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第第3章圆章圆专题专题(十十)切线的判定切线的判定类型一:有切点、连半径,证垂直1如图,在ABO中,OAOB,点C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C.(1)求证:AB与O相切;(2)若AOB120,AB4,求O的面积2如图,在ABC中,BABC,以AB为直径作半圆O,交AC于点D,连接DB,过点D作DEBC,垂足为点E.(1)求证:DE为O的切线;(2)求证:DB2ABBE.解:(1)连接OD,AB为O直径,ADB90,ABBC,BDACD为AC中点,O为AB中点,ODBC,DEBC,ODECED90,OD是O的半径,DE为O的切线 4如图,AB是O的直径,AM,BN分别切O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分ADC.(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD4,BC9,求OD的长解:(1)过O点作OECD于点E,AM切O于点A,OAAD,DO平分ADC,OEOA,OA为O的半径,OE是O的半径,且OEDC,CD是O的切线