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1、大学物理大学物理144薄膜干涉薄膜干涉太原理工大学物理系太原理工大学物理系薄膜干涉花样薄膜干涉花样薄膜干涉花样薄膜干涉花样太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系加强加强减弱减弱满足加强条件则反射光干涉加强满足加强条件则反射光干涉加强满足减弱条件则反射光干涉减弱满足减弱条件则反射光干涉减弱膜表面膜表面亮度均匀亮度均匀，不出现明暗相间的条纹。，不出现明暗相间的条纹。 例例1 1 一油轮漏
2、出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率 =1.2)污染了某海污染了某海域域, ,在海水在海水( ( =1.3)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. . (1)(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空, ,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察, ,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? ?太原理工大学物理系太原理工大学物理系解解 (1)绿色绿色 (2)(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下, ,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色? ? 油膜油膜海水海水
3、太原理工大学物理系太原理工大学物理系(2)(2)透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色 当当 时，透射光干涉极大时，透射光干涉极大太原理工大学物理系太原理工大学物理系玻璃玻璃MgFMgF2 2例例2 2 增透膜增透膜 一些光学元件需要减少反射，增加透射，通常一些光学元件需要减少反射，增加透射，通常在玻璃的表面镀一层折射率比较小的氟化镁，使反在玻璃的表面镀一层折射率比较小的氟化镁，使反射光干涉相消。射光干涉相消。反射光的光程差反射光的光程差 为使波长为使波长的的单色光单色光完完全透过全透过薄膜，则要求反射光薄膜，则要求反射光干涉相消干涉相消膜的最小厚度为膜的最小厚度为太原理工大
4、学物理系太原理工大学物理系照相机镜头表面镀有增透膜照相机镜头表面镀有增透膜太原理工大学物理系太原理工大学物理系 例例如如 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为 =550 nm的绿光全部通过。求：膜的厚度。的绿光全部通过。求：膜的厚度。解：解：使反射绿光干涉相消，由反射光干涉相消条件使反射绿光干涉相消，由反射光干涉相消条件取取k = 0MgF2玻璃玻璃n2= 1.38n1 =1.50n0 = 1 = 99.6(nm)太原理工大学物理系太原理工大学物理系ZnSMgF2ZnSMgF2 在玻璃上交替镀上多层介质膜，增强反射光，称在玻璃上交替镀上多层介质膜，增强反射光
5、，称为为高反射膜高反射膜。例例3 3 高反膜高反膜激光谐振腔中的反射镜激光谐振腔中的反射镜要求对波长要求对波长632.8nm的的单色光有单色光有99%以上的以上的反射率。在玻璃表面交替镀上反射率。在玻璃表面交替镀上ZnS和和MgF2（2 2）只有入射角）只有入射角i变化的情况变化的情况等倾干涉等倾干涉 当薄膜的厚度均匀时，光程差只取决于入射光当薄膜的厚度均匀时，光程差只取决于入射光的角度，的角度，相同倾角相同倾角的光线的光线光程差相同。光程差相同。太原理工大学物理系太原理工大学物理系薄薄 膜膜反反 射射 板板 透透 镜镜屏屏 幕幕太原理工大学物理系太原理工大学物理系等倾干涉条纹等倾干涉条纹太原
6、理工大学物理系太原理工大学物理系我们只研究等厚干涉条纹我们只研究等厚干涉条纹, ,在本节讨论两个重要的在本节讨论两个重要的等厚干涉：劈尖的干涉和牛顿环。等厚干涉：劈尖的干涉和牛顿环。 当入射角固定时，对于当入射角固定时，对于波长一定波长一定的入射光，光的入射光，光程差只取决于薄膜的厚度，相同程差只取决于薄膜的厚度，相同厚度厚度的地方对应的地方对应相同的相同的光程差光程差，出现同一级，出现同一级条纹条纹。（3）只有厚度只有厚度e变化的情况变化的情况等厚干涉等厚干涉太原理工大学物理系太原理工大学物理系 两块玻璃之间形两块玻璃之间形成一劈尖型的空气膜，成一劈尖型的空气膜，简称劈尖。两个表面简称劈尖。
7、两个表面的夹角的夹角 很小。很小。 1 1 1 1 劈尖劈尖劈尖劈尖SM二、等厚干涉二、等厚干涉二、等厚干涉二、等厚干涉 入射光垂直入射于膜表面，在膜表面附近出入射光垂直入射于膜表面，在膜表面附近出现明暗相间的条纹。现明暗相间的条纹。实验装置实验装置太原理工大学物理系太原理工大学物理系白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹 太原理工大学物理系太原理工大学物理系明纹明纹在入射点膜厚为在入射点膜厚为e，该点的两束，该点的两束反射光引起的光程差反射光引起的光程差1 1）光程差）光程差在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。2 2）条纹
8、位置）条纹位置由由得得在厚度在厚度e为为 /4n2、3 /4n2、5 /4n2 处出现亮纹。处出现亮纹。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 暗纹暗纹同一条纹对应的膜厚同一条纹对应的膜厚e相同相同等厚条纹。等厚条纹。是在厚度是在厚度不等的膜上形成的。不等的膜上形成的。在厚度在厚度e为为 0、 /2n2、 /n2处出现暗纹。处出现暗纹。思考：思考：(1)(1)对明纹、暗纹对明纹、暗纹k取值范围相同吗？取值范围相同吗？ (2)(2)明暗条纹中的明暗条纹中的 号还在吗号还在吗? ?由由得得太原理工大学物理系太原理工大学物理系(1)(1)形状：平行于形状：平行于棱边棱边明暗相间均匀分布的直明暗相间均
