙
7、快， 如果二人在同一地方出发， 同向跑，则 3 分 20 秒，相遇一次，若反向跑，则40 秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2 分钟他们两人就要相遇。如果2 人从同一地点同向而行，那么经过20 分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？六行船问题 ：顺流航速 =船的静水速度 +水流速度逆流航速 =船的静水速度 -水流速度顺流速度顺流时间 =顺流路程逆流速度逆流时间 =逆流路程顺程+逆程=总路程汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5 小时。已知船在静水的速度为 18 千米/ 小时
8、，水流速度为2 千米/ 小时，求甲、乙两地之间的距离？2. 一艘船航行于 A,B 两个码头之间，顺水航行需要 2 个小时，逆水航行需要 4 个小时，已知水流速度是 4 千米/ 时，求这两个码头之间的距离。3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶， 用了 2.5 小时。已知水流的速度是3 千米/时，求船在静水中的速度七. 飞机问题 ：顺风速 =飞机无风速 +风速逆风速 =飞机无风速风速顺风速顺风时间 =顺风路程逆风速逆风时间 =逆风路程顺程+逆程=总路程1. 一架飞机在两地之间飞行风速为 16 千米/ 时，顺飞飞行需要 3 小时，逆风飞行需要 5 小 时，求
9、无风时飞机的航速和两地之间的航程？2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离？八、方案问题1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2 公里的一律收费 2 元；乘车里程超过2 公里的，除了收费 2 元外超过部分按每公里1.4 元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费 10.4 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话 1 分钟，再付花费 0.3 元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1 分钟，付花费 0
10、.6 元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果有 40 墙面未来得及刷；同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30 的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？4、为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kw h，那么 1kwh电按 0.5 元缴纳；超过部分则按1kwh 电 0.8 元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8 元，那么小张家该月用电多少？5、某道路一侧原有路灯106 盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m ，现计划全部更换为新型的节能灯
11、，且相邻两盏灯的距离为70m.则需安装新型节能灯多少盏？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载列一元一次方程解应用题（设未知数，找等量关系列方程）一. 和差倍分的问题：问题的特点 : 已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。例. 某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3 倍，甲班有 40 人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10 人， 你能算出乙班参加校运会的人数吗? 分析数量
12、关系：。解：设乙班参加校运会的人数为x，则丙班参加的人数就是人。根据题意可列出方程为。1. 把若干本书 发给学生 , 如果每人发 4 本, 还剩余 2 本, 如果每人发 5 本, 则还有一名学业生没领到书. 求共有多少名学生 ? 2. 一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1 个多一个，一人 2 个少 2 个，几位老人几个梨？3. 某学校组织 10 名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2 名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊 3 元，则原来每人需要付费多少元？4. 七年级二班有 45 人报名参加了文学社或书画社， 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20 人，
13、问参加书画社的有多少人？5. 一种小麦磨成面粉重量将减少15%,为了得到 6375千克面粉 , 需要多少小麦 ? 6、小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余 31页；若每日读书 36 页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？二. 等积变形问题：此类问题的关键在 “ 等积” 上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。1. 把内径为 200mm ，高为 500mm 的圆柱形铁桶， 装满水后慢慢地向内径为 160mm ，高为 400mm 的空木桶装满水后，铁桶内水位下降了多少？2. 要锻造一个直径为8cm，高为 4cm 的圆
14、柱形毛坯，至少应截取直径为4cm 的圆钢多少 cm。1、一个长方形的周长为26 ，这个长方形的长减少1 ，宽增加 2 ，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？2、在一个底面直径为30 厘米，高为 8 厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？三、比赛积分问题1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有5 道题未作，得了103 分，则这个人选错了几道题？2、某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得
15、1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？3、小明在一次篮球比赛中，共投中15 个球（其中包括2 分球和 3 分球） ，共得 34 分，则小明共投中 2 分球和 3 分球各多少个？四工程问题 ：把工作总量设为 1 ，工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作量工作时间合做的效率各单独做的效率的和例某车间计划生产a个零件，原计划每天生产x 个，按计划要天完成；提高效率后，实际每天比原计划多生产10 个零件，实际要天完成；若实际比原计划提前m 天完成生产计划，则按此条件列出的方程。1一件工作甲单独做要4 天完成，乙独做要6
