《2022年数学七上知识点和易错点汇总 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年数学七上知识点和易错点汇总 2(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、考核点计算类: 实数计算、代数式化简及求值、解一元一次方程、平方根、算数平方根、立方根和绝对值的计算、求绝对值(计算器的使用)证明类: 求值类、求线段长和角度大小、求余角和补角作图类: 作中点、角平分线、最短距离、线段和差、平行线、垂线、统计图表(表格要求:标题、标目和数据及数据单位、制表日期。统计图要求:标题、注明标目和单位及其数据) 、将无理数在数轴上表示应用题分类: 数字问题、经济类问题、行程问题、调配问题、等积变换问题、调配问题、找规律问题、分类讨论决定策略的问题易错点:数轴的画法(原点、单位长度、正方向、直线),实数分类、绝对值、平方根( 2 个或 1 个) 、算数平方根( 1 个)
2、 、立方根( 1 个,与被开方数符号相同),代数式分类、同类项的概念、近似值的求法,科学记数法、有效数字(从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止的所有数字) ,实数的混合运算(运算顺序与巧算) ,单项式,多项式、整式的概念,系数、次数、项、项数的概念, 一元一次方程的概念考查,去分母和将分母里的小数化为整数,概念辨析。第一章第三章(数)相反数是只有符号不同的两个数,零的相反数是零。表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。互为相反数的和为零。互为倒数的积为 1,零没有倒数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
3、-第 1 页,共 8 页最大的负整数是 -1,最小的正整数是1,绝对值最小的数是0。数轴上的点与实数一一对应。带有正号的数未必是正数,带有负号的数未必是负数。如a,当 a=0 或负数时,a 不表示正数。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的相反数是零。若一个数的绝对值是它本身,则这个数是非负数。若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数是正数或零。如整数 x 满足51x,则满足条件的整数x=2,3,4,-2,-3,-4。1221,1212负数比大小,绝对值大的反而小。如1415.3,3.031。具有相反意义的量与具有不同意义的量:如收入3 元与支出 2 元是具有相反意义的量,而盈利3
4、 元与支出 2 元是具有不同意义的量。若两数相加,和与加数的大小关系均有可能,如-2+(-3)=-5,和小于任何一个加数;如 -2+3=1,和比一个加数大,比另一个加数小;如0+0=0,和与两个加数一样大;如 2+3=5,和大于任何一个加数。若干个非零实数相乘,当负因数有奇数个时,结果为负;当负因数有偶数个时,结果为正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页乘方运算要认准底数,94323232,3432-2-32-,343223294323232,9333,9)33(3222222,11, 1120112012科学记数法
5、:把一个数表示成an10,101a. 78000=7.8410, -78000=-7.8410.具体运算的例子详见书本46 页。实数混合运算顺序:先乘方、后乘除,再加减。有括号先算括号里面的。有效数字:有四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。研究对象精确到哪一位哪几个有效数字3.68 百分位3,6,8 3.68万百位3,6,8 3.68410百位3,6,8 1.2010 万分位1,2,0,1,0 0.0120 万分位1,2,0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共
6、8 页负数没有平方根、算术平方根,一切实数都有立方根,且立方根与被开方数的符号相同。写法读法计算结果6464 的平方根86464 的算术平方根8 6464 的负的平方根-8 36464 的立方根4 6464的平方根或64 的算术平方根的平方根86464的算术平方根或64 的算术平方根的算术平方根836464的立方根或 64 的算术平方根的立方根2 两个无理数的和、差、积、商既有可能是有理数,也可能是无理数。常见无理数:1.与有关的数2.开方开不尽的数3.类似 2.12122122212222 (两个“ 1”之间依次多一个“ 2”) (备注:分数一定是有理数)第四章(式)精选学习资料 - - -
7、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页字母表示数的规范: 1.数与表示数的字母相乘,或字母与字母相乘时,省略乘号或者用“ ”来代替;数与字母相乘时将数写在字母的前面;数与字母或者字母与字母相除时,省略除号,转换成分数线。单项式和多项式统称整式。即单项式和多项式首先必须是整式。单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独一个数或一个字母也叫单项式。如:7,4,zyxa都不是单项式。而,6,3,71都是单项式, 简单的说就是看出了之外的字母的位置,所有实数都是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中,所有字母的指数的和叫
8、做这个单项式的次数。如5332zyx是单项式,系数是53,次数是 2+3+1=6。多项式:有几个单项式相加组成的代数式。每个单项式叫做单项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。如:cbababa233257323.3这是一个六项多项式,所含的项分别是:3.3,322ba,73a,7b,cba235,。其中常数项有: 3.3和。322ba的系数是2,次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页数是 5;73a的系数是73,次数是 1。7b的系数是71,次数是 1。cba235的系数是 -5,次
9、数是 6。因为该多项式中次数最高的多项式的次数是 6,所以这是一个六次六项式。同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。所有常数项也看做同类项。如abayxyx325-7与是同类项,则有23aba第五章一元一次方程一元一次方程三要素:方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次。关于 x 的方程010)3(9)x-(m22xm是一元一次方程,则m和 x 的值分别是多少?分析:首先二次项不应存在,所以092m,3m。同时要确保一次项存在,所以03m,3m。最终3m。解方程的注意点:xxx2235与xxx2.0235 .0精选学习资料 - - - - - - - -
10、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页去分母(勿漏乘,尤其是分母为1 的项)两边同乘以 10,得xxx1022310510及时对于分子添加括号10)23(52xx去括号乘遍每一项,同时注意符号的变化,连同符号一起乘。xxx1010152移项要变号2x+10x-10x=15 合并同类项时,系数相加减,字母与字母的指数不变2x=15 方程两边同时乘以未知数的系数的倒数,注意分子分母的位置, 勿颠倒位置。215xxxx2.0235.0分析: (去分母采用的是等式性质2,所以方程两边要同时乘。而将分母中的小数转化为整数采用的是分数的性质,所以只对相应项的分子、分母扩大相同的
11、倍数 .) 将方程化为xxx2.02310105.01010精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页第六章 数据与图表收集数据的方法:直接观察、测量、调查和实验。整理数据的方法:分类、排序,分组、编码。统计表由标题、标目、数据组成,一般注明数据的单位和制表日期。折线统计图反映数据变化波动情况, 扇形统计图反映部分在总体中占的比例。经过的时间增长量增长速度原量增长量增长率%100第七章图形的初步知识概念辨析:直线的基本性质(经过两点有且只有一条直线)线段的性质(在所有连接两点的线中,线段最短。简单地说:两点之间线段最短.) 角的平分线(从角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角。)对顶角(顶点相同,角的两边互为反向延长线的两个角)在同一平面内 ,过一点 有且只有一条 直线垂直于已知直线。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。连接两点的线段的长度,叫做两点间的距离。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。在同一个平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。过直线外一点 ,有且只有一条直线平行于已知直线。对没配图的题目,都要慎重地考虑一下有没有多种可能性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页