9、匀分布的直条纹。条纹。3 3）条纹特点）条纹特点(2)(2)在棱边处在棱边处e =0 =0，由于半波损失而形成暗纹，由于半波损失而形成暗纹4 4）相邻条纹的厚度差）相邻条纹的厚度差由由明、暗条纹明、暗条纹对应的厚度对应的厚度明条纹明条纹暗条纹暗条纹太原理工大学物理系太原理工大学物理系得相邻得相邻明条纹明条纹（暗条纹）（暗条纹）对应的厚度差对应的厚度差5)5)条纹间距条纹间距l 为了为了条纹分得更开条纹分得更开, ,当当波长一定时，可以减波长一定时，可以减小小 角。角。 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 6 6）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动太原理工大学物理系太原理工大学物理系 7) 7)劈
10、尖干涉的应用劈尖干涉的应用用于精密测量用于精密测量( (以波长为尺子以波长为尺子) ) 待测待测待测待测样品样品样品样品干涉膨胀仪干涉膨胀仪太原理工大学物理系太原理工大学物理系检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度太原理工大学物理系太原理工大学物理系表面规则表面规则表面不规则表面不规则太原理工大学物理系太原理工大学物理系测细丝的直径测细丝的直径( (或微小厚度）或微小厚度）太原理工大学物理系太原理工大学物理系 , ,用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时, ,测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , ,求这求这玻璃的折射率玻璃的折射率. . 例例4 4 有一玻璃劈尖有一玻
11、璃劈尖, , 放在空气中放在空气中, , 劈尖夹角劈尖夹角 解解太原理工大学物理系太原理工大学物理系 例例5 5 用波长为用波长为 600nm的光垂直照射由两块平玻的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖膜，劈尖角璃板构成的空气劈尖膜，劈尖角210-4rad，改变，改变劈尖的倾角，测得相邻明条纹间距缩小了劈尖的倾角，测得相邻明条纹间距缩小了1.00mm，求劈尖角的改变量求劈尖角的改变量解解: :原相邻明纹间距原相邻明纹间距 改变后的条纹改变后的条纹间距间距 太原理工大学物理系太原理工大学物理系改变后的劈尖角改变后的劈尖角 劈尖角的改变量劈尖角的改变量太原理工大学物理系太原理工大学物理系 例例6
12、 6 用波长用波长500nm的光垂直照射由两块平玻璃的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖上。从棱边算起第四条暗纹的中板构成的空气劈尖上。从棱边算起第四条暗纹的中心心A A点，距劈尖棱边的距离为点，距劈尖棱边的距离为1.56cm1.56cm求（求（1 1）此劈尖的劈尖角）此劈尖的劈尖角解解: :A点为第三级暗纹中心，空气膜的厚度满足点为第三级暗纹中心，空气膜的厚度满足太原理工大学物理系太原理工大学物理系（2 2）若改用）若改用600nm600nm的单色光垂直照射到此劈尖上再的单色光垂直照射到此劈尖上再观察观察A A点，出现明纹还是暗纹？点，出现明纹还是暗纹？解解: :此时此时A点的光程差点的
13、光程差因因 A点应为第三级明纹的中心点应为第三级明纹的中心因棱边为因棱边为0 0级暗纹，从棱边到级暗纹，从棱边到A A点，共出现点，共出现3 3条暗纹，条暗纹，3 3条明纹。条明纹。太原理工大学物理系太原理工大学物理系2.2.牛顿环牛顿环 牛顿环由一块平板玻璃牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成，中间形和一平凸透镜组成，中间形成空气薄膜。成空气薄膜。显微镜显微镜SLre太原理工大学物理系太原理工大学物理系单色光入射的牛顿环单色光入射的牛顿环太原理工大学物理系太原理工大学物理系白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环照片太原理工大学物理系太原理工大学物理系暗纹暗纹1)1)光程差光程差明纹明纹2) 2
14、) 条纹特点条纹特点 中心处中心处e=0，对应，对应k= =0级的暗斑，以级的暗斑，以0 0级暗斑级暗斑为中心，形成同心圆环。为中心，形成同心圆环。Rre3) 3) 条纹半径条纹半径太原理工大学物理系太原理工大学物理系暗纹暗纹明纹明纹代入以下公式代入以下公式暗环半径暗环半径明环半径明环半径得到明环半径和暗环半径得到明环半径和暗环半径太原理工大学物理系太原理工大学物理系测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径4) 4) 牛顿环的应用牛顿环的应用测量入射光波长测量入射光波长检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量工工工工 件件件件标标标标 准准准准 件件件件太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例6 6 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛的单色光做牛顿环实验，测得第个顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm, ,第第k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R.解解