16、天完成，则两人合作几天完成2某项工程，甲单独完成要45 天，乙独做要 30 天，若乙先单干 22 天，余下的由甲完成，问甲、乙一共用几天可全部完成任务? 3. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？4某车间每天装配6 台机床，预计若干天装配完成一批机床，在装配了这批机床的以后，改进了工艺水平，工效提高到原来的4 倍，结果比预期提前10 天完成，求这批机床的台数为多少? 5、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15 小时可以将空水池放满，出水管工作24 小时可以将满池的水放完；
17、对于空的水池，如果进水管先打开2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？6. 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时. 一天晚上停电，小芳同时点燃了这两支蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问停电多少分钟？五比例问题 ：一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。例：若甲：乙=2：3，可设甲为 2x，乙为 3x 常用等量关系：全部数量=各成分的数量之和1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500 台，已知 A、B、C 三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？
18、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载. 现有蔬菜地 975 公顷，种植白菜、西红柿和芹菜，期中种白菜和西红柿的面积比是3：2，种西红柿和芹菜的面积比是 5 ：7，则三种蔬菜各种多少公顷？. 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明
19、理由六、分配问题1、甲队人数是乙队人数的2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多 15 人，求甲、乙两队原有人数各多少人？2、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100 人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？3、工厂有工人共 28 人，已知 1 人一天能生产螺钉12 个或螺母 18 个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（ 1 个螺钉陪 2 个螺母）4. 机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与
20、 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5. 学校组织植树活动， 已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20人去支援， 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？七数字问题设 a,b 分别为一个两位数的个位上的数字与十位上的数字，则这两位数可表示为a+10b；若一个三位数， 百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这三位数为： 10010abc1. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36 ，求原来的两位
21、数2. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4 ，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数的 2 倍少 12 ，求原两位数？3. 一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。八. 年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变：这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。1. 现在儿子的年龄是8 岁，父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？。2. 小明今年 13
22、 岁，他爸爸今年 39 岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？3、 现在甲的年龄是乙的2 倍，8 年以后，两人年龄之和74，现在甲比乙大几岁？九. 浓度类问题 ：溶质=溶液浓度，溶液 =溶质+溶剂1. 有浓度为 98%的硫酸溶液 8 千克，加入浓度为 20%的硫酸溶液多少千克， 可配制成浓度为 60%的硫酸溶液2. 某中学的实验室需含碘 20%的碘液，现有 25%的碘酒 350 克，应加纯酒精多少克？十. 探寻规律类这类方程的特点是，从给出的材料中找出规律，并利用这一规律找出解决问题的相等关系，列出方程。例如：数字排列规律。2、4、6、8。-1、2、-3 、4、-5。还有日历中的规律、年龄的
23、规律、数字表示规律等。1、有一列数字按照一定规律排列，3、-9、27、-81。在这列数字中相邻三个的和140，求这三个数。问题中的规律在于前一个数乘以-3 等于后一个数。 根据这一规律， 及和为 140这个等量关系可以设第一个数为X，列方程为2、在某一月份日历中，圈出任意四天，这四天日期之和为可能是45 吗？日历中的规律是：横排日期后一个数比前一个大1，竖排下一个日期比上一个大7，圈出的正方形对角线数字和相等。根 据 这 一 规律 ，可 以设为 X， 列 出 方 程， 解出 的 值 不 符 合题 意说明。3 在日历上任意圈出一竖列上的4 个数，如果这 4 个数的和是 54，那么这 4 个数是多少呢？如果这 4 数的和是 70，那么这 4 个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法，马上说出这 4 个数是多少？4. 在一张日历表中，用正方形圈出4 个数，这 4 个数的和可以是78吗？5 有一些分别标有5,10,15,20,25的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3 张卡片，且这些卡片上的数之和为240。（1）小明拿到了哪 3 张卡片？（2）你能拿到相邻的3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
