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1、多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验一、拟合优度检验一、拟合优度检验 R2越接近于越接近于1，模型的拟合效果越好。，模型的拟合效果越好。 若若H0 成立成立，则有：，则有： 由样本数据求出由样本数据求出F统计量的值。统计量的值。（3）给定显著性水平给定显著性水平 ，查表得到，查表得到临界临界 值值F ( (k , n-k-1) )。1-FFf (F)F检验的拒绝域检验的拒绝域（4）比较、判断）比较、判断v若若F F (k , n-k-1)，拒绝拒绝H0，接受接受H1 ，模，模型型在在总体上总体上存在存在显著显著的线性关系；的线性关系；v若若F F (k , n-k-1)，接受接
2、受H0，模型在模型在总体总体上的线性关系上的线性关系不显著不显著。vF检验只是把模型作为一个整体，对检验只是把模型作为一个整体，对总体总体 线性关系进行检验；线性关系进行检验；v方程在方程在总体上总体上存在显著的线性关系存在显著的线性关系 每个解释变量每个解释变量对被解释变量都具有显著影响对被解释变量都具有显著影响v还应对模型中的还应对模型中的各个各个解释解释变量变量进行显著性进行显著性 检验，以决定它们是否应当检验，以决定它们是否应当作为解释变量作为解释变量 被被保留在模型之中。保留在模型之中。三、变量的显著性检验（三、变量的显著性检验（t检验）检验）v检验目的：检验目的：剔除模型中回归系数
3、与剔除模型中回归系数与0差异不差异不显著的解释变量，使模型更简洁实用。显著的解释变量，使模型更简洁实用。v检验要求：检验要求：一次只能检验一个解释变量。一次只能检验一个解释变量。（1）提出）提出原假设原假设与与备选假设备选假设： H0： j=0 H1： j 0 （j =1,2,k） （2）以原假设）以原假设H0构造构造t 统计量统计量，并由样本计算其值，并由样本计算其值（3）给定显著性水平）给定显著性水平 ，查表得查表得 临界值临界值t /2(n- -k- -1)，（4）若）若 | t | t /2(n- -k- -1) ，拒绝拒绝H0，接受接受H1，系数显，系数显 著不为著不为0； 若若 | t | t /2(n- -k- -1)，接受接受H0 ，系数不显著。系数不显著。t 检验的步骤检验的步骤结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！15